2018版高中数学人教a版）必修1同步练习题：第2章2.2.1第1课时对数

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1、学业分层测评(十五)(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题　　　　　　　　　　　　　　1．若logx＝z，则(　　)A．y7＝xzB．y＝x7zC．y＝7xD．y＝z7x【解析】　由logx＝z，得xz＝，y＝x7z.【答案】　B2．方程2log3x＝的解是(　　)A．9B.C.D.【解析】　∵2log3x＝＝2－2.∴log3x＝－2.∴x＝3－2＝.【答案】　D3．log5(log3(log2x))＝0，则等于(　　)A.B.C.D.【解析】　∵log5(log3(log2x))＝0，∴log3(log2x)＝1，∴log2x＝3.∴x＝23＝8.∴＝＝＝＝.【答案】　C4．计算2

2、1＋log25＝(　　)A．7B．10C．6D.【解析】　21＋log25＝2×2log25＝2×5＝10.【答案】　B5．下列各式：①lg(lg10)＝0；②lg(lne)＝0；③若10＝lgx，x＝10；④若log25x＝，得x＝±5.其中正确的个数有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个【解析】　底的对数为1,1的对数为0，故①②正确，0和负数没有对数，故④错误，③中10＝lgx，应该有x＝1010，所以只有①②正确．【答案】　B二、填空题6．已知a＝，则loga＝________.【解析】　∵a＝＝2，∴a＝4，∴loga＝4.【答案】　47．已知logx＝3，则x＝_______

3、_.【解析】　∵logx＝3，∴x＝3.∴x＝＝.【答案】　8．使log(x－1)(x＋2)有意义的x的取值范围是________．【解析】　要使log(x－1)(x＋2)有意义，则∴x>1且x≠2.【答案】　(1,2)∪(2，＋∞)三、解答题9．求下列各式中x的值．(1)log5(log3x)＝0；(2)log3(lgx)＝1；(3)ln(log2(lgx))＝0.【解】　(1)∵log5(log3x)＝log51，∴log3x＝1，∴x＝3.(2)∵log3(lgx)＝1，∴lgx＝3，∴x＝103＝1000.(3)∵ln(log2(lgx))＝0，∴log2(lgx)＝1，∴lgx＝2

4、，∴x＝102＝100.10．若logx＝m，logy＝m＋2，求的值．【解】　logx＝m，∴m＝x，x2＝2m.logy＝m＋2，∴m＋2＝y，y＝2m＋4.∴＝＝2m－(2m＋4)＝－4＝16.[能力提升]1．已知x2＋y2－4x－2y＋5＝0，则logx(yx)的值是(　　)A．1B．0C．xD．y【解析】　由x2＋y2－4x－2y＋5＝0，则(x－2)2＋(y－1)2＝0，∴x＝2，y＝1，logx(yx)＝log2(12)＝0.【答案】　B2．设g(x)＝则g＝________.【解析】　∵>0，∴g＝ln.而g＝g＝eln＝.【答案】　3．计算23＋log23＋32－log39

5、＝________.【解析】　23＋log23＋32－log39＝23×2log23＋＝8×3＋＝25.【答案】　254．已知二次函数f(x)＝(lga)x2＋2x＋4lga的最大值为3，求a的值.【解】　∵f(x)有最大值3，∴lga<0，且＝3，整理得4(lga)2－3lga－1＝0，解得lga＝1或lga＝－.又∵lga<0，∴lga＝－.大班毕业典礼主持词筱：尊敬的各位领导、家长、亲爱的小朋友们：合：大家下午好！筱：今天我们在这里隆重召开大班毕业典礼，为可爱的孩子们三年的幼儿园生活画一个圆满的句号。娜：离别的钟声即将响起，作为老师我们内心有太多说不出的高兴与不舍。为了孩子们即将成为一

6、名小学生而高兴，为了孩子们即将离开我们而依依不舍。婷：三年的集体生活，不仅使孩子们在各方面得到发展，更使孩子们与老师建立了纯真的感情。我们一起学习，一起游戏。合：作为老师，我们有这么多的小精灵陪伴，我们拥有，我们幸福！筱：三年来你们带给我多少的欢声笑语，娜：三年来你们给了我多少的感动和欣慰，婷：此刻你们将要离开这里，我只有默默的祝福你们——我的宝贝：合：愿你们是小鸟从这里起飞，愿你们是小船从这里扬帆，愿你们是骏马在这里奋蹄......娜：文苑幼儿园大班毕业典礼合：现在开始！婷：下面请欣赏家长代表带来的腰鼓《***》大家掌声欢迎。筱：感谢家长代表精彩的表演。下面请我们敬爱的×校长，致毕业典礼的

7、贺词，大家掌声欢迎！1、校长讲话娜：感谢×校长热情洋溢的讲话。下面请我们的家长朋友，×××的妈妈代表家长们上台讲话，大家掌声欢迎。2、家长代表讲话婷：感谢×××妈妈感人的讲话！经典诵读，是我园的一大教育特色之一。下面请欣赏大班级部带来的《毕业诗》和古诗词朗诵：筱：我们的孩子朗诵的好不好？再一次把热烈的掌声送给我们这群聪明、可爱的宝贝们。下面请欣赏大班级部带来的舞蹈《我有一双小小手》，大家掌声欢迎。娜：到了说再