弹塑性力学答案.docx

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1、一、简答题1答:(1)如图1所示,理想弹塑性力学模型:(2)如图2所示,线性强化弹塑性力学模型:(3)如图3所示,幂强化力学模型:(4)如图4所示,钢塑性力学模型:(a)理想钢塑性:(b)线性强化钢塑性:图1理想弹塑性力学模型图2线性强化弹塑性力学模型图3幂强化力学模型(a)(b)图4钢塑性力学模型2答:屈服条件不同处相同处米泽斯(Mises)条件(1)受中间应力影响(2)屈服函数是非线性的(3)不需要知道应力大小的次序(1)不受静水压力的影响(2)应力可以互换特雷斯卡(Tresca)条件(1)不受中间应力影响(2)屈服

2、函数是线性的(3)需要知道应力大小的次序3答:根据德鲁克公设,。在应力空间中,可将作为向量与向量之差。由于应力主轴与应变增量主轴是重合的,因此,在应力空间中应变增量也看作是一个向量。利用向量点积的定义:,为两个向量的夹角。由于和都是正值,要使上式成立,必须为锐角,因此屈服面必须是凸的。4答:逆解法就是先假设物体内部的应力分布规律,然后分析它所对应的边界条件,以确定这样的应力分布规律是什么问题的解答。半逆解法就是针对求解的问题,根据材料力学已知解或弹性体的边界形状和受力情况,假设部分应力为某种形式的函数,从而推断出应力函数

3、,从而用方程和边界条件确定尚未求出的应力分量,或完全确定原来假设的尚未全部定下来的应力。如果能满足弹性力学的全部条件,则这个解就是正确的解答。否则需另外假定,重新求解。二、计算题1解:对于a段有:,对b段有:又则2解:代入公式,,,故,,3解:(1)代入公式,,,故主应力:,,,,所以(2)代入公式,,,故主应力:,,,,所以4证明:将代入中,化简得:将和代入中,化简得:所以,等式得证。因为,所以,即上式取值在0.816~0.943之间。5解:(1)代入公式:进行验证,成立。(2)()(3)6解:(1)特雷斯卡(Tres

4、ca)屈服条件:所以处于塑性状态。(2)米泽斯(Mises)屈服条件:所以处于弹性状态。7解:(1)验证,成立(2),,(3)如下图所示:

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