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1、文科数学2017年高三2017年北京卷文科数学文科数学考试时间：____分钟题型单选题填空题简答题总分得分单选题（本大题共8小题，每小题____分，共____分。）1.已知U=R，集合A{x
2、x＜或x＞=2，则CUA=（ ）A.(-2,2)B.(-∞,-2)(2,+∞)C.[-2,2]D.(-∞,-2)[2,+∞]2.若复数(1-i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（ ）A.(-∞,1)B.(-∞,-1)C.(1，+∞)D.(-1，+∞)3.执行如图所示的程序框图，输出的s值为（ ）A.2B.3/2C.5/3D.8/5
3、4.若x,y满足，则x+2y的最大值为（ ）A.1B.3C.5D.95.已知函数=3x+()x,则=3x+()x（ ）A.是偶函数，且在R上是增函数B.是奇函数，且在R上是增函数C.是偶函数，且在R上是减函数D.是奇函数，且在R上是增函数6.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）A.60B.30C.20D.107.设m,n为非零向量，则“存在负数，使得m=n”是“m•n＜0”的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.根据有关资料，围棋状态空间复杂度的学&科网上限M约为3361，而可
4、观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是（ ）（参考数据：lg3≈0.48）A.1033B.1053C.1073D.1093填空题（本大题共6小题，每小题____分，共____分。）9.在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若sin=，则sin=__________.10.若双曲线的离心率为，则实数m=_______________.11.已知，，且x+y=1，则的取值范围是____。12.已知点P在圆上，点A的坐标为(-2,0)，O为原点，则的最大值为____。13.能够说明“设a，b，c是
5、任意实数.若a＞b＞c，则a+b＞c”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为______________________________.14.某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：（i）男学生人数多于女学生人数；（ii）女学生人数多于教师人数；（iii）教师人数的两倍多于男学生人数。①若教师人数为4，则女学生人数的最大值为__________。②该小组人数的最小值为__________。简答题（综合题）（本大题共6小题，每小题____分，共____分。）15.（本小题13分）已知等差数列 和等比数列满足a1=b1=1,a2+a4=10,
6、b2b4=a5.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求和： .16.（本小题13分）已知函数.（I）f(x)的最小正周期；（II）求证：当时，17.（本小题13分）某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20，30），[30，40），┄[80，90]，并整理得到如下频率分布直方图：（Ⅰ）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；（Ⅱ）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40，50]内的人数；（Ⅲ）已知样本中有一半男生的学科网
7、分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.18.（本小题14分）如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.（Ⅰ）求证：PA⊥BD；（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面PAC；（Ⅲ）当PA∥平面BDE时，求三棱锥E-BCD的体积.19.（本小题14分）已知椭圆C的两个顶点分别为A(−2,0)，B(2,0)，焦点在x轴上，离心率为.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交B
8、N于点E.求证：△BDE与△BDN的面积之比为4∶5.20.（本小题13分）已知函数f(x)=excosx–x．（Ⅰ）求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程；（Ⅱ）求函数f(x)在区间[0,]上的最大值和最小值．答案单选题1. C2. B3. C4. D5. B6. C7. A8. D填空题9. 1/310. 211. [1/2,+∝)12. 613. -2,-3,-414. 6,12简答题15. 16. 17. 18. 19. 20. 解析单选题略 略 略 略 略 略 略 略 填空题略 略 略 略 略 略 简答题略 略 略 略 略 略
