状态方程时域解 李朝阳 107551400830

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1、矩阵论在配电网络中的应用电气工程学院学号：107551400830姓名：李朝阳摘要：从配电网络的结构特征出发，在建立弧结构矩阵的基础上，提出了一种基于馈线终端装置简称（FTU）获得的实际信息进行快速故障定位的方法，这种方法能适应多种结构的配电网络，对多节点同时故障也很有效。通过了在实际工程的应用中知道具有很大的价值。关键字：配电网弧结构矩阵概述1、随着国民经济的发展和人民生活的提高，对供电可靠性的要求越来越高，尤其是随着城农网改造项目的逐步完成，配电网的可靠性得到了明显的改善，FTU等配电自动化设备大量应用于配电网为实时在线完成配电网故障定位及故障隔离的可能，随

2、着配电网故障定位和故障隔离的不断深入，取得的成果也越来越多。但大部分算法需要进行复杂的运算（矩阵乘法）在一定程度上降低了故障定位的速度，影响了实时性。本文提出了一种基于弧结构矩阵的配电网故障定位的方法，这种方法无需格式化处理，判定定理简单直观，没有复杂的运算过程，能适应各种结构的配电网，多多点同时故障也有效，通过实际工程的应用，说明该方法具有较大的使用价值。2弧结构矩阵配电网络通常都是开环运行，不管是辐射网，树桩网，还是开环运行的环形网都可以看成是一个变结构的网络，并定义网络中的断路器，分段开关为节点，并进行编号，馈线上的潮流方向为弧的方向。因此任意的馈线段可以

3、看成是根据潮流方向弧形成各节点的有向连接关系，如网络中有n个节点网络即为n节点的耗散网络。从而可以得到n*n的弧结构矩阵。3、故障定位：3故障定位的最简单有效的方法就是判断各个节点是否有故障电流流过，根据潮流计算的方向，故障区域位于从电源侧到末梢方向最后一个经历了故障电流的开关和第一个未经历故障电流的开关之间。根据弧结构矩阵C和故障信息矩阵G可以完成定位的工作。处于开环运行的环形网络，辐射状网络或树桩网络都是树，故障信息矩阵G将树上的节点分为两类：一类是流过故障电流的节点，另一类为没流过故障电流的节点。流过故障电流的节点都是处于从电源点到故障点的连通分支上，而没

4、有流过故障电流的节点不会位于这条分支上，因此如去掉没流过故障电流的节点及弧余下的子图就是一条从电源点到故障点的连通分支，而最后流过故障电流的节点就是这条分支的汇点。因此，可以有以下结论：当将有配电网络形成的树状结构中的没流过故障电流的节点和弧去掉后，剩下的子图中的汇点即为最后一个经历了故障电流的节点，而由这个节点出发的各个弧为故障区域。4、应用算法实现当馈线上出现短路故障时，通常出现开关将会继电保护动作从而跳开开关，因此，故障定位的功能一般都是由出现开关跳开启动。图一给出了一个实际的配电网络图，供电电源为粗实际所示，节点编号顺序有意打扰。图二是故障定位功能的实现

5、框图。此框图给出了本算法的程序框图，当故障发生时出线开关跳闸启动，启动程序，然后进行程序的第二步查询各个的故障信息，并由此形成故障矩阵G，然后用此故障矩阵对网络的弧矩阵进行消去操作调整后的矩阵Cm，然后用此矩阵确定调整后的矩阵的汇点，应用此汇点得出故障区域，从而完成故障定位，最后再进入故障隔离和网络重组模式。点7和节点4间发生短路时通过查询各个节点的FTU形成它的故障矩阵G为：形成的弧结构矩阵C为：3它所对应的子图为它所对应的弧结构矩阵Cm同上。Cm矩阵的汇点为节点7，所以由节点7发出的弧（7,4）和（7,6）为故障区域，断开开关4,6,7即可将故障区域隔离然后

6、可进行网络重组。5、结论本算法可以用于单一故障下的故障定位。由又向连接关系确定的不对称弧结构矩阵C和通过故障电流的各个节点形成的故障矩阵G即可以准确的判定故障区域。而且本算法还对FTU出现故障和多节点同时发生故障的情况进行了讨论。该算法程序设计简单，运算处理简单，实时性好，完全可以满足在线应用的希望。此算法在配电网自动化系统中得到了应用，证明了她的科学性和有效性。参考文献：1）刘健，杜宇.配电网故障区段判断和隔离的统一矩阵算法.1999.23(1):31-332）刘健.变结构耗散网络.附加内容：馈线终端装置简称FTU(FeederTerminalUnit)，安装

7、在10kV馈电线路上,对柱上开关进行监控，完成遥测、遥控、遥信，故障检测功能，并与配电自动化主站通信，提供配电系统运行情况和各种参数即监测控制所需信息，包括开关状态、电能参数、相间故障、接地故障以及故障时的参数,并执行配电主站下发的命令，对配电设备进行调节和控制，实现故障定位、故障隔离和非故障区域快速恢复供电功能。3