义务教育2018-版高中数学（人教a版）必修4同步练习题：必考部分第1章1.21.2.1.2 学业分层测评4

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1、学业分层测评(四)(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．若sinα＋sin2α＝1，那么cos2α＋cos4α的值等于(　　)A．0　　　　　　　　B．1C．2D．3【解析】　由sinα＋sin2α＝1，得sinα＝cos2α，所以cos2α＋cos4α＝sinα＋sin2α＝1.【答案】　B2．若tanα＝3，则2sinαcosα＝(　　)A．±B．－C.D.【解析】　2sinαcosα＝＝＝＝.【答案】　C3．已知sinθ＋cosθ＝，则sinθ－cosθ＝(　　)【导学号：00680011】A.　　B．－C.　　D．－【解析】　由(sinθ＋cosθ)2

2、＝1＋2sinθcosθ＝，得2sinθcosθ＝，则(sinθ－cosθ)2＝1－2sinθcosθ＝，又由于0<θ≤，知sinθ－cosθ≤0，所以sinθ－cosθ＝－.【答案】　B4．若α∈[0,2π)，且有＋＝sinα－cosα，则角α的取值范围为(　　)A.B.C.D.【解析】　因为＋＝sinα－cosα，所以又α∈[0,2π)，所以α∈，故选B.【答案】　B5.的值为(　　)A．1B．－1C．sin10°D．cos10°【解析】　＝＝＝＝－1.【答案】　B二、填空题6．已知cosα＋2sinα＝－，则tanα＝________.【解析】　由得(sinα＋2

3、)2＝0，∴sinα＝－，cosα＝－，∴tanα＝2.【答案】　27．若tanα＋＝3，则sinαcosα＝________，tan2α＋＝________.【解析】　∵tanα＋＝＝3，∴sinαcosα＝.又tan2α＋＝2－2＝9－2＝7，∴tan2α＋＝7.【答案】　　7三、解答题8．已知tanα＝，求下列各式的值：(1)＋；(2)；(3)sin2α－2sinαcosα＋4cos2α.【解】　(1)＋＝＋＝＋＝.(2)＝＝＝.(3)sin2α－2sinαcosα＋4cos2α＝＝＝＝.9．若<α<2π，求证：＋＝－.【导学号：70512007】【证明】　∵<α

4、<2π，∴sinα<0.左边＝＋＝＋＝＋＝－－＝－＝右边．∴原等式成立．[能力提升]1．已知sinθ，cosθ是方程2x2－mx＋1＝0的两根，则＋＝________.【解析】　＋＝＋＝＋＝＝sinθ＋cosθ，又因为sinθ，cosθ是方程2x2－mx＋1＝0的两根，所以由韦达定理得sinθcosθ＝，则(sinθ＋cosθ)2＝1＋2sinθcosθ＝2，所以sinθ＋cosθ＝±.【答案】　±2．已知sinx＋siny＝，求μ＝siny－cos2x的最值．【解】　因为sinx＋siny＝，所以siny＝－sinx，则μ＝siny－cos2x＝－sinx－cos2x

5、＝－sinx－(1－sin2x)＝sin2x－sinx－＝－.又因为－1≤siny≤1，则－1≤－sinx≤1，结合－1≤sinx≤1，解得－≤sinx≤1，故当sinx＝－时，μmax＝，当sinx＝时，μmin＝－.亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧！德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断

6、提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源在小学教育阶段，课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中

7、权利义务，强化提升个人道德意识，构建自身的认知体系。在小学教学课堂上，教师要向学生灌输道德意识，在向学生提出要求的过程当中，要构建平等的话语体系，与学生进行平等对话，共同探讨和研究问题，帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和道德意识，将自己当成课堂一份子，关注和理解课堂以及生活中出现的道德问题。举例来说，在小学语文六年级上册中，有一篇課文为《文天祥》，在开展讲解过程中，教师可以有效融入爱国主义教育，并引申相关知识，提升学生道德水平，激发学生爱国热情。在语文课堂教学中融入相应的知识，可以减小学生对于单纯宣教的抵触情绪，提高德育教育效果。此外，