甘肃职高2013级对口升学9月数学模拟试题01（含答案）

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1、甘肃职高2013级对口升学9月数学模拟试题01（含答案）一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共60分。在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的）1．（3分）定义A﹣B={x

2、x∈A且x∉B}，已知A={2，3}，B={1，3，4}，则A﹣B=（　　）　A．{1，4}B．{2}C．{1，2}D．{1，2，3}考点：元素与集合关系的判断；集合的含义．专题：新定义．分析：由已知A={2，3}，B={1，3，4}，结合定义A﹣B={x

3、x∈A且x∉B}，我们易得A﹣B解答：解：∵A={2，3}，B={1，3，4}，又∵A﹣B=

4、{x

5、x∈A且x∉B}，∴A﹣B={2}故选B．点评：本题考查的知识点是元素与集合关系的判断，是一种新运算，处理的方法是：根据新运算的定义，将已知中的数据代入进行运算，易得最终结果．　2．（3分）已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x﹣2）i﹣y=﹣1+i，则（1﹣i）x+y的值为（　　）　A．4B．4+4iC．﹣4D．2i考点：复数代数形式的乘除运算；复数相等的充要条件．专题：计算题．分析：利用两个复数相等的充要条件求出x和y的值，由此求得（1﹣i）x+y的值．解答：解：由（x﹣2）i﹣y=﹣1+i，可得﹣y=﹣1且x﹣2=1，

6、∴x=3，y=1，∴x+y=4．∴（1﹣i）x+y=（1﹣i）4=（﹣2i）2=﹣4，故选C．点评：本题考查复数代数形式的乘法，两个复数相等的充要条件，求出x=3，y=1，是解题的关键．　3．（3分）A={（x，y）

7、﹣2≤x≤2，﹣2≤y≤2}，b={（x，y）

8、x2+y2≥1}．若在区域A中随机的扔一颗豆子，求该豆子落在区域B中的概率为（　　）　A．B．C．D．1﹣考点：几何概型．专题：概率与统计．分析：先求出区域A的面积，然后利用圆的面积公式求区域B的面积，最后利用几何概型的概率公式解之即可．解答：解：集合M={（x，y）

9、

10、﹣2≤x≤2，﹣2≤y≤2}表示的区域是一正方形，其面积为16，集合B={（x，y）丨x2+y2≥1}表示的区域为图中阴影部分，其面积为16﹣π．∴向区域A内随机抛掷一粒豆子，则豆子落在区域B内的概率为=1﹣．故选B．点评：本题主要考查了几何概型的概率，以及利用圆的面积公式求区域面积，属于中档题．　4．（3分）过原点的直线与圆x2+y2﹣4x+3=0有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（　　）　A．B．[]C．[0，]D．考点：直线与圆的位置关系；直线的倾斜角．专题：直线与圆．分析：由题意可得，圆心到直线的距离小于或等于半径，

11、即≤1，求得斜率k的范围，再根据直线的倾斜角和斜率的关系，求得直线的倾斜角的取值范围．解答：解：由题意，设过原点的直线为y=kx，即kx﹣y=0，因为过原点的直线与圆x2+y2﹣4x+3=0有公共点，所以，圆心到直线的距离小于或等于半径，即≤1，求得﹣≤k≤，所以，直线的倾斜角的取值范围是[0]∪[π]，故选C．点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式、直线的倾斜角和斜率的关系，属于中档题．5．（3分）设Sn是等差数列{an}的前n项和，若，则等于（　　）　A．B．C．D．考点：等差数列的性质．专题：等差数列与等

12、比数列．分析：根据等差数列的性质S4，S8﹣S4，S12﹣S8，S16﹣S12也成等差数列，结合，我们易根据等差数列的性质得到S8=3S4，S16=10S4，代入即可得到答案．解答：解：根据等差数列的性质，若数列{an}为等差数列，则S4，S8﹣S4，S12﹣S8，S16﹣S12也成等差数列；又∵，则数列S4，S8﹣S4，S12﹣S8，S16﹣S12是以S4为首项，以S4为公差的等差数列则S8=3S4，S16=10S4，∴=故选A点评：本题考查的知识点是等差数列的性质，其中根据数列{an}为等差数列，则S4，S8﹣S4，S12﹣

13、S8，S16﹣S12也成等差数列，然后根据等差数列的性质，判断数列S8，S16与S4的关系，是解答本题的关键．　6．（3分）已知a，b，c，d是实数，则“a＞b且c＞d”是“a•c+b•d＞b•c+a•d”的（　　）　A．充分不必要条件B．必要不充分条件　C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：不等式的解法及应用．分析：因为c＞d，所以c﹣d＞0，由a＞b，得a﹣b＞0，利用同向不等式相乘得到ac+bd＞bc+ad；反之，由ac+bd＞bc+ad，移向后因式分解得到（c﹣d）（a﹣b）

14、＞0，而c＞d，所以可得a＞b，从而得到要选的结论．解答：解：因为c＞d，所以，c﹣d＞0①由a＞b，则a﹣b＞0②①×②得：（c﹣d）（a﹣b）＞0，即ac﹣bc﹣ad+bd＞0，则ac+bd＞bc+ad．若ac+bd＞bc+ad，则ac﹣bc﹣ad+bd＞0