2018版高中数学（人教a版）必修1同步练习题：第2章 2.2.1 第1课时 对数

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1、学业分层测评(十五)(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题　　　　　　　　　　　　　　1．若logx＝z，则(　　)A．y7＝xzB．y＝x7zC．y＝7xD．y＝z7x【解析】　由logx＝z，得xz＝，y＝x7z.【答案】　B2．方程2log3x＝的解是(　　)A．9B.C.D.【解析】　∵2log3x＝＝2－2.∴log3x＝－2.∴x＝3－2＝.【答案】　D3．log5(log3(log2x))＝0，则等于(　　)A.B.C.D.【解析】　∵log5(log3(log2x))＝0，∴log3(log2x)＝1，∴log2x＝3.∴x＝23

2、＝8.∴＝＝＝＝.【答案】　C4．计算21＋log25＝(　　)A．7B．10C．6D.【解析】　21＋log25＝2×2log25＝2×5＝10.【答案】　B5．下列各式：①lg(lg10)＝0；②lg(lne)＝0；③若10＝lgx，x＝10；④若log25x＝，得x＝±5.其中正确的个数有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个【解析】　底的对数为1,1的对数为0，故①②正确，0和负数没有对数，故④错误，③中10＝lgx，应该有x＝1010，所以只有①②正确．【答案】　B二、填空题6．已知a＝，则loga＝________.【解析】　∵a＝＝2，

3、∴a＝4，∴loga＝4.【答案】　47．已知logx＝3，则x＝________.【解析】　∵logx＝3，∴x＝3.∴x＝＝.【答案】　8．使log(x－1)(x＋2)有意义的x的取值范围是________．【解析】　要使log(x－1)(x＋2)有意义，则∴x>1且x≠2.【答案】　(1,2)∪(2，＋∞)三、解答题9．求下列各式中x的值．(1)log5(log3x)＝0；(2)log3(lgx)＝1；(3)ln(log2(lgx))＝0.【解】　(1)∵log5(log3x)＝log51，∴log3x＝1，∴x＝3.(2)∵log3(lgx)＝

4、1，∴lgx＝3，∴x＝103＝1000.(3)∵ln(log2(lgx))＝0，∴log2(lgx)＝1，∴lgx＝2，∴x＝102＝100.10．若logx＝m，logy＝m＋2，求的值．【解】　logx＝m，∴m＝x，x2＝2m.logy＝m＋2，∴m＋2＝y，y＝2m＋4.∴＝＝2m－(2m＋4)＝－4＝16.[能力提升]1．已知x2＋y2－4x－2y＋5＝0，则logx(yx)的值是(　　)A．1B．0C．xD．y【解析】　由x2＋y2－4x－2y＋5＝0，则(x－2)2＋(y－1)2＝0，∴x＝2，y＝1，logx(yx)＝log2(12)

5、＝0.【答案】　B2．设g(x)＝则g＝________.【解析】　∵>0，∴g＝ln.而g＝g＝eln＝.【答案】　3．计算23＋log23＋32－log39＝________.【解析】　23＋log23＋32－log39＝23×2log23＋＝8×3＋＝25.【答案】　254．已知二次函数f(x)＝(lga)x2＋2x＋4lga的最大值为3，求a的值.【解】　∵f(x)有最大值3，∴lga<0，且＝3，整理得4(lga)2－3lga－1＝0，解得lga＝1或lga＝－.又∵lga<0，∴lga＝－.亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展

6、示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧！