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时间:2018-07-28
《2018版高数学(人教a版)必修4同步练习题:必考部分第1章1.11.1.1 学业分层测评1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、学业分层测评(一)(建议用时:45分钟)[学业达标]一、选择题1.已知A={第二象限角},B={钝角},C={大于90°的角},那么A,B,C的关系是( )A.B=A∩CB.B∪C=CC.ACD.A=B=C【解析】 钝角大于90°,小于180°,故B⊆C,选项B正确.【答案】 B2.下列是第三象限角的是( )A.-110°B.-210°C.80°D.-13°【解析】 -110°是第三象限角,-210°是第二象限角,80°是第一象限角,-13°是第四象限角.故选A.【答案】 A3.终边与坐标轴重合的角α的集合是( )A.{α
2、α=k·360°,k∈Z}B.{α
3、α=k·1
4、80°+90°,k∈Z}C.{α
5、α=k·180°,k∈Z}D.{α
6、α=k·90°,k∈Z}【解析】 终边在坐标轴上的角为90°或90°的倍数角,所以终边与坐标轴重合的角的集合为{α
7、α=k·90°,k∈Z}.故选D.【答案】 D4.若α是第一象限角,则下列各角中属于第四象限角的是( )A.90°-αB.90°+αC.360°-αD.180°+α【解析】 因为α是第一象限角,所以-α为第四象限角,所以360°-α为第四象限角.【答案】 C5.若φ是第二象限角,那么和90°-φ都不是( )A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角【解析】 ∵φ是第二象限角,
8、∴k·360°+90°<φ9、行车大链轮有48齿,小链轮有20齿,当大链轮转过一周时,小链轮转过的角度应该是________(齿轮大小相等).【解析】 当大链轮转过一周48齿时,小链轮也必须转过48齿,即转过=2.4周,所以小链轮转过的角度应该为360°×2.4=864°.【答案】 864°三、解答题8.在与530°终边相同的角中,求满足下列条件的角.(1)最大的负角;(2)最小的正角;(3)-720°到-360°的角.【导学号:70512002】【解】 与530°终边相同的角为k·360°+530°,k∈Z.(1)由-360°<k·360°+530°<0°且k∈Z,可得k=-2,故所求的最大负角为-1910、0°.(2)由0°<k·360°+530°<360°且k∈Z,可得k=-1,故所求的最小正角为170°.(3)由-720°≤k·360°+530°≤-360°且k∈Z,可得k=-3,故所求的角为-550°.9.若角β的终边落在直线y=-x上,写出角β的集合;当-360°<β<360°时,求角β.【解】 ∵角β的终边落在直线y=-x上,∴在0°到360°范围内的角为150°和330°,∴角β的集合为{x11、x=k·180°+150°,k∈Z},当-360°<β<360°时,角β为-210°,-30°,150°,330°.[能力提升]1.如图114,终边落在直线y=±x上的角α的集12、合是( )图114A.{α13、α=k·360°+45°,k∈Z}B.{α14、α=k·180°+45°,k∈Z}C.{α15、α=k·180°-45°,k∈Z}D.{α16、α=k·90°+45°,k∈Z}【解析】 终边落在直线y=±x上,在[0°,360°)内的角有45°,135°,225°和315°共四个角,相邻2角之间均相差90°,故终边落在直线y=±x上的角的集合为{α17、α=k·90°+45°,k∈Z}.【答案】 D2.已知,如图115所示.(1)分别写出终边落在OA,OB位置上的角的集合;图115(2)写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合.【解】 (1)终边落在OA位置上18、的角的集合为{α19、α=90°+45°+k·360°,k∈Z}={α20、α=135°+k·360°,k∈Z},终边落在OB位置上的角的集合为{β21、β=-30°+k·360°,k∈Z}.(2)由题图可知,阴影部分角的集合是由所有介于[-30°,135°]之间的所有与之终边相同的角组成的集合,故该区域可表示为{α22、-30°+k·360°≤α≤135°+k·360°,k∈Z}.亲情树幼儿园大班学期总结一.汉字写笑房平春书母言鸟住出猫里洞屋百空节世车牛羊小少巾牙尺毛卜又心风力手水广升足走方半巴业本平书自己乐西回片皮
9、行车大链轮有48齿,小链轮有20齿,当大链轮转过一周时,小链轮转过的角度应该是________(齿轮大小相等).【解析】 当大链轮转过一周48齿时,小链轮也必须转过48齿,即转过=2.4周,所以小链轮转过的角度应该为360°×2.4=864°.【答案】 864°三、解答题8.在与530°终边相同的角中,求满足下列条件的角.(1)最大的负角;(2)最小的正角;(3)-720°到-360°的角.【导学号:70512002】【解】 与530°终边相同的角为k·360°+530°,k∈Z.(1)由-360°<k·360°+530°<0°且k∈Z,可得k=-2,故所求的最大负角为-19
10、0°.(2)由0°<k·360°+530°<360°且k∈Z,可得k=-1,故所求的最小正角为170°.(3)由-720°≤k·360°+530°≤-360°且k∈Z,可得k=-3,故所求的角为-550°.9.若角β的终边落在直线y=-x上,写出角β的集合;当-360°<β<360°时,求角β.【解】 ∵角β的终边落在直线y=-x上,∴在0°到360°范围内的角为150°和330°,∴角β的集合为{x
11、x=k·180°+150°,k∈Z},当-360°<β<360°时,角β为-210°,-30°,150°,330°.[能力提升]1.如图114,终边落在直线y=±x上的角α的集
12、合是( )图114A.{α
13、α=k·360°+45°,k∈Z}B.{α
14、α=k·180°+45°,k∈Z}C.{α
15、α=k·180°-45°,k∈Z}D.{α
16、α=k·90°+45°,k∈Z}【解析】 终边落在直线y=±x上,在[0°,360°)内的角有45°,135°,225°和315°共四个角,相邻2角之间均相差90°,故终边落在直线y=±x上的角的集合为{α
17、α=k·90°+45°,k∈Z}.【答案】 D2.已知,如图115所示.(1)分别写出终边落在OA,OB位置上的角的集合;图115(2)写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合.【解】 (1)终边落在OA位置上
18、的角的集合为{α
19、α=90°+45°+k·360°,k∈Z}={α
20、α=135°+k·360°,k∈Z},终边落在OB位置上的角的集合为{β
21、β=-30°+k·360°,k∈Z}.(2)由题图可知,阴影部分角的集合是由所有介于[-30°,135°]之间的所有与之终边相同的角组成的集合,故该区域可表示为{α
22、-30°+k·360°≤α≤135°+k·360°,k∈Z}.亲情树幼儿园大班学期总结一.汉字写笑房平春书母言鸟住出猫里洞屋百空节世车牛羊小少巾牙尺毛卜又心风力手水广升足走方半巴业本平书自己乐西回片皮
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