规则晶体的密度计算

规则晶体的密度计算

ID:1430031

大小:72.00 KB

页数:4页

时间:2017-11-11

规则晶体的密度计算_第1页
规则晶体的密度计算_第2页
规则晶体的密度计算_第3页
规则晶体的密度计算_第4页
资源描述:

《规则晶体的密度计算》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库

1、规则晶体的密度计算【讨论】在初中物理中,我们学习了密度概念。密度是某一物质单位体积的质量,就是某一物质质量与体积的比值。密度是物质的一种属性,我们无限分割某一物质,密度是不变的(初中老师说过)。这儿请注意几个问题:其一,密度受环境因素,如温度、压强的影响。“热胀冷缩”引起物质体积变化,同时也改变了密度。在气体问题上,更是显而易见。其二,从宏观角度上来看,无限分割的确不改变物质的密度;但从微观角度来看呢,当把物质分割到原子级别时,我们拿出一个原子和一块原子间的空隙,或在一个原子中拿出原子核与核外部分,其密度显然

2、都是不一样的。在化学中有关晶体密度的求算,我们是从微观角度来考虑的。宏观物质分到何时不应再分了呢?我们只要在微观角度找到一种能代表该宏观物质的密度的重复单位。一般我们都是选取正方体型的重复单位,它在三维空间里有规则地堆积(未留空隙),就构成宏观物质了,也就是说这个正方体重复单位的密度代表了该物质的密度。我们只要求出该正方体的质量和体积,不就是可以求出其密度了吗?现在,我们先主要来探讨一下正方体重复单位的质量计算。图2-1【例题1】如图2-1所示为高温超导领域里的一种化合物——钙钛矿的结构。该结构是具有代表性的

3、最小重复单元。确定该晶体结构中,元素钙、钛、氧的个数比及该结构单元的质量。(相对原子质量:Ca40.1Ti47.9O16.0;阿佛加德罗常数:6.02×1023)【分析】我们以右图2-1所示的正方体结构单元为研究对象,讨论钙、钛、氧这三种元素属于这个正方体结构单元的原子(或离子)各有几个。首先看钙原子,它位于正方体的体心,自然是1;再看位于顶点上的钛原子,属于这个正方体是1/8吗?在第一节中,我们曾将一个大正方体分割成八个小正方体,原来在大正方体的一个原子被分割成了八个,成为小正方体的顶点。因此,位于正方体顶

4、点上的原子属于这个正方体应为1/8。再看位于棱心上的氧原子,将它再对分就成为顶点(或者可认为两个顶点拼合后成为棱心)。因此,位于正方体棱心上的原子属于这个正方体应为1/4。最后再看位于面心上的原子,属于这个正方体的应是1/2吗?好好想一想,怎样用上面的方法去考虑呢?通过上面的分析,我们应该可以考虑出钙、钛、氧三种原子各为1个、1个、3个,由于不知道它们原子的质量,怎么能计算出这个结构单元的质量呢?但我们知道它们的相对原子质量,再通过联系宏观和微观的量——阿佛加德罗常数,就可以计算出每个原子的质量了,问题也就迎

5、刃而解了。【解答】Ca:Ti:O=1:1:3;m=2.26×10-22g第4页共4页【小结】在空间无限延伸晶体的正方体重复单位中,体心上的原子完全属于这个正方体,面心上原子属于这个正方体的1/2,棱心上原子属于这个正方体的1/4,顶点上原子属于这个正方体的1/8。图2-2【练习1】最近发现一种由钛原子和碳原子构成的气态团簇分子,如图2-2所示,顶角和面心的原子是钛原子,棱的中心和体心的原子是碳原子,它的化学式是①【讨论】你的答案是TiC吗?这是错的,想想为什么呢?这只不过是一个具有规则结构的二元大分子,而不是

6、一个空间晶体的最小重复单位,按例题1提供的方法计算自然是错的了。在这个问题中,我们只需数出两种原子的数目就可以了,而不必进行上面的计算。图2-3【例题2】计算如图2-3所示三种常见AB型离子化合物晶体的密度。(设以下各正方体的边长分别为acm、bcm、ccm,Na、S、Cl、Zn、Cs的相对原子质量分别为M1、M2、M3、M4、M5)【分析】只要计算出每个正方体结构单元的质量和体积,其比值就是我们所需要的密度了。【解答】①Cl原子在体心,是1;Cs原子在顶点,是8×1/8=1。ρ1=(M3+M5)/(NA·a

7、3)②Cl原子在体心和棱心,是1+12×1/4=4;Na原子在顶点和面心,是8×1/8+6×1/2=4。ρ2=4(M3+M1)/(NA·b3)③S原子在正方体体内(相当于在第一节中碳化硅晶体结构中碳原子的位置,是4;Zn原子在顶点和面心,是8×1/8+6×1/2=4。ρ3=4(M3+M1)/(NA·c3)【练习2】完成第一节中例3的密度问题。已知碳化硅的Si—C键长为acm,求其密度。②【讨论】首先,我们选取大正方体为碳化硅晶体的重复单位(不可取小正方体,为什么),求得其质量为[4×12+(1+12×1/4)

8、×28]/NA;由于Si—第4页共4页C键长为小正方体对角线的一半,可求得大正方体边长为4a/3cm。【练习3】已知金刚石中C—C键长为1.54×10-10m,那么金刚石的密度为;我们从资料中可查得金刚石的密度为3.47~3.56g/cm3,从你的答案和它的比较中可说明什么呢?③图2-4【讨论】利用第一节的知识,我们选取碳化硅大正方体的结构为其单位,则含8个碳原子。当我们求出的结果与实验值(真实值)

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。