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时间:2018-10-20
《弹塑性力学作业(含答案)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2—15.如图所示三角形截面水坝材料的比重为γ,水的比重为γ1。己求得应力解为:σx=ax+by,σy=cx+dy-γy,τxy=-dx-ay;试根据直边及斜边上的边界条件,确定常数a、b、c、d。解:首先列出OA、OB两边的应力边界条件:OA边:l1=-1;l2=0;Tx=γ1y;Ty=0则σx=-γ1y;τxy=0代入:σx=ax+by;τxy=-dx-ay并注意此时:x=0得:b=-γ1;a=0;OB边:l1=cosβ;l2=-sinβ,Tx=Ty=0则:………………………………(a)将己知条件:σx
2、=-γ1y;τxy=-dx;σy=cx+dy-γy代入(a)式得:化简(b)式得:d=γ1ctg2β;化简(c)式得:c=γctgβ-2γ1ctg3β2—17.己知一点处的应力张量为试求该点的最大主应力及其主方向。解:由题意知该点处于平面应力状态,且知:σx=12×103σy=10×103τxy=6×103,且该点的主应力可由下式求得:则显然:σ1与x轴正向的夹角为:(按材力公式计算)显然2θ为第Ⅰ象限角:2θ=arctg(+6)=+80.5376°则:θ=+40.268840°16'或(-139°44')
3、45-2:给出;(1):捡查是否可作为应力函数。(2):如以为应力函数,求出应力分量的表达式。(3):指出在图示矩形板边界上对应着什么样的边界力。(坐标如图所示)解:将代入式得:满足。故知可作为应力函数。求出相应的应力分量为:;;;上述应力分量;在图示矩形板的边界上对应着如图所示边界面力,该板处于纯剪切应力状态。5-10:设图中的三角形悬臂梁只受重力作用。而梁的比重为p,试用纯三次式:的应力函数求解应力分量?解:显然式满足式,可做为应力函数,相应的应力分量为:……………………(a)边界条件:ox边:y=0,
4、l=0,m=-1,Fx=Fy=04则:2bx=0得:b=0-6ax=0得:a=0oa边:则:由(c)式得:;代入(b)式得:;所以(a)式变为:;上式中为纯剪屈服应力。7.3设为应力偏量,试证明用应力偏量表示Mises屈服条件时,其形式为:证明:Mises屈服条件为故有7.6物体中某点的应力状态为,该物体在单向拉伸4时,试用Mises和Tresca屈服条件分别判断该点是处于弹性状态还是塑性状态解:(1)Mises屈服条件判断故该点处于弹性状态(2)Tresca屈服条件判断故该点处于塑性状态4
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