三角函数的应用知识点复习

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1、三角函数的知识点复习应用aACBbc1.锐角三角函数的定义：∠A的正弦函数（简称∠A的正弦）：sinA=＝　　　∠A的余弦函数（简称∠A的余弦）：cosA=＝　　　∠A的正切函数（简称∠A的正切）：tanA=＝　　　∠A的余切函数（简称∠A的余切）：cotA=＝　　　同样用数学语言表示锐角B的四种三角函数为：sinB=,cosB=,tanB=,cotB=2.三角函数角度sinαcoαtanα30°45°60°3解直角三角形的基本类型及解法：在Rt△ABC中，∠C=90°类型已知条件图形解法两边两直角

2、边a、b(1)；(2)由求出∠A；(3)∠B=90°–∠A一直角边a，斜边c(1)；(2)由求出∠A；(3)∠B=90°–∠A一边一锐角一直角边a，锐角A(1)∠B=90°–∠A；(2)；(3)斜边c，锐角A(1)∠B=90°–∠A；(2)；(3)4.有关概念1．坡角：坡面与水平面的夹角αhα坡度(也叫坡比)：坡面的铅直高度h与水平宽度之比仰角水平面俯角常用表示，即：2．视线与水平面的夹角中：视线在水平面上方的叫仰角视线在水平面下方的叫俯角北A东西南60°OB25°45°C3．方位角：指北或指南的方

3、向与目标线所成的锐角OA表示北偏东25°，OB表示南偏OC表示4.含双直角三角形的组合图形的演变隐藏翻折与展开平移平移5.简单应用：（1）(北京东城区2002)：在坡度为1：2的山坡上种树，要求株距(和相邻两树间的水平距离)是6米，61385βα（乙）（甲）问斜坡上相邻两树间的坡面距离是米（2）右图表示甲、乙两个自动扶梯，哪一个扶梯比陡？二：用三角函数求解含有双直角三角形的组合图形问题1．典型的组合图形中，含双直角三角形，需要多次利用锐角三角函数(1)：直升飞机在跨河大桥上方P点处，此时飞机离地面的

4、高度PO＝450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分为α=30º，β=45º求：大桥AB的长（精确到1米，供选用的数据）POBβAαDACB2.变式训练：已知：如图所示，在Rt⊿ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝60°，∠ADB＝45°，CD＝100求：AB的长ACB3.已知：如图，ΔABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=8求：BC的长度北ACB30°75°4.某轮船沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°，且已知A处距灯塔C为36海里，船由A航行到B点后，测得灯塔C在

5、北偏西75°，问：此时轮船距灯塔C有多远(结果保留根号)