2018版高数学（人教a版）必修1同步练习题：第2章2.2.1第2课时对数的运算

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1、学业分层测评(十六)(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题　　　　　　　　　　　　　　1．已知a＝log32，则log38－2log36＝(　　)A．a－2B．5a－2C．3a－(1＋a)2D．3a－a2－1【解析】　log38－2log36＝3log32－2(log32＋log33)＝3a－2(a＋1)＝a－2.【答案】　A2．若lga，lgb是方程2x2－4x＋1＝0的两个实根，则ab的值等于(　　)A．2B.C．100D.【解析】　∵lga，lgb是方程2x2－4x＋1＝0的两个实根，∴由韦达定理得：lga＋lgb＝－＝2，∴ab＝100.故选C.【答案】　

2、C3．设2a＝5b＝m，且＋＝2，则m＝(　　)A.B．10C．20D．100【解析】　＋＝logm2＋logm5＝logm10＝2，∴m2＝10.又∵m＞0，∴m＝.故选A.【答案】　A4．化简的结果是(　　)A.B．1C．2D．4【解析】　由对数运算可知：lg(lga100)＝lg(100lga)＝2＋lg(lga)，∴原式＝2.【答案】　C5．若logax＝2，logbx＝3，logcx＝6，则logabcx的值为(　　)A．1B．2C．3D．4【解析】　logax＝＝2，∴logxa＝.同理logxb＝，logxc＝.logabcx＝＝＝1.【答案】　A二、填空

3、题6．已知3a＝2,3b＝，则32a－b＝________.【解析】　∵3a＝2,3b＝，∴a＝log32，b＝log3＝－log35，∴2a－b＝2log32＋log35＝log320，∴32a－b＝20.【答案】　207．计算100－log98·log4＝________.【解析】　100－log98·log4＝10lg9÷10lg4－·＝－·＝－＝2.【答案】　28．已知x，y∈(0,1)，若lgx＋lgy＝lg(x＋y)，则lg(1－x)＋lg(1－y)＝________.【解析】　lg(x＋y)＝lgx＋lgy＝lg(xy)⇒x＋y＝xy，lg(1－x)＋lg

4、(1－y)＝lg[(1－x)(1－y)]＝lg(1－x－y＋xy)＝lg1＝0.【答案】　0三、解答题9．求值：(1)lg52＋lg8＋lg5·lg20＋(lg2)2；(2)log89·log2732－()lg1＋log535－log57.【解】　(1)原式＝2lg5＋2lg2＋2lg5lg2＋(lg5)2＋(lg2)2＝2(lg5＋lg2)＋(lg5＋lg2)2＝2＋1＝3.(2)log89·log2732－()lg1＋log535－log57＝×－1＋log5＝×－1＋1＝.10．2015年我国国民生产总值为a亿元，如果平均每年增长8%，那么过多少年后国民生产总值是

5、2015年的2倍(lg2≈0.3010，lg1.08≈0.0334，精确到1年)．【解】　设经过x年国民生产总值为2015年的2倍．经过1年，国民生产总值为a(1＋8%)，经过2年，国民生产总值为a(1＋8%)2，…经过x年，国民生产总值为a(1＋8%)x＝2a，∴1.08x＝2，两边取常用对数，得x·lg1.08＝lg2.∴x＝≈≈9.故约经过9年，国民生产总值是2015年的2倍．[能力提升]1．已知2x＝3，log4＝y，则x＋2y的值为(　　)A．3B．8C．4D．log48【解析】　由2x＝3，得x＝log23.∴x＋2y＝log23＋2log4＝log23＋＝

6、log23＋(3log22－log23)＝3.【答案】　A2．方程log3(x－1)＝log9(x＋5)的解是________．【解析】　由题意知解得x＝4.【答案】　x＝43．已知x3＝3，则3log3x－logx23＝________.【解析】　3log3x＝log3x3＝log33＝1，而logx23＝log33＝log33＝，∴3log3x－logx23＝1－＝－.【答案】　－4．已知lga，lgb是方程2x2－4x＋1＝0的两个根，求lg(ab)·(logab＋logba)的值．【解】　由题设，得lga＋lgb＝2，lga·lgb＝.所以lg(ab)·(log

7、ab＋logba)＝(lga＋lgb)·＝(lga＋lgb)·＝(lga＋lgb)·＝2×＝12.亲情树幼儿园大班学期总结一．汉字写笑房平春书母言鸟住出猫里洞屋百空节世车牛羊小少巾牙尺毛卜又心风力手水广升足走方半巴业本平书自己乐西回片皮生里果几用鱼今正雨两瓜衣来年左右天雪雷女男东南北前后青狗猫我太阳们你亮高矮飞机包宝老树木林森哥妹唱星草荷夏秋冬鸡鹅马奶页爷姐爸妈二．拼音声母bpmfdtnlgkhjqxzhchshrzcsyw单韵母aoeiuu复韵母aieiuiaoouiuieueeraneninununangengingong整体认读音节