2018版高数学（人教a版）必修4同步练习题：必考部分第1章1.3学业分层测评5

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1、学业分层测评(五)(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．设sin160°＝a，则cos340°的值是(　　)A．1－a2　　　　　　B.C．－D．±【解析】　因为sin160°＝a，所以sin(180°－20°)＝sin20°＝a，而cos340°＝cos(360°－20°)＝cos20°＝.【答案】　B2．已知α∈，tanα＝－，则sin(α＋π)＝(　　)A.B．－C.D．－【解析】　因为sin(α＋π)＝－sinα，且tanα＝－，α∈，所以sinα＝，则sin(α＋π)＝－.【答案】　B3．已知sin＝，则cos等于(　　)A．－B.C.D．－【解析】　cos＝cos＝－

2、sin＝－.故选A.【答案】　A4．设tan(5π＋α)＝m，则的值为(　　)A.B.C．－1D．1【解析】　由tan(5π＋α)＝m，得tanα＝m，所以＝＝＝＝.【答案】　A5．若f(cosx)＝cos2x，则f(sin15°)的值为(　　)A．－B.C．－D.【解析】　因为f(sin15°)＝f(cos75°)＝cos150°＝－.【答案】　A二、填空题6．若sin(π＋α)＋cos＝－m，则cos＋2sin(2π－α)的值为________．【解析】　∵sin(π＋α)＋cos＝－sinα－sinα＝－m，∴sinα＝，∴cos＋2sin(2π－α)＝－sinα－2sinα＝－3s

3、inα＝－.【答案】　－7．下列三角函数：①sin；②cos；③sin；④cos；⑤sin(n∈Z)．其中与sin数值相同的是________．(填序号)【解析】　①sin＝②cos＝cos＝sin；③sin＝sin；④cos＝cos＝cos＝－cos＝－sin；⑤sin＝sin＝sin＝sin.因此与sin数值相同的是②③⑤.【答案】　②③⑤三、解答题8．求sin(－1200°)·cos1290°＋cos(－1020°)·sin(－1050°)＋tan945°的值．【解】　原式＝－sin(3×360°＋120°)·cos(3×360°＋210°)－cos(2×360°＋300°)·sin

4、(2×360°＋330°)＋tan(2×360°＋225°)＝－sin(180°－60°)·cos(180°＋30°)－cos(360°－60°)·sin(360°－30°)＋tan(180°＋45°)＝sin60°cos30°＋cos60°sin30°＋tan45°＝×＋×＋1＝2.9．已知f(α)＝.(1)化简f(α)；(2)若f＝－，且α是第二象限角，求tanα.【解】　(1)f(α)＝＝＝sinα.(2)由sin＝－，得cosα＝－，又α是第二象限角，所以sinα＝＝，则tanα＝＝－.[能力提升]1．计算sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin289°＝(　　)A．8

5、9　　　　　　　　B．90C.D．45【解析】　原式＝sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin244°＋sin245°＋sin2(90°－44°)＋…＋sin2(90°－3°)＋sin2(90°－2°)＋sin2(90°－1°)＝sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin244°＋sin245°＋cos244°＋…＋cos23°＋cos22°＋cos21°＝(sin21°＋cos21°)＋(sin22°＋cos22°)＋(sin23°＋cos23°)＋…＋(sin244°＋cos244°)＋sin245°＝44＋＝.【答案】　C2．已知sinθ，cosθ是关于x的方程

6、x2－ax＋a＝0(a∈R)的两个根．(1)求cos＋sin的值；(2)求tan(π－θ)－的值.【导学号：70512009】【解】　由已知原方程判别式Δ≥0，即(－a)2－4a≥0，则a≥4或a≤0.又(sinθ＋cosθ)2＝1＋2sinθcosθ，即a2－2a－1＝0，所以a＝1－或a＝1＋(舍去)．则sinθ＋cosθ＝sinθcosθ＝1－.(1)cos＋sin＝sinθ＋cosθ＝1－.(2)tan(π－θ)－＝－tanθ－＝－＝－＝－＝－＝＋1.亲情树幼儿园大班学期总结一．汉字写笑房平春书母言鸟住出猫里洞屋百空节世车牛羊小少巾牙尺毛卜又心风力手水广升足走方半巴业本平书自己乐西

7、回片皮生里果几用鱼今正雨两瓜衣来年左右天雪雷女男东南北前后青狗猫我太阳们你亮高矮飞机包宝老树木林森哥妹唱星草荷夏秋冬鸡鹅马奶页爷姐爸妈二．拼音声母bpmfdtnlgkhjqxzhchshrzcsyw单韵母aoeiuu复韵母aieiuiaoouiuieueeraneninununangengingong整体认读音节zhichishirizicisiyiwuyuyeyueyuanyinyunying⑸标调口诀有a在，把帽戴，