2019-2020年高三上学期期初分班教学测试理科数学试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期期初分班教学测试理科数学试题含答案题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题2．执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（）开始是否输出k结束s＜100?k=k＋1s=s+2sk=0s=0（A）4（B）5（C）6（D）73．一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何的体积为（）（A）（B）（C）（D）4．在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=1，M为AB中点，将△ACM沿CM折起，使A、B间的距离为，则M到面ABC的距离为（）（A）（B）（C）1（D）5．椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上的一

2、点，，且,垂足为,若四边形为平行四边形，则椭圆的离心率的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）6．如图，已知球O是棱长为1的正方体ABCB-A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为（）（A）（B）（C）(D）7．已知服从正态分布N（,）的随机变量在区间（,），（,），和（,）内取值的概率分别为68.3%，95.4%，和99.7%.某校为高一年级1000名新生每人定制一套校服，经统计，学生的身高（单位：cm）服从正态分布（165，52），则适合身高在155~175cm范围内的校服大约要定制（）A.683套B.954套C.972套D.997套8．

3、的二项展开式中，项的系数是（）A.45B.90C.135D.2709．投掷一枚骰子，若事件A={点数小于5}，事件B={点数大于2}，则P（B

4、A）=（）A.B.C.D.10．已知某一随机变量X的概率分布如下，且E（X）=6.9，则a的值为()X4a9Pm0.20.5A.5B.6C.7D.811．函数的图象是（）12．函数是定义在上的偶函数，且对任意的，都有.当时，.若直线与函数的图象有两个不同的公共点，则实数的值为（）A.B.C.或D.或第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题13．设集合，如果满足：对任意，都存在,使得，那么称为集合的一个聚点，则在下列集合

5、中：（1）；（2）;(3);(4)，以为聚点的集合有（写出所有你认为正确的结论的序号）．14．若复数（是虚数单位），则的模=.15．电脑系统中有个“扫雷”游戏，要求游戏者标出所有的雷，游戏规则是:一个方块下面有一个雷或没有雷，如果无雷，掀开方块下面就会标有数字（如果数字是0，常省略不标），此数字表明它周围的方块中雷的个数（至多八个），如图甲中的“3”表示它的周围八个方块中有且仅有3个雷.图乙是张三玩的游戏中的局部，根据图乙中信息，上方第一行左起七个方块中（方块上标有字母），能够确定下面一定没有雷的方块有，下面一定有雷的方块有.（请填入所有选定方块上的字母）图甲

6、图乙16．设，若，则．评卷人得分三、解答题17．在△ABC中，分别为三个内角的对边，锐角满足．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，当取最大值时，求的值．18．如图，在三棱锥P－ABC中，PA＝PB＝AB＝2，BC＝3，∠ABC＝90°，平面PAB⊥平面ABC，D、E分别为AB、AC中点．PABCED（Ⅰ）求证：DE∥平面PBC；（Ⅱ）求证：AB⊥PE；（Ⅲ）求二面角A－PB－E的大小．19．已知函数和点，过点作曲线的两条切线、，切点分别为、．（Ⅰ）设，试求函数的表达式；（Ⅱ）是否存在，使得、与三点共线．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，若对任

7、意的正整数，在区间内总存在个实数，，使得不等式成立，求的最大值．20．已知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．（Ⅰ）将圆的参数方程化为普通方程，将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）圆、是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由．21．在对某校高一学生体育选修项目的一次调查中，共调查了160人，其中女生85人，男生75人.女生中有60人选修排球，其余的人选修篮球；男生中有20人选修排球，其余的人选修篮球.（每人必须选一项，且只能选一项）根据以上数据建立一个2×2的列联表；能否在犯错误的概

8、率不超过0.001的前提下认为性别与体育选修项目有关？参考公式及数据：，其中.K2≥k00.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82822．下面四个图案，都是由小正三角形构成，设第n个图形中所有小正三角形边上黑点的总数为.图1图2图3图4（1）求出,,,;（2）找出与的关系，并求出的表达式；（3）求证：().参考答案1．A【解析】试题分析：因为，，，所以，=，选A。考点：函数的定义域、值域，集合的运算。点评：简单题

9、，为进行集合的运算，需要首先确定集合中