2018版高中数学人教a版）必修4同步练习题：必考部分第1章1.21.2.1.2学业分层测评4

《2018版高中数学人教a版）必修4同步练习题：必考部分第1章1.21.2.1.2学业分层测评4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、学业分层测评(四)(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．若sinα＋sin2α＝1，那么cos2α＋cos4α的值等于(　　)A．0　　　　　　　　B．1C．2D．3【解析】　由sinα＋sin2α＝1，得sinα＝cos2α，所以cos2α＋cos4α＝sinα＋sin2α＝1.【答案】　B2．若tanα＝3，则2sinαcosα＝(　　)A．±B．－C.D.【解析】　2sinαcosα＝＝＝＝.【答案】　C3．已知sinθ＋cosθ＝，则sinθ－cosθ＝(　　)【导学号：00680011】A.　　B．－C.　　D．－【解析】　由(sinθ＋cosθ)2＝1＋2si

2、nθcosθ＝，得2sinθcosθ＝，则(sinθ－cosθ)2＝1－2sinθcosθ＝，又由于0<θ≤，知sinθ－cosθ≤0，所以sinθ－cosθ＝－.【答案】　B4．若α∈[0,2π)，且有＋＝sinα－cosα，则角α的取值范围为(　　)A.B.C.D.【解析】　因为＋＝sinα－cosα，所以又α∈[0,2π)，所以α∈，故选B.【答案】　B5.的值为(　　)A．1B．－1C．sin10°D．cos10°【解析】　＝＝＝＝－1.【答案】　B二、填空题6．已知cosα＋2sinα＝－，则tanα＝________.【解析】　由得(sinα＋2)2＝0，∴sinα＝－

3、，cosα＝－，∴tanα＝2.【答案】　27．若tanα＋＝3，则sinαcosα＝________，tan2α＋＝________.【解析】　∵tanα＋＝＝3，∴sinαcosα＝.又tan2α＋＝2－2＝9－2＝7，∴tan2α＋＝7.【答案】　　7三、解答题8．已知tanα＝，求下列各式的值：(1)＋；(2)；(3)sin2α－2sinαcosα＋4cos2α.【解】　(1)＋＝＋＝＋＝.(2)＝＝＝.(3)sin2α－2sinαcosα＋4cos2α＝＝＝＝.9．若<α<2π，求证：＋＝－.【导学号：70512007】【证明】　∵<α<2π，∴sinα<0.左边＝＋＝＋

4、＝＋＝－－＝－＝右边．∴原等式成立．[能力提升]1．已知sinθ，cosθ是方程2x2－mx＋1＝0的两根，则＋＝________.【解析】　＋＝＋＝＋＝＝sinθ＋cosθ，又因为sinθ，cosθ是方程2x2－mx＋1＝0的两根，所以由韦达定理得sinθcosθ＝，则(sinθ＋cosθ)2＝1＋2sinθcosθ＝2，所以sinθ＋cosθ＝±.【答案】　±2．已知sinx＋siny＝，求μ＝siny－cos2x的最值．【解】　因为sinx＋siny＝，所以siny＝－sinx，则μ＝siny－cos2x＝－sinx－cos2x＝－sinx－(1－sin2x)＝sin2x－s

5、inx－＝－.又因为－1≤siny≤1，则－1≤－sinx≤1，结合－1≤sinx≤1，解得－≤sinx≤1，故当sinx＝－时，μmax＝，当sinx＝时，μmin＝－.大班毕业典礼主持词筱：尊敬的各位领导、家长、亲爱的小朋友们：合：大家下午好！筱：今天我们在这里隆重召开大班毕业典礼，为可爱的孩子们三年的幼儿园生活画一个圆满的句号。娜：离别的钟声即将响起，作为老师我们内心有太多说不出的高兴与不舍。为了孩子们即将成为一名小学生而高兴，为了孩子们即将离开我们而依依不舍。婷：三年的集体生活，不仅使孩子们在各方面得到发展，更使孩子们与老师建立了纯真的感情。我们一起学习，一起游戏。合：作为

6、老师，我们有这么多的小精灵陪伴，我们拥有，我们幸福！筱：三年来你们带给我多少的欢声笑语，娜：三年来你们给了我多少的感动和欣慰，婷：此刻你们将要离开这里，我只有默默的祝福你们——我的宝贝：合：愿你们是小鸟从这里起飞，愿你们是小船从这里扬帆，愿你们是骏马在这里奋蹄......娜：文苑幼儿园大班毕业典礼合：现在开始！婷：下面请欣赏家长代表带来的腰鼓《***》大家掌声欢迎。筱：感谢家长代表精彩的表演。下面请我们敬爱的×校长，致毕业典礼的贺词，大家掌声欢迎！1、校长讲话娜：感谢×校长热情洋溢的讲话。下面请我们的家长朋友，×××的妈妈代表家长们上台讲话，大家掌声欢迎。2、家长代表讲话婷：感谢×

7、××妈妈感人的讲话！经典诵读，是我园的一大教育特色之一。下面请欣赏大班级部带来的《毕业诗》和古诗词朗诵：筱：我们的孩子朗诵的好不好？再一次把热烈的掌声送给我们这群聪明、可爱的宝贝们。下面请欣赏大班级部带来的舞蹈《我有一双小小手》，大家掌声欢迎。娜：到了说再见的时刻，这是依依不舍的时刻，也是开心高兴的时刻。婷：亲爱的孩子们，老师将记住你们的天真、善良和爱心。筱：今后，你们无论遇到了什么困难，也请记住老师对你们的爱，在老师心中，你们都是独一无二的！你们都是最棒的！娜：亲爱