2019-2020年高二上学期期初分班教学测试理科数学试题 含答案

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1、2019-2020年高二上学期期初分班教学测试理科数学试题含答案注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题1．已知是等比数列，，则公比等于A．2B．C．D．2．在中,分别为内角的对边，且则等于A．30°B．45°C．60°D．120°3．数列的通项公式是其前项和为则项数等于A．6B．9C．10D．134．直线恒过定点，且点在直线（）上，则的最小值为A．B．C．D．5．在空间直角坐标系中，已知，，则，两点间的距离是A.B．C．

2、D．6．下列命题正确的是A．一条直线和一点确定一个平面B．两条相交直线确定一个平面C．三点确定一个平面D．三条平行直线确定一个平面7．不等式的解集是A.B.C.D.8．已知变量x，y满足则的最小值是A．4B．3C．2D．19．已知直线的方程为,则下列叙述正确的是()A.直线不经过第一象限B.直线不经过第二象限C.直线不经过第三象限D.直线不经过第四象限10．已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题中错误的是（）A．若，则∥B．若∥，∥，则∥C．若∥，则∥D．若是异面直线，∥，∥，则∥11．一个

3、体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为（）A．B．C．D．12．在四边形中，∥，，将沿折起，使平面平面，构成三棱锥，则在三棱锥中，下列命题正确的是（）A．平面平面B．平面平面C．平面平面D．平面平面第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题13．过点且与直线平行的直线方程是14．已知数列中，若，则=15．在中,若,则16．函数的最小值是评卷人得分三、解答题17．如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往救援，同时把消息告之在甲船

4、的南偏西30°,相距10海里C处的乙船.（1）求处于C处的乙船和遇险渔船间的距离；（2）设乙船沿直线CB方向前往B处救援，求∠ACB的正弦值.18．已知是正方形，⊥面,且，是侧棱的中点.（1）求证∥平面；（2）求证平面平面；（3）求直线与底面所成的角的正切值.19．已知数列满足：且.（1)求数列的前三项；（2）是否存在一个实数，使数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（3）求数列的前项和.20．我舰在岛A南偏西50°相距12海里的B处发现敌舰正从岛A沿北偏西10°的方向以每小时10海里

5、的速度航行，若我舰要用2小时追上敌舰，求我舰的速度21．如图示，给出的是某几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图为半径等于1的圆.试求这个几何体的体积与侧面积.正视图侧视图·俯视图22．已知递增等差数列前3项的和为，前3项的积为8，（1）求等差数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和。参考答案1．A【解析】试题分析：结合题意由等比数列的通项公式可得，由此求得q的值．解：由得：，解得。故选A。考点：等比数列的通项公式．点评：本题考查等比数列的基本量之间的关系，若已知等比数列的两

6、项，则等比数列的所有量都可以求出，只要简单数字运算时不出错，问题可解．2．D【解析】试题分析：结合余弦定理，得，可求出。解：由得：，，则=120°。故选D。考点：余弦定理．点评：本题主要考查了余弦定理的应用，属于基础试题3．A【解析】试题分析：先将数列的通项变形，再求和，利用已知条件建立方程，即可求得数列的项数n解：因为，所以由得：。故选A。考点：数列的求和．点评：本题考查了数列的通项，考查数列的求和，解题时掌握公式是关键，属于基础题．4．B【解析】试题分析：先求出定点，再将代入直线，得到关于m、n的

7、关系式，由基本不等式得：=解：直线恒过定点，把A代入直线得：，所以=，则的最小值为。故选B。考点：基本不等式．点评：本题主要考查直线过定点问题和基本不等式的运用．考查基础知识的综合运用．5．A【解析】试题分析：∵A，B两点的坐标分别是A（2，3，5），B（3，1，4），∴

8、AB

9、=。故选A．考点：空间两点间的距离公式．点评：本题考查空间两点之间的距离公式，是一个基础题，这种题目是一些解析几何问题的题目的一个环节，一般不会单独出题．6．B【解析】试题分析：A根据一条直线和直线外的一点确定一个平面知，故A

10、不对；B根据公理3知，两条相交直线确定一个平面，故B对；C若三点共线，则可以确定多个平面，故C不对；D三条平面直线可以确定一个平面或者三个平面，故D不对。故选B。考点：命题的真假判断与应用．点评：本题的考点是平面公理3以及推论的应用，主要利用公理3的作用和公理中的关键条件进行判断，考查了空间想象能力．7．D【解析】试题分析：：因为方程的两个根为，所以不等式的解集是。故选D。考点：一元二次不等式的解法．点评：熟练掌握一元二次不等式的解法和实数的性质是解题的