2008工程弹塑性力学答案

2008工程弹塑性力学答案

ID:14312174

大小:191.00 KB

页数:6页

时间:2018-07-27

2008工程弹塑性力学答案_第1页
2008工程弹塑性力学答案_第2页
2008工程弹塑性力学答案_第3页
2008工程弹塑性力学答案_第4页
2008工程弹塑性力学答案_第5页
资源描述:

《2008工程弹塑性力学答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库

1、一、一根受均布荷载q的简支梁,跨长为l,截面为矩形,截面面积为。已知跨中截面的弹性区与塑性区的分界线在处,试求此时的荷载q及梁内的弹塑性区分界线。(设是理想弹塑性材料,屈服应力为)(本题20分)答:对于矩形截面,弹塑性区分界线的公式为:(5分)梁的跨中弹塑性分界线为:由此可得跨中弯矩为:则:此时,(5分)相应的弹塑性区分界线为:因为所以:共5页,第6页(5分)二、试说明塑性本构关系中增量理论与全量理论的区别。(本题10分)答:增量理论:体现了在加载的过程中应力增量与应变增量之间的关系。即:(5分)全量理论:体现了在加载的过程中应力

2、分量与应变分量之间的关系。即:(5分)三、已知变形体中某点处于塑性状态的加载过程中,并且三个主应力分别为:。试求此时塑性应变增量的比值。(本题15分)答:平均应力为:(3分)则:(5分)因为:(2分)所以:(5分)四、设有一简支梁,跨长为l,在梁中点受到集中荷载作用。试用最小总势能原理求其挠曲线。设挠曲线为:(本题15分)共5页,第6页答:设挠曲线为:则:梁的变形能为:(5分)因为所以:荷载P所做的功为体系的总势能为:(5分)根据所以:得:挠曲线为:(5分)四、设有矩形截面的悬臂梁,自由端受到集中力P的作用。不计体力。(1)试根据

3、材料力学公式写出弯曲应力和剪应力的表达式。(2)设,证明这些表达式满足平衡微分方程、相容方程和边界条件。共5页,第6页(1)试问这些表达式是否是问题的精确解答?为什么?(本题25分)答:(1)(5分)(2)平衡方程:验证因为所以上式证明此方程成立。验证很显然上式成立。(5分)相容方程:验证所以相容条件成立。(5分)边界条件:,则:;,共5页,第6页则:及,(5分)(3)不是精确解答。根据圣维南原理,在离两端稍远的地方,接近精确解答,但在梁的两端,应力分布相差较大。(5分)六、有一埋在岩层中的内半径为,外半径为的受内水压力作用的压力

4、隧道,设岩层对隧道的作用力按文克尔假设计算,即,其中为岩层对隧道的弹性作用力,是隧道在外半径上的径向位移,是弹性抗力系数,且。试求弹性作用力。已知对于轴对称平面应力问题,,径向位移为解:应力分量的表达式为边界条件为:混合边界条件为:将应力表达式代入得:解得:代入位移表达式得:共5页,第6页由混合边界条件得:因为无限长隧道按平面应变问题处理,所以将上式中的换为,换为,得令,则:共5页,第6页

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。