2018版高数学（人教a版）必修4同步练习题：必考部分第1章1.21.2.1.2 学业分层测评4

《2018版高数学（人教a版）必修4同步练习题：必考部分第1章1.21.2.1.2 学业分层测评4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、学业分层测评(四)(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．若sinα＋sin2α＝1，那么cos2α＋cos4α的值等于(　　)A．0　　　　　　　　B．1C．2D．3【解析】　由sinα＋sin2α＝1，得sinα＝cos2α，所以cos2α＋cos4α＝sinα＋sin2α＝1.【答案】　B2．若tanα＝3，则2sinαcosα＝(　　)A．±B．－C.D.【解析】　2sinαcosα＝＝＝＝.【答案】　C3．已知sinθ＋cosθ＝，则sinθ－cosθ＝(　　)【导学号：00680011】A.　　B．－C.　

2、　D．－【解析】　由(sinθ＋cosθ)2＝1＋2sinθcosθ＝，得2sinθcosθ＝，则(sinθ－cosθ)2＝1－2sinθcosθ＝，又由于0<θ≤，知sinθ－cosθ≤0，所以sinθ－cosθ＝－.【答案】　B4．若α∈[0,2π)，且有＋＝sinα－cosα，则角α的取值范围为(　　)A.B.C.D.【解析】　因为＋＝sinα－cosα，所以又α∈[0,2π)，所以α∈，故选B.【答案】　B5.的值为(　　)A．1B．－1C．sin10°D．cos10°【解析】　＝＝＝＝－1.【答案】　B二、填空题6．

3、已知cosα＋2sinα＝－，则tanα＝________.【解析】　由得(sinα＋2)2＝0，∴sinα＝－，cosα＝－，∴tanα＝2.【答案】　27．若tanα＋＝3，则sinαcosα＝________，tan2α＋＝________.【解析】　∵tanα＋＝＝3，∴sinαcosα＝.又tan2α＋＝2－2＝9－2＝7，∴tan2α＋＝7.【答案】　　7三、解答题8．已知tanα＝，求下列各式的值：(1)＋；(2)；(3)sin2α－2sinαcosα＋4cos2α.【解】　(1)＋＝＋＝＋＝.(2)＝＝＝.(3

4、)sin2α－2sinαcosα＋4cos2α＝＝＝＝.9．若<α<2π，求证：＋＝－.【导学号：70512007】【证明】　∵<α<2π，∴sinα<0.左边＝＋＝＋＝＋＝－－＝－＝右边．∴原等式成立．[能力提升]1．已知sinθ，cosθ是方程2x2－mx＋1＝0的两根，则＋＝________.【解析】　＋＝＋＝＋＝＝sinθ＋cosθ，又因为sinθ，cosθ是方程2x2－mx＋1＝0的两根，所以由韦达定理得sinθcosθ＝，则(sinθ＋cosθ)2＝1＋2sinθcosθ＝2，所以sinθ＋cosθ＝±.【答案】　

5、±2．已知sinx＋siny＝，求μ＝siny－cos2x的最值．【解】　因为sinx＋siny＝，所以siny＝－sinx，则μ＝siny－cos2x＝－sinx－cos2x＝－sinx－(1－sin2x)＝sin2x－sinx－＝－.又因为－1≤siny≤1，则－1≤－sinx≤1，结合－1≤sinx≤1，解得－≤sinx≤1，故当sinx＝－时，μmax＝，当sinx＝时，μmin＝－.亲情树幼儿园大班学期总结一．汉字写笑房平春书母言鸟住出猫里洞屋百空节世车牛羊小少巾牙尺毛卜又心风力手水广升足走方半巴业本平书自己乐西回片

6、皮生里果几用鱼今正雨两瓜衣来年左右天雪雷女男东南北前后青狗猫我太阳们你亮高矮飞机包宝老树木林森哥妹唱星草荷夏秋冬鸡鹅马奶页爷姐爸妈二．拼音声母bpmfdtnlgkhjqxzhchshrzcsyw单韵母aoeiuu复韵母aieiuiaoouiuieueeraneninununangengingong整体认读音节zhichishirizicisiyiwuyuyeyueyuanyinyunying⑸标调口诀有a在，把帽戴，a要不在o,e戴。要是i,u一起来，谁在后面给谁戴。⑹拼读儿歌小u见到jqxy,摘下帽子行个礼，去掉两点还念u，

7、jqxy怪脾气，从来不和u相拼。三．儿歌（古诗）《猜灯谜》一盏灯，两盏灯，盏盏花灯贺新春。写满谜语仔细猜，大家都来动脑筋。你也猜，我也猜，比比看谁最聪明。条条谜语猜出来，笑声唤出满天星。《春天是一本书》春天是一本彩色的书：黄的迎春花，红的桃花，绿的柳叶，白的梨花......春天是一本会唱歌的书：春雷轰隆隆，春雨滴滴答，燕子唧唧唧，青蛙呱呱呱......春天是......《游子吟》慈母手中线，游子身上衣。临行密密缝，意恐迟迟归。谁言寸草心，报得三春晖。《摘樱桃》喵喵喵，馋嘴猫，辣椒地理摘樱桃。咬一口，没有水，辣得小猫直咧嘴儿。《

8、儿童节》我梦见：在我的花园里，开满了，全世界各地的花朵。我和黑孩子、白孩子，在花丛里，飞翔又唱歌。今天——“六一”儿童节，当我们真的欢聚在一起，都说，比那梦里还快乐！《小青蛙》小青蛙，呱呱呱，蹲在荷叶下，鼓眼睛，大嘴巴，身穿绿马褂。爱捉虫，人人夸，辛勤护庄稼。《春晓》春眠不觉