甘肃职高2013级对口升学9月数学模拟试题05（含答案）

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1、甘肃职高2013级对口升学9月数学模拟试题05（含答案）一、选择题1．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2，3}，N={3，4，5}，则M∩（∁UN）=（　　）　A．{1，2}B．{4，5}C．{3}D．{1，2，3，4，5}考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：利用集合的补集的定义求出集合M的补集；利用并集的定义求出M∩（CRN）．解答：解：∵全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2，3}，N={3，4，5}，∴CRN={1，2}，则M∩（CRN）={1，2}故选A

2、．点评：本题考查利用集合的交集、补集、并集的定义求两个集合的交集、补集．属于基础题．　2．（5分）复数z=i2（1+i）的虚部为（　　）　A．1B．iC．﹣1D．﹣i考点：复数代数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：把i2换为﹣1，相乘后得﹣1﹣i，则虚部可求．解答：解：z=i2（1+i）=﹣1×（1+i）=﹣1﹣i，所以复数z的虚部为﹣1．故选C．点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的乘法符合实数运算的多项式乘多项式法则，此题是基础题．　3．（5分）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

3、　A．3πB．C．D．π考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题．分析：由三视图推知，几何体是下部是圆柱，上部是圆锥组成，根据数据求体积即可．解答：解：几何体是一个组合体，下部底面半径为1，高为2的圆柱；上部是圆锥，其底面半径为1，母线为．该几何体的体积：故选C．点评：本题考查三视图、组合体的体积；考查简单几何体的三视图的运用；培养同学们的空间想象能力和基本的运算能力；是基础题．　4．（5分）在等比数列{an}中，a2=﹣3，a4=﹣6，则a8的值为（　　）　A．﹣24B．24C．±24D．﹣12考点：等比数列

4、的通项公式．专题：计算题．分析：由已知条件利用等比数列的通项公式先建立首项a1和公比q的方程，在利用等比数列的通项公式可求a8的值．解答：解：∵⇒⇒q2=2∴a8=a4q4=﹣6（q2）2=﹣6×4=﹣24故选A．点评：本题主要考查了等比数列的通项公式，同时考查了划归的数学思想，属于基础题．　5．（5分）在四边形ABCD中，“”是“四边形ABCD是梯形”的（　　）　A．充要条件B．充分不必要条件　C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：计算题．分析：“”与“四边

5、形ABCD是梯形”的推导关系，判断四边形的形状，得到选项．解答：解：在四边形ABCD中，“”⇒“四边形ABCD是梯形”，但是“四边形ABCD是梯形”不能说明“”，所以在四边形ABCD中，“”是“四边形ABCD是梯形”的充分不必要条件．故选B．点评：本题考查向量相等的定义及梯形的判定，向量在几何中的应用是其应用的一个很重要方面，要注意总结向量与几何衔接点，便于两个知识体系之间的相互转化．　6．（5分）方程ex+2x﹣6=0的解一定位于区间（　　）　A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（5，6）考点：函数

6、的零点．专题：函数的性质及应用．分析：根据“如果函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f（a）f（b）＜0，那么，函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点．”判断即可．解答：解：令f（x）=ex+2x﹣6，则f（1）=e﹣4＜0，f（2）=e2﹣2＞0，∴f（1）f（2）＜0，∴方程ex+2x﹣6=0的解一定位于区间（1，2）．故选A．点评：正确理解函数零点的判定定理是解题的关键．　7．（5分）如图所示，墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半

7、径为的圆孤，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是（　　）　A．1﹣B．C．1﹣D．与a的取值有关考点：几何概型．专题：计算题；压轴题．分析：欲求击中阴影部分的概率，则可先求出击中阴影部分的概率对应的平面区域的面积，再根据几何概型概率公式易求解．解答：解：利用几何概型求解，图中阴影部分的面积为：，则它击中阴影部分的概率是：=1﹣，故选A．点评：本题主要考查了几何图形的面积、几何概型．简单地说，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成

8、比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．　8．（5分）在三角形ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，则的值为（　　）　A．B．C．D．考点：正弦定理；余弦定理．专题：方程思想．分析：首先利用余弦定理列出关于AC的方程，从而解出AC的值，然后利用正弦定理的变形sinB：sinC=b：c求解．解答：解：在三角形ABC中，由余弦定理得BC2=AB2+AC2﹣2AB•AC