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《年高考命题高中理数题库解析大全 专题 数列（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【2013高考试题】（2013·新课标I理）14、若数列{an}的前n项和为Sn＝an＋，则数列{an}的通项公式是an=______.（2013·新课标I理）12、设△AnBnCn的三边长分别为an,bn,cn，△AnBnCn的面积为Sn，n=1,2,3,…若b1＞c1，b1＋c1＝2a1，an＋1＝an，bn＋1＝，cn＋1＝，则()A、{Sn}为递减数列B、{Sn}为递增数列C、{S2n－1}为递增数列，{S2n}为递减数列D、{S2n－1}为递减数列，{S2n}为递增数列（2013·新课标I理）7、设等差数列{an}的前n项和为Sn，Sm－
2、1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则m＝()A、3B、4C、5D、6（2013·新课标Ⅱ理）（3）等比数列｛an｝的前n项和为Sn，已知S3=a2+10a1，a5=9，则a1=（）（A）（B）-（C）（D）-（2013·上海理）17．在数列中，，若一个7行12列的矩阵的第i行第j列的元素，（）则该矩阵元素能取到的不同数值的个数为（）(A)18(B)28(C)48(D)63（2013·辽宁理）（14）.（2013·辽宁理）（4）下面是关于公差的等差数列的四个命题：其中的真命题为（A）（B）（C）（D）（2013·江西理）3.等比数列x，3x+3，6x
3、+6，…的的第四项等于（）A.-24B.0C.12D.24（2013·大纲理）6.已知数列满足，，则的前10项和等于（）A．B．C．D．（2013·新课标Ⅱ理）（16）等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S10=0，S15=25，则nSn的最小值为________.（2013·北京理）10.若等比数列{an}满足a2＋a4=20，a3＋a5=40，则公比q=；前n项和Sn=.（2013·广东理）12.在等差数列中,已知,则_____.（2013·安徽理）（14）如图，互不相同的点和分别在角O的两条边上，所有相互平行，且所有梯形的面积均相等。设若则
4、数列的通项公式是____________。（2013·北京理）20.(本小题共13分)已知{an}是由非负整数组成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为An，第n项之后各项，…的最小值记为Bn，dn=An－Bn.(I)若{an}为2，1，4，3，2，1，4，3…，是一个周期为4的数列(即对任意n∈N*，)，写出d1，d2，d3，d4的值；(II)设d为非负整数，证明：dn=－d(n=1,2,3…)的充分必要条件为{an}为公差为d的等差数列；(III)证明：若a1=2，dn=1(n=1,2,3…)，则{an}的项只能是1或2，且有无穷多项为1.（20
5、13·大纲理）17．（本小题满分10分）等差数列的前n项和为.已知，且成等比数列，求的通项公式.（2013·福建理）9.已知等比数列的公比为，记，，，则以下结论一定正确的是（ ）A.数列为等差数列，公差为 B.数列为等比数列，公比为C.数列为等比数列，公比为 D.数列为等比数列，公比为（2013·广东理）19．（本小题满分14分）设数列的前项和为.已知,,.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求数列的通项公式；(Ⅲ)证明:对一切正整数,有.（2013·湖南理）15．设为数列的前n项和，则（1）_____；（2）___________。（2013·江西理）17．（
6、本小题满分12分）正项数列{an}的前n项和Sn满足：（1）求数列{an}的通项公式an；（2）令，数列{bn}的前n项和为Tn．证明：对于任意nN*，都有Tn＜（2013·山东理）20.（本小题满分12分）设等差数列的前项和为，且，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前项和为，且(为常数)，令，求数列的前项和。，（2013·陕西理）17.(本小题满分12分)设是公比为q的等比数列.(Ⅰ)推导的前n项和公式;(Ⅱ)设q≠1,证明数列不是等比数列.（2013·上海理）23．（3 分+6分+9分）给定常数，定义函数，数列满足.（1）若，求及；（2）
7、求证：对任意，；（3）是否存在，使得成等差数列？若存在，求出所有这样的，若不存在，说明理由.（2013·天津理）(19)(本小题满分14分)已知首项为的等比数列不是递减数列,其前n项和为,且S3+a3,S5+a5,S4+a4成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的最大项的值与最小项的值.（2013·浙江理）18.在公差为的等差数列中，已知，且成等比数列。（Ⅰ）求;（Ⅱ）若，求1.【2012高考真题重庆理1】在等差数列中，，则的前5项和=A.7B.15C.20D.252.【2012高考真题浙江理7】设是公差为d（d≠0）的无穷等差数列﹛
8、an﹜的前n项和，则下列命题错误的是A.若d＜0，则数列﹛Sn﹜有最大项B.若数列﹛Sn﹜有最大项，则d＜0C.若数列﹛S
