2017学期初分班测试数学文科卷

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1、2017学年度期初分班测试数学(文科卷)考试时间：120分钟；总分：120分；命题人：王伟一、选择题（3*15=45）1．已知集合，，则等于（）A．B．C．D．2．函数的定义域是（）A.B.C.D.3．复数满足，则对应的点位于复平面的（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4．设函数则A、B、C、D、5．函数是R上的偶函数，且在上单调递增，则下列各式成立的是（）A．B．C．D．6．函数的零点是（）A．B．C．D．7．根据下边的框图，当输入为时，输出的（）（倒数第三方框为）A.B.C.D.10版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn8．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱

2、锥的体积是（）A．B．C．D．9．设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是(   )A．若，，，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，则10．甲乙两人有三个不同的学习小组，，可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组，则两人参加同一个小组的概率为（）A．B．C．D．11．下列命题：①至少有一个x使x2＋2x＋1＝0成立；②对任意的x都有x2＋2x＋1＝0成立；③对任意的x都有x2＋2x＋1＝0不成立；④存在x使x2＋2x＋1＝0成立．其中是全称命题的有(　　)A．1个B．2个C．3个D．0个12．已知双曲线-=1的右焦点为(3,0),则该双曲线的离心

3、率等于(　　)(A)(B)(C)(D)13．为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面积为（）（A）（B）（C）（D）14．直线的倾斜角为A.B.C.D.15．下表是某工厂6～9月份电量(单位：万度)的一组数据：版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn月份x6789用电量y6532由散点图可知，用电量y与月份x间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则等于()A.10.5B.5.25C.5.2D.14.5二、填空题（4*4=16）16．设x，y满足约束条件：；则z=x﹣2y的最大值为.Oxy217．设函数的部分图象如图所示.则=18．．19．直线截圆所得的弦长是．三

4、、解答题（10*6=60）20．某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,

5、φ

6、<)在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如表:版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn(1)请将上表数据补充完整,并直接写出函数f(x)的解析式.(2)判断函数单调增区间21．在等差数列中，已知（1）求数列的通项公式；（2）设，（此处右上角为）求数列{}前5项的和.22．在中，分别是角的对边，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，且的面积为，求的值．23．如图，在三棱柱中，已知，.四边形为正方形，设的中点为D，求证：（Ⅰ）；（Ⅱ）.版权所有:中国好课堂www.zghkt.c

7、n24．已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,且过点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）设点，若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程.25．已知函数.（1）求函数的极值；（2）过点作曲线的切线，求此切线的方程.版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn???16：317：18：19：220：略21：（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）因为数列是等差数列，所以设数列的首项为，公差为，带入公式后求得首项和公差，；（2）根据（1）可得，所以是等比数列，代入等比数列的求和公式.试题解析：（1）解；（2）由（1）得是等比数列，；考点：1.等差数列；2.等比数列.2

8、2：（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】试题分析：（Ⅰ）由正弦定理将已知条件转化为三内角表示，通过三角函数公式将其化简可求得B的大小；（Ⅱ）由三角形面积可求得的值，由三角形余弦定理可求得的值，从而得到的值试题解析：（Ⅰ）由正弦定理可得，，可得版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn，∵，∴2，∴，∵为三角形的内角，∴（Ⅱ），由面积公式可得：，即，①由余弦定理，可得：，即②，由②变形可得：，③将①代入③可得，故解得：考点：正余弦定理解三角形23：【解析】试题分析：（1）由正方形性质得E为的中点，从而DE∥AC，由此能证明DE∥平面;（2）由线面垂直得AC⊥，由AC⊥BC，得AC⊥平面，由此能证明

9、BC1⊥平面试题解析：（Ⅰ）∵、分别是、的中点∴又平面,平面∴…………………………………5分（Ⅱ）∵四边形为正方形∴∵三棱柱是直三棱柱，由知，∴∴…………………………………………………10分版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn24：(1).(2).【解析】试题分析：(1)由已知得椭圆的半长轴，半焦距，则半短轴.3分又椭圆的焦点在轴上,∴椭圆的标准方程为.5分(2)设线段的中点为,点的坐标是，由，得，9分由点在椭圆上,得,11分∴线段中点的轨迹方程是.12分考点