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时间:2018-05-22
《辽宁省抚顺一中高三12月月考(数学文)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、辽宁省抚顺一中高三12月月考(数学文)第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合则有()A.M=NB.C.D.2.已知正方体外接球的体积是,那么正方体的棱长等于()A.2B.C.D.3.方程mx2+ny2+mn=0(m2、.(1)(2)(3)C.(2)(3)(4)D.(1)(2)(4)6.数列{an}的前n项和为Sn,且an+1=(λ+u)an+λu,Sn=-n2+n(n∈N),则3、λ-u4、=()A.1B.2C.3D.47.若函数的值域是,则它的定义域是()A.B.(0,2)C.(0,4)D.(2,4)8.已知直线是函数图象的一条对称轴,则函数图象的一条对称轴方程是()A.B.C.D.9.平面六面体中,既与共面也与共面的棱的条数为()A.3B.4C.5D.610.设,则双曲线的离心率的取值范围是()A.B.C.D.11.已知曲线bx2+ay2=ab与直线ax+by+1=0(a5、,b为非零实数),在同一坐标系中,它们的图形可能是()ABCD12.已知M是△ABC内的一点,且和△MAB的面积分别为的最小值是()A.9B.18C.16D.第Ⅱ卷(满分90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共)13.已知某个几何体的三视图如右,其中主视图和左视图(侧视图)都是边长为a的正方形,俯视图是直角边长为a的等腰直角三角形,则此几何体的表面积为14.已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=2px(p>0)的准线相切,则p=.15.已知定义在R上的函数是偶函数,对时,的值为.16.在平面直角坐标系中,已知顶点和,顶点在椭圆上,则 .6、三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10)已知函数,是的导函数.(I)求函数的最大值和最小正周期;(2)若,求的值.18.(本小题满分12分)函数.(1)若在处取得极植,求的值;(2)在区间上是减函数,求的取值范围.19.(本小题满分12分)已知直三棱柱中,为等腰直角三角形,,且,分别为的中点,(1)求证://平面;(2)求证:平面;(3)求三棱锥E-ABF的体积。本小题满分12分)已知函数为偶函数,且(1)求的值,并确定的解析式;(2)若上为增函数,求实数的取值范围.21.(本小题满分12分)7、已知数列是等差数列,设(1)证明:数列是等差数列;(2)若,求数列的前项和.22.(本小题满分12分)设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为E.(1)求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;(2)已知,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且(O为坐标原点),并求出该圆的方程;参考答案一.选择题.1—5BBBAA6—10CBBCB11–12DB二.填空题.13.(3+)a214.215.-116.三.解答题17.解:(1)∵,…………2分∴………4分∴当()时,最小正周期为………6分(2)∵∴………8、…8分∴……10分18.解:.(1)在处取得极值,则.………6分(2),F(-3)且F(-1)解得a5………12分19.解:(1)取BB1中点G,连DG,EG∵B1D=AD,B1G=GB,∴DG//AB,同理GE//BC,∵DGGE=G,ABBC=B,∴平面DGE//平面ABC,∵DE平面DGE,∴DE//平面ABC.………………4分(2)∵AB=AC=2BAC=,∴BC=2在中EC=1∴=3=∴又∵,∴平面,∴∵,,∴平面………………8分(3)EF=.,=1…12分:(1)由又……………3分当为奇函数,不合题意,舍去;当为偶函数,满足题设。……………5分故9、……………6分(2)令若在其定义域内单调递减,要使上单调递增,则需上递减,且,,即;……………9分若在其定义域内单调递增,要使上单调递增,则需上递增,且,,即,110、方程为,设圆心在原点的圆的一条切线为,解方程组得,即
2、.(1)(2)(3)C.(2)(3)(4)D.(1)(2)(4)6.数列{an}的前n项和为Sn,且an+1=(λ+u)an+λu,Sn=-n2+n(n∈N),则
3、λ-u
4、=()A.1B.2C.3D.47.若函数的值域是,则它的定义域是()A.B.(0,2)C.(0,4)D.(2,4)8.已知直线是函数图象的一条对称轴,则函数图象的一条对称轴方程是()A.B.C.D.9.平面六面体中,既与共面也与共面的棱的条数为()A.3B.4C.5D.610.设,则双曲线的离心率的取值范围是()A.B.C.D.11.已知曲线bx2+ay2=ab与直线ax+by+1=0(a
5、,b为非零实数),在同一坐标系中,它们的图形可能是()ABCD12.已知M是△ABC内的一点,且和△MAB的面积分别为的最小值是()A.9B.18C.16D.第Ⅱ卷(满分90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共)13.已知某个几何体的三视图如右,其中主视图和左视图(侧视图)都是边长为a的正方形,俯视图是直角边长为a的等腰直角三角形,则此几何体的表面积为14.已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=2px(p>0)的准线相切,则p=.15.已知定义在R上的函数是偶函数,对时,的值为.16.在平面直角坐标系中,已知顶点和,顶点在椭圆上,则 .
6、三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10)已知函数,是的导函数.(I)求函数的最大值和最小正周期;(2)若,求的值.18.(本小题满分12分)函数.(1)若在处取得极植,求的值;(2)在区间上是减函数,求的取值范围.19.(本小题满分12分)已知直三棱柱中,为等腰直角三角形,,且,分别为的中点,(1)求证://平面;(2)求证:平面;(3)求三棱锥E-ABF的体积。本小题满分12分)已知函数为偶函数,且(1)求的值,并确定的解析式;(2)若上为增函数,求实数的取值范围.21.(本小题满分12分)
7、已知数列是等差数列,设(1)证明:数列是等差数列;(2)若,求数列的前项和.22.(本小题满分12分)设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为E.(1)求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;(2)已知,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且(O为坐标原点),并求出该圆的方程;参考答案一.选择题.1—5BBBAA6—10CBBCB11–12DB二.填空题.13.(3+)a214.215.-116.三.解答题17.解:(1)∵,…………2分∴………4分∴当()时,最小正周期为………6分(2)∵∴………
8、…8分∴……10分18.解:.(1)在处取得极值,则.………6分(2),F(-3)且F(-1)解得a5………12分19.解:(1)取BB1中点G,连DG,EG∵B1D=AD,B1G=GB,∴DG//AB,同理GE//BC,∵DGGE=G,ABBC=B,∴平面DGE//平面ABC,∵DE平面DGE,∴DE//平面ABC.………………4分(2)∵AB=AC=2BAC=,∴BC=2在中EC=1∴=3=∴又∵,∴平面,∴∵,,∴平面………………8分(3)EF=.,=1…12分:(1)由又……………3分当为奇函数,不合题意,舍去;当为偶函数,满足题设。……………5分故
9、……………6分(2)令若在其定义域内单调递减,要使上单调递增,则需上递减,且,,即;……………9分若在其定义域内单调递增,要使上单调递增,则需上递增,且,,即,110、方程为,设圆心在原点的圆的一条切线为,解方程组得,即
10、方程为,设圆心在原点的圆的一条切线为,解方程组得,即
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