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1、《锐角三角函数》专题复习教学设计盐池县第三中学郭素瑜一、教学目标：1.回顾锐角三角函数的概念，以及特殊角的锐角三角函数值。2.由已知锐角，求锐角三角函数值；或由已知锐角三角函数值，求锐角。3.能用锐角三角函数解直角三角形，并用相关知识解决一些简单的实际问题。二、教学重点：锐角三角函数及其应用。三、教学难点：锐角三角函数与图形变换，勾股定理，任意三角形，四边形，平面直角坐标系等相关知识的综合应用。四、教学过程：（一）复习巩固1.在Rt△ABC中，∠C为90°，则∠A的锐角三角函数为：正弦：sinA＝＝余弦：cos
2、A＝＝正切：tanA﹦＝【设计意图】巩固锐角三角函数的概念，规范学生书写格式2.熟记30°、45°、60°特殊角的锐角三角函数值：三角函数30°45°60°【记忆提示】可以先把三边的长度设出来，然后根据锐角三角函数的定义，求出它们的函数值。3.解直角三角形时，在Rt△ABC中，∠C=90°，它的边、角之间有如下关系：(1)三边的关系：；(2)两锐角的关系：；4(3)边角之间的关系：。【设计意图】有条理的梳理直角三角形中五个元素之间的关系，明确各自的作用，便于灵活应用。4.相关概念：(1)仰角：视线与水平线上方的
3、夹角；(2)俯角：；(3)坡度：坡面的垂直高度和水平宽度的比叫做坡度。用字母表示，即。（二）考点回顾考点1锐角三角函数的概念例1 如图,在网格中,小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,则∠ABC的正切值是( ).A.2B.C.D.【方法指导】在初中锐角三角函数都是放在直角三角形中来研究的,如果在图形中，没有直角三角形,就需要作出辅助线,构造一个适合的直角三角形,再利用锐角三角函数的知识解决问题。ABCD【变式训练】如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,则下列结论不正确的是()A.
4、B.C.D.4【设计意图】考查学生能否发现同一个锐角在不同直角三角形中所对的边。考点2特殊角的锐角三角函数值的应用例2计算： 【变式训练】如果那么△ABC是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形.【特别提醒】特殊角的锐角三角函数值,不但在本部分知识中经常用到,而且在一些整式计算、分式计算以及二次根式的计算中,也经常出现,所以对这些特殊角的锐角三角函数值要找准规律记准记牢。考点3直角三角形中的边角关系的应用例3(2014·年宁夏)在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C=45°，sinB=，A
5、D=1，求BC的长..【设计意图】训练学生解一般直角三角的思路和方法，提高分析问题和解决问题的能力考点4 解直角三角形的实际应用例4(人教版·九下·P75·例4·变式训练)如图,平台AB高为12m,在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°,底部点C的俯角为30°,求楼房CD的高度（精确到1米，参考数据：4【方法指导】解直角三角形的应用,要注意把这些实际问题抽象为解直角三角形的问题,如果实际问题中没有直角三角形,要注意根据实际问题的具体情况构造出直角三角形,从而为解决实际问题创造条件。（三）中考链接1.计算（20
6、14宁夏）2.（2016宁夏）如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA在x轴上，OB在y轴上，点A，B的坐标分别为（，0），（0，1），把Rt△AOB沿着AB对折得到Rt△AO′B，则点O′的坐标为 .ByxO’AO五、小结：1.本节课你学到了什么？2.你还有什么疑惑？六、课后作业：《学习之友》66页.4
