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时间:2018-07-18
《义务教育2018-版高中数学(人教a版)必修1同步练习题:第2章2.2.1第2课时对数的运算》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、学业分层测评(十六)(建议用时:45分钟)[学业达标]一、选择题 1.已知a=log32,则log38-2log36=( )A.a-2B.5a-2C.3a-(1+a)2D.3a-a2-1【解析】 log38-2log36=3log32-2(log32+log33)=3a-2(a+1)=a-2.【答案】 A2.若lga,lgb是方程2x2-4x+1=0的两个实根,则ab的值等于( )A.2B.C.100D.【解析】 ∵lga,lgb是方程2x2-4x+1=0的两个实根,∴由韦达定理得:lga+lgb=-=2,∴ab=10
2、0.故选C.【答案】 C3.设2a=5b=m,且+=2,则m=( )A.B.10C.20D.100【解析】 +=logm2+logm5=logm10=2,∴m2=10.又∵m>0,∴m=.故选A.【答案】 A4.化简的结果是( )A.B.1C.2D.4【解析】 由对数运算可知:lg(lga100)=lg(100lga)=2+lg(lga),∴原式=2.【答案】 C5.若logax=2,logbx=3,logcx=6,则logabcx的值为( )A.1B.2C.3D.4【解析】 logax==2,∴logxa=.同理logxb=,logxc=.
3、logabcx===1.【答案】 A二、填空题6.已知3a=2,3b=,则32a-b=________.【解析】 ∵3a=2,3b=,∴a=log32,b=log3=-log35,∴2a-b=2log32+log35=log320,∴32a-b=20.【答案】 207.计算100-log98·log4=________.【解析】 100-log98·log4=10lg9÷10lg4-·=-·=-=2.【答案】 28.已知x,y∈(0,1),若lgx+lgy=lg(x+y),则lg(1-x)+lg(1-y)=________.【解析】 lg(x+y)
4、=lgx+lgy=lg(xy)⇒x+y=xy,lg(1-x)+lg(1-y)=lg[(1-x)(1-y)]=lg(1-x-y+xy)=lg1=0.【答案】 0三、解答题9.求值:(1)lg52+lg8+lg5·lg20+(lg2)2;(2)log89·log2732-()lg1+log535-log57.【解】 (1)原式=2lg5+2lg2+2lg5lg2+(lg5)2+(lg2)2=2(lg5+lg2)+(lg5+lg2)2=2+1=3.(2)log89·log2732-()lg1+log535-log57=×-1+log5=×-1+1=.10
5、.2015年我国国民生产总值为a亿元,如果平均每年增长8%,那么过多少年后国民生产总值是2015年的2倍(lg2≈0.3010,lg1.08≈0.0334,精确到1年).【解】 设经过x年国民生产总值为2015年的2倍.经过1年,国民生产总值为a(1+8%),经过2年,国民生产总值为a(1+8%)2,…经过x年,国民生产总值为a(1+8%)x=2a,∴1.08x=2,两边取常用对数,得x·lg1.08=lg2.∴x=≈≈9.故约经过9年,国民生产总值是2015年的2倍.[能力提升]1.已知2x=3,log4=y,则x+2y的值为( )A.3B.8
6、C.4D.log48【解析】 由2x=3,得x=log23.∴x+2y=log23+2log4=log23+=log23+(3log22-log23)=3.【答案】 A2.方程log3(x-1)=log9(x+5)的解是________.【解析】 由题意知解得x=4.【答案】 x=43.已知x3=3,则3log3x-logx23=________.【解析】 3log3x=log3x3=log33=1,而logx23=log33=log33=,∴3log3x-logx23=1-=-.【答案】 -4.已知lga,lgb是方程2x2-4x+1=0的两个根
7、,求lg(ab)·(logab+logba)的值.【解】 由题设,得lga+lgb=2,lga·lgb=.所以lg(ab)·(logab+logba)=(lga+lgb)·=(lga+lgb)·=(lga+lgb)·=2×=12.亲爱的同学:经过一番刻苦学习,大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧!成绩肯定会很理想的,在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来,学以致用!在考试的过程中也要养成仔细阅读,认真审题,努力思考,以最好的状态考出好成绩!你有没有做到这些呢?是不是又忘了检查了?快去再检查一下刚完成的试卷吧!德育教育融入小学课堂教学的
8、有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级,在小学课堂教学中进行德育渗透,日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教
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