2018版高数学（人教a版）必修4同步练习题：必考部分第1章1.11.1.2 学业分层测评2

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1、学业分层测评(二)(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．－的角是(　　)A．第一象限的角　　　B．第二象限的角C．第三象限的角D．第四象限的角【解析】　因为－＝－－4π，所以－与－的终边相同，为第四象限的角．【答案】　D2．时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度数为(　　)A.π　　B．－πC.π　　D．－π【解析】　分针在1点到3点20分这段时间里，顺时针转过了两周又一周的，用弧度制表示就是：－4π－×2π＝－π.【答案】　B3．圆的半径是6cm，则15°的圆心角与圆弧围成的扇形面积是(

2、　　)A.cm2B.cm2C．πcm2D．3πcm2【解析】　15°＝，则S＝

3、α

4、r2＝××62＝(cm2)．【答案】　B4．下列说法不正确的是(　　)A．“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位B．1°的角是周角的，1弧度的角是周角的C．1rad的角比1°的角要大D．用角度制和弧度制度量角，都与圆的半径有关【解析】　用角度制和弧度制度量角，都与圆的半径无关．【答案】　D5．集合中角所表示的范围(阴影部分)是(　　)【解析】　k为偶数时，集合对应的区域为第一象限内直线y＝x左上部分(包含边界)，k为奇数

5、时，集合对应的区域为第三象限内直线y＝x的右下部分(包含边界)．故选C.【答案】　C二、填空题6．把－570°写成2kπ＋α(k∈Z，α∈(0,2π)的形式是________．【解析】　法一：－570°＝－rad＝－πrad，∴－π＝－4π＋π.法二：－570°＝－2×360°＋150°，∴－570°＝－4π＋π.【答案】　－4π＋π7．一个半径为2的扇形，如果它的周长等于所在的半圆的弧长，那么扇形的圆心角是________rad，扇形面积是________.【导学号：00680005】【解析】　由题意知r＝

6、2，l＋2r＝πr，∴l＝(π－2)r，∴圆心角α＝＝＝π－2(rad)，扇形面积S＝lr＝×(π－2)·r·r＝2(π－2)．【答案】　π－2　2(π－2)三、解答题8．已知α＝2000°.(1)把α写成2kπ＋β(k∈Z，β∈[0,2π)的形式；(2)求θ，使得θ与α的终边相同，且θ∈(4π，6π)．【解】　(1)α＝2000°＝5×360°＋200°＝10π＋π.(2)θ与α的终边相同，故θ＝2kπ＋π，k∈Z，又θ∈(4π，6π)，所以k＝2时，θ＝4π＋π＝.9．已知一个扇形的周长是40，(1)若扇

7、形的面积为100，求扇形的圆心角；(2)求扇形面积S的最大值．【解】　(1)设扇形的半径为r，弧长为l，圆心角为α，则由题意得解得则α＝＝2(rad)．故扇形的圆心角为2rad.(2)由l＋2r＝40，得l＝40－2r，故S＝lr＝(40－2r)·r＝20r－r2＝－(r－10)2＋100，故r＝10时，扇形面积S取最大值100.[能力提升]1．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是(　　)A．2B．sin2C．2sin1D.【解析】　设圆的半径为R，则sin1＝，∴R＝，故所求弧长

8、为l＝α·R＝2·＝.【答案】　D2．已知半径为10的圆O中，弦AB的长为10.(1)求弦AB所对的圆心角α的大小；(2)求α所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S.【导学号：70512004】【解】　(1)由⊙O的半径r＝10＝AB，知△AOB是等边三角形，∴α＝∠AOB＝60°＝.(2)由(1)可知α＝，r＝10，∴弧长l＝α·r＝×10＝，∴S扇形＝lr＝××10＝，而S△AOB＝·AB·5＝×10×5＝25，∴S＝S扇形－S△AOB＝25.亲情树幼儿园大班学期总结一．汉字写笑房平春书母言鸟住出猫里洞

9、屋百空节世车牛羊小少巾牙尺毛卜又心风力手水广升足走方半巴业本平书自己乐西回片皮生里果几用鱼今正雨两瓜衣来年左右天雪雷女男东南北前后青狗猫我太阳们你亮高矮飞机包宝老树木林森哥妹唱星草荷夏秋冬鸡鹅马奶页爷姐爸妈二．拼音声母bpmfdtnlgkhjqxzhchshrzcsyw单韵母aoeiuu复韵母aieiuiaoouiuieueeraneninununangengingong整体认读音节zhichishirizicisiyiwuyuyeyueyuanyinyunying⑸标调口诀有a在，把帽戴，a要不在o,e戴。

10、要是i,u一起来，谁在后面给谁戴。⑹拼读儿歌小u见到jqxy,摘下帽子行个礼，去掉两点还念u，jqxy怪脾气，从来不和u相拼。三．儿歌（古诗）《猜灯谜》一盏灯，两盏灯，盏盏花灯贺新春。写满谜语仔细猜，大家都来动脑筋。你也猜，我也猜，比比看谁最聪明。条条谜语猜出来，笑声唤出满天星。《春天是一本书》春天是一本彩色的书：黄的迎春花，红的桃花，绿的柳叶，白的梨花......春天是一本会唱歌的书：春雷轰隆隆，