2018版高数学（人教a版）必修4同步练习题：必考部分第1章1.41.4.1 学业分层测评6

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1、学业分层测评(六)(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．函数y＝－sinx，x∈的简图是(　　)【解析】　可以用特殊点来验证．当x＝0时，y＝－sin0＝0，排除A，C；当x＝时，y＝－sin＝1，排除B.【答案】　D2．在[0,2π]内，不等式sinx<－的解集是(　　)【导学号：00680017】A．(0，π)　　　　　　B.C.D.【解析】　画出y＝sinx，x∈[0,2π]的草图如下：因为sin＝，所以sin＝－，sin＝－.即在[0,2π]内，满足sinx＝－的是x＝或x＝.可知不等式sinx<－的解集是.【答案】　C3．将余弦函数y＝cosx的图象向右至少平

2、移m个单位，可以得到函数y＝－sinx的图象，则m＝(　　)A.B．πC.D.【解析】　根据诱导公式得，y＝－sinx＝cos＝cos，故欲得到y＝－sinx的图象，需将y＝cosx的图象向右至少平移个单位长度．【答案】　C4．函数y＝sinx，x∈[0,2π]的图象与直线y＝－的交点有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个【解析】　在[0,2π]内使sinx＝－的角x为和，所以y＝sinx，x∈[0,2π]的图象与直线y＝－有2个交点，故选B.【答案】　B5．函数y＝cosx＋

3、cosx

4、，x∈[0,2π]的大致图象为(　　)【解析】　由题意得y＝显然只有D合适．【答案】　D

5、二、填空题6．利用余弦曲线，写出满足cosx>0，x∈[0,2π]的x的区间是__________．【解析】　画出y＝cosx，x∈[0,2π]上的图象如图所示．cosx>0的区间为∪.【答案】　∪7．函数y＝的定义域是__________．【解析】　由logsinx≥0知0

6、2kπ

7、象和直线y＝2围成一个封闭的平面图形(如图141)，求这个封闭图形的面积．图141【解】　观察图可知：图形S1与S2，S3与S4都是两个对称图形，有S1＝S2，S3＝S4.因此函数y＝2cosx的图象与直线y＝2所围成的图形面积，可以等价转化为求矩形OABC的面积．∵

8、OA

9、＝2，

10、OC

11、＝2π，∴S矩形OABC＝2×2π＝4π，∴所求封闭图形的面积为4π.[能力提升]1．在(0,2π)内，使sinx>cosx成立的x的取值范围是(　　)A.∪B.C.D.∪【解析】　在同一坐标系中画出y＝sinx，x∈(0,2π)与y＝cos，∈(0,2π)的图象如图所示，由图象可观察出当x∈时

12、，sinx>cosx.【答案】　C2．作出函数y＝2＋sinx，x∈[0,2π]的简图，并回答下列问题：(1)观察函数图象，写出y的取值范围；(2)若函数图象与y＝在x∈[0，π]上有两个交点，求a的取值范围.【导学号：70512010】【解】　列表：x0π2πsinx010－102＋sinx23212描点、连线，如图．(1)由图知，y∈[1,3]．(2)由图知，当2≤<3时，函数图象与y＝在[0，π]上有两个交点，即－5

13、业本平书自己乐西回片皮生里果几用鱼今正雨两瓜衣来年左右天雪雷女男东南北前后青狗猫我太阳们你亮高矮飞机包宝老树木林森哥妹唱星草荷夏秋冬鸡鹅马奶页爷姐爸妈二．拼音声母bpmfdtnlgkhjqxzhchshrzcsyw单韵母aoeiuu复韵母aieiuiaoouiuieueeraneninununangengingong整体认读音节zhichishirizicisiyiwuyuyeyueyuanyinyunying⑸标调口诀有a在，把帽戴，a要不在o,e戴。要是i,u一起来，谁在后面给谁戴。⑹拼读儿歌小u见到jqxy,摘下帽子行个礼，去掉两点还念u，jqxy怪脾气，从来不和u相拼。三

14、．儿歌（古诗）《猜灯谜》一盏灯，两盏灯，盏盏花灯贺新春。写满谜语仔细猜，大家都来动脑筋。你也猜，我也猜，比比看谁最聪明。条条谜语猜出来，笑声唤出满天星。《春天是一本书》春天是一本彩色的书：黄的迎春花，红的桃花，绿的柳叶，白的梨花......春天是一本会唱歌的书：春雷轰隆隆，春雨滴滴答，燕子唧唧唧，青蛙呱呱呱......春天是......《游子吟》慈母手中线，游子身上衣。临行密密缝，意恐迟迟归。谁言寸草心，报得三春晖。《摘樱桃》喵喵喵，馋嘴猫，辣椒地理摘樱桃。咬一口，没有水，辣得小