最新命题题库大全 高考试题解析数学

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1、最新命题题库大全高考试题解析数学(文科)2007年高考试题2007文科圆锥曲线改好重庆文（12）已知以F1（2,0），F2（2,0）为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（A）（B）（C）（D）（21）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问8分）如题（21）图，倾斜角为a的直线经过抛物线的焦点F，且与抛物线交于A、B两点。题（21）图（Ⅰ）求抛物线的焦点F的坐标及准线l的方程；（Ⅱ）若a为锐角，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P，证明

2、FP

3、-

4、FP

5、cos2a为定值，并求此定值。（21）（本小题12分）（Ⅰ）解：设抛物线的标准方程为，则，从

6、而因此焦点的坐标为（2，0）.又准线方程的一般式为。从而所求准线l的方程为。答（21）图解法二：设，，直线AB的斜率为，则直线方程为。将此式代入,得，故。记直线m与AB的交点为，则，，故直线m的方程为.令y=0,得P的横坐标故。从而为定值。[来源:学_科_网Z_X_X_K](I)求在k＝0，0＜b＜1的条件下，S的最大值；（Ⅱ)当｜AB｜＝2，S＝1时，求直线AB的方程．（21）本题主要考查椭圆的几何性质、椭圆与直线的位置关系等基础知识，考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力．满分15分．(I)解：设点A的坐标为(，点B的坐标为，由，解得所以当且仅当时，．S取到最

7、大值1．（Ⅱ）解：由得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①｜AB｜＝②又因为O到AB的距离　　所以　　③③代入②并整理，得解得，，代入①式检验，△＞0故直线AB的方程是或或或．天津文（7）设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（22）本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质、直线方程、两条直线垂直、圆的方程等基础知识，考查曲线和方程的关系等解析几何的基本思想方法及推理、运算能力．满分14分．（Ⅰ）证法一：由题设及，，不妨设点，其中，由于点在椭圆上，有，，解得，从而得到，直线的方程为，整理得．由题设

8、，原点到直线的距离为，即，将代入原式并化简得，即．（Ⅱ）解法一：圆上的任意点处的切线方程为．当时，圆上的任意点都在椭圆内，故此圆在点处的切线必交椭圆于两个不同的点和，因此点，的坐标是方程组的解．当时，由①式得代入②式，得，即当时，必有，同理求得在区间内的解为．另一方面，当时，可推出，从而．综上所述，使得所述命题成立．四川文（5）如果双曲线＝1上一点P到双曲线右焦点的距离是2,那么点P到y轴的距离是(A)(B)(C)(D)(10)已知抛物线y-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B，则

9、AB

10、等于A.3B.4C.3D.4（21）(本小题满分12分)求F1

11、、F2分别是椭圆的左、右焦点.（Ⅰ）若r是第一象限内该数轴上的一点，，求点P的作标；（Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于同的两点A、B，且∠ADB为锐角（其中O为作标原点），求直线的斜率的取值范围.解析：本题主要考查直线、椭圆、平面向量的数量积等基础知识，以及综合运用数学知识解决问题及推理计算能力．（Ⅰ）易知，，．∴，．设．则，又，联立，解得，．上海文21．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小题满分9分．我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”，其中，，．如图，设点，，是相应椭圆的焦点，，和，是“果圆”与，轴的交

12、点，是线段的中点．（1）若是边长为1的等边三角形，求该“果圆”的方程；（2）设是“果圆”的半椭圆上任意一点．求证：当取得最小值时，在点或处；（3）若是“果圆”上任意一点，求取得最小值时点的横坐标．陕西文3.抛物线的准线方程是（A）（B）（C）（D）9.已知双曲线C∶＞0,b＞0),以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是（A）a(B)b(C)(D)22.(本小题满分14分)已知椭圆C:=1(a＞b＞0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值.22

13、．（本小题满分14分）．当且仅当，即时等号成立．当时，，综上所述．当最大时，面积取最大值．江西文7．连接抛物线的焦点与点所得的线段与抛物线交于点，设点为坐标原点，则三角形的面积为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12．设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点（　　）Ａ．必在圆上Ｂ．必在圆外Ｃ．必在圆内Ｄ．以上三种情形都有可能22．（本小题满分14分）设动点到点和的距离分别为和，，且存在常数，使得．（1）证明：动点的轨迹为双曲线，并求出的方程；（2）如图，过点的直线与双曲线的右支交于两点．问：是否存在，使是以点为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出的值；若