2019-2020年高二上学期期初分班教学测试文科数学试题 含答案

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1、2019-2020年高二上学期期初分班教学测试文科数学试题含答案注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题1．已知三角形的两边长分别为4,5，它们夹角的余弦是方程2x2＋3x－2＝0的根，则第三边长是()A．B．C．D．2．在△ABC中,tanA是以为第3项,4为第7项的等差数列的公差;tanB是以为第3项,9为第6项的等比数列的公比,则该三角形为（）A．等腰三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形3．直线恒过定点，且点在直线（）上，则的最小值为A．B．C．D．4．在空间直角坐标系

2、中，已知，，则，两点间的距离是A.B．C．D．5．下列命题正确的是A．一条直线和一点确定一个平面B．两条相交直线确定一个平面C．三点确定一个平面D．三条平行直线确定一个平面6．不等式的解集是A.B.C.D.7．设z=x+y，其中x，y满足当z的最大值为6时，的值为（）A.3B.4C.5D.68．已知直线的方程为,则下列叙述正确的是()A.直线不经过第一象限B.直线不经过第二象限C.直线不经过第三象限D.直线不经过第四象限9．设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若，，则；②若，，，，则；③若，，则；④若，，，，则其中真命题的个数是（）））A．

3、1B．2C．3D．410．一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为（）A．B．C．D．11．在四边形中，∥，，将沿折起，使平面平面，构成三棱锥，则在三棱锥中，下列命题正确的是（）A．平面平面B．平面平面C．平面平面D．平面平面12．已知且，则2a+3b的取值范围是（　　　　　）A、B、C、D、第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题13．过点且与直线平行的直线方程是14．已知等比数列的前项和为，若，则___________15．在中,若,则16．已知—10且，那么评卷人得分三、解答题17．在△中，角，，，的对边分别为.已知向量，，.（1）求

4、的值；（2）若，求△周长的范围.18．已知是正方形，⊥面,且，是侧棱的中点.（1）求证∥平面；（2）求证平面平面；（3）求直线与底面所成的角的正切值.19．已知数列满足：且.（1)求数列的前三项；（2）是否存在一个实数，使数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（3）求数列的前项和.20．我舰在岛A南偏西50°相距12海里的B处发现敌舰正从岛A沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行，若我舰要用2小时追上敌舰，求我舰的速度21．一个三棱柱的底面是边长为3的正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图如图所示，.（1）请画出它的直观图；（2）求这个三棱柱的

5、表面积和体积.22．已知递增等差数列前3项的和为，前3项的积为8，（1）求等差数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和。参考答案1．B【解析】试题分析：2x2＋3x－2＝0的根为－1，，所以三角形的两边夹角的余弦是，由余弦定理得，第三边长是，故选B。考点：本题主要考查余弦定理的应用。点评：简单题，注意到三角形中，角的取值范围是（0，π），因此，三角形内角的余弦不可能为－1.2．B【解析】试题分析：易知tanA=，所以B为锐角；因为tan3B=，所以B为锐角，又，所以C为锐角。所以该三角形为锐角三角形。考点：等差数列的性质；等比数列的性质；和差公式。点评：等比数列中所

6、有的奇数项一定同号，所有的偶数项一定同号，注意应用这一条排除增根。3．B【解析】试题分析：先求出定点，再将代入直线，得到关于m、n的关系式，由基本不等式得：=解：直线恒过定点，把A代入直线得：，所以=，则的最小值为。故选B。考点：基本不等式．点评：本题主要考查直线过定点问题和基本不等式的运用．考查基础知识的综合运用．4．A【解析】试题分析：∵A，B两点的坐标分别是A（2，3，5），B（3，1，4），∴

7、AB

8、=。故选A．考点：空间两点间的距离公式．点评：本题考查空间两点之间的距离公式，是一个基础题，这种题目是一些解析几何问题的题目的一个环节，一般不会单独出题．5．B

9、【解析】试题分析：A根据一条直线和直线外的一点确定一个平面知，故A不对；B根据公理3知，两条相交直线确定一个平面，故B对；C若三点共线，则可以确定多个平面，故C不对；D三条平面直线可以确定一个平面或者三个平面，故D不对。故选B。考点：命题的真假判断与应用．点评：本题的考点是平面公理3以及推论的应用，主要利用公理3的作用和公理中的关键条件进行判断，考查了空间想象能力．6．D【解析】试题分析：：因为方程的两个根为，所以不等式的解集是。故选D。考点：一元二次不等式的解法．点评：熟练掌握一元二次不等式的解法和实数的性质是解题的关键．7．A【解析】试题分析：先根据条件画出