抚顺一中2013届高三9月月考数学(文科)

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1、抚顺一中2013届高三9月月考数学（文科）（考试时间为120分钟、满分为150分）一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。)1.已知集合，若，则的取值范围是（）A.B.C.D.2．若向量，，则等于（）A.B.C.D.3.某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测。若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（）A．4B．5C．6D．74.已知函数，若，则的所有可能值为（）A.1B.1或C.D.1或5.函数

2、是单调增函数，则下列式中成立的是（）A.B.C.D.6.若函数，，则的最大值为A．1B．C．D．7.已知向量若与平行，则实数的值是（）A．-2B．0C．1D．28.等差数列的前n项和当首项和公差d变化时，若是一个定值，则下列各数中为定值的是（）A.B.C.D.9．实数满足，则的值为（）A．B．3C．4D．与有关10.已知数列{}满足，点O是平面上不在L上的任意一点，L上有不重合的三点A、B、C，又知，则（）A1004B2010C2009D100511．一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）222正(主)视图22侧(左)视图俯视

3、图A.B.C.D.12.设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为()A．　　　B．　　　C．　　　　D．二.填空题（每题5分、共20分）13.函数的定义域是__________________.14.若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是.15.已知向量和的夹角为，，则16.在各项均为正数的数列{}中，为前项和，且，则=.三、解答题:17.（本小题10分）已知函数与的图象都过点P(2，0)，且在点P处有公共切线．求f(x)和g(x)的表达式及在点P处的公切线方程18.（本小题12分）等比数列{}的前n项和为，已知,,成

4、等差数列（1）求{}的公比q；（2）求－＝3，求19.（本小题12分）已知向量（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若求的值。20.（本小题12分）等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列,，且．（Ⅰ）求与；（Ⅱ）求和：．21.（本小题12分）已知函数.(1)设，求函数的极值；(2)若，且当时，12a恒成立，试确定的取值范围.22.（本小题12分）设向量（1）若与垂直，求的值；（2）求的最大值;（3）若，求证：∥.文科数学参考答案一.1A2B3C4D5B6B7D8C9B10D11C12A二.13.14.15.716.三.17.(1)∵过点∴a=-8

5、,…………………2分∴切线的斜率………………………4分∵的图像过点∴4b+2c=0,∵,解得：b=8,c=-16……………6分∴………………………8分切线方程为．即16x-y-32=0……………………………………10分18.解：（Ⅰ）依题意有………………3分由于，故又，从而………………5分（Ⅱ）由已知可得故………………8分从而………………12分19.解：（Ⅰ）因为，所以……………2分于是，故……………4分（Ⅱ）由知，…………6分所以从而，即，………………8分于是.又由知，，所以，或.………………10分因此，或………………12分20.解：（Ⅰ

6、）设的公差为，的公比为，则为正数，，，依题意有………………2分解得或(舍去)………………4分故………………6分（Ⅱ）………………8分∴………………10分………………12分21.解：（Ⅰ）当a=1时，对函数求导数，得………………2分令列表讨论的变化情况：（-1，3）3+0—0+极大值6极小值-26所以，的极大值是，极小值是………………6分（Ⅱ）的图像是一条开口向上的抛物线，关于x=a对称.若上是增函数，从而上的最小值是最大值是由于是有………………8分由……………10分所以若a>1,则不恒成立.所以使恒成立的a的取值范围是………………12分22

7、：………………4分………………8分………………12分