(一)圆锥曲线中的范围问题

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1、高考圆锥曲线大题训练91．圆锥曲线中的范围问题2．圆锥曲线中的存在性问题3．圆锥曲线中的证明问题4．定点问题5．定值问题6．最值问题9热点一圆锥曲线中的范围问题(1)解决这类问题的基本思想是建立目标函数和不等关系．(2)建立目标函数的关键是选用一个合适的变量，其原则是这个变量能够表达要解决的问题；建立不等关系的关键是运用圆锥曲线的几何特征、判别式法或基本不等式等灵活处理．[例1]　已知点P(4,4)，圆C：(x－m)2＋y2＝5(m<3)与椭圆E：＋＝1(a>b>0)有一个公共点A(3,1)，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切．(1)求m的值与椭圆E的方程；(2)设

2、Q为椭圆E上的一个动点，求·的取值范围．——————————规律·总结——————————————————————解决圆锥曲线中范围问题的方法9一般题目中没有给出明确的不等关系，首先需要根据已知条件进行转化，利用圆锥曲线的几何性质及曲线上点的坐标确定不等关系；然后构造目标函数，把原问题转化为求函数的值域或引入参数根据参数范围求解，解题时应注意挖掘题目中的隐含条件，寻找量与量之间的转化．[例2]．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的一个焦点是F(1,0)，且离心率为.(1)求椭圆C的方程；(2)设经过点F的直线交椭圆C于M，N两点，线段MN的垂直平分线交y轴于点P(0，y0)，求y0的取值

3、范围．9[例3]．已知F1，F2分别为椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，M，N分别为其左、右顶点，过F2的直线l与椭圆相交于A，B两点．当直线l与x轴垂直时，四边形AMBN的面积等于2，且满足

4、

5、＝

6、

7、＋

8、

9、.(1)求此椭圆的方程；(2)当直线l绕着焦点F2旋转但不与x轴重合时，求·＋·的取值范围．9练习1.已知椭圆的左、右两个顶点分别为、．曲线是以、两点为顶点，离心率为的双曲线．设点在第一象限且在曲线上，直线与椭圆相交于另一点．（1）求曲线的方程；（2）设点、的横坐标分别为、，证明：；（3）设与（其中为坐标原点）的面积分别为与，且，求的取值范围92.已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴

10、上，中心在原点．若右焦点到直线的距离为3．（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线与椭圆相交于不同的两点．当时，求的取值范围．93.已知椭圆：的离心率为，过坐标原点且斜率为的直线与相交于、，．（1）求、的值；（2）若动圆与椭圆和直线都没有公共点，试求的取值范围．94.已知抛物线的焦点为，过的直线交轴正半轴于点，交抛物线于两点，其中点在第一象限.（Ⅰ）求证：以线段为直径的圆与轴相切；（Ⅱ）若,,，求的取值范围.9