MgO晶体致密度计算.doc

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1、5、已知Mg2+半径为0.072nm，O2-半径为0.140nm，计算MgO晶体结构的堆积系数（球状离子占据晶胞的体积分数）与密度。解一和解二对晶胞参数棱长有不同解法，那种正确？解一：MgO为NaCl型，O2-做密堆积，Mg2+填充空隙。rO2-=0.140nm，rMg2+=0.072nm，z=4，a=2(r++r-)=0.424nm晶胞中质点体积：(4/3×πrO2-3+4/3×πrMg2+3)×4，，晶胞体积=a3，堆积系数=晶胞中MgO体积/晶胞体积=68.5%，密度=晶胞中MgO质量/晶胞体积=3.49g/cm3。（认为阴阳离子紧密接触）解

2、二：在MgO晶体中，O2-采用面心立方密堆积，Mg2+填入空隙中。在面心立方中，八个顶点的原子分别被八个晶胞共享，所以每个晶胞只占有八分之一，六个面心的原子分别被两个晶胞共享，每个晶胞占有二分之一，这样八个八分之一和六个二分之一加起来就是四，也就是每个晶胞中有4个O2-，相应地也就有4个Mg2+，这样就可以计算出每个晶胞的质量。然后根据O2-的半径可以计算晶胞的体积和离子的体积，注意六面体两个相邻顶点的原子不是直接接触的，只有对角线方向的原子（O原子）是直接接触的，因此计算棱长的时候先计算对角线长度（即4倍的离子半径），然后再计算棱长。晶胞质量m=

3、（24.3+16.0）g/mol*4÷6.02*10^23/mol=2.68*10^-22g注意相对原子质量在数之上等于摩尔质量，直接计算得到的是1mol晶胞的质量，需要除以阿伏加德罗常数。面对角线长度L=4r=0.140nm*4=0.560nm晶胞参数（即棱长）a=L*sin45=0.396nm晶胞体积V=a^3=0.0621nm3=6.21*10^-23cm3密度ρ=m/V=4.31g/cm3根据球形体积公式计算O2-、Mg2+体积分别为0.0115nm3、0.00156nm3，故晶胞中离子总体积为(0.0115nm3+0.00156nm3)*

4、4=0.0522nm3堆积系数=0.0522/0.0621=84.2%　　（认为阴离子紧密接触。）那种对呢？又看到书上说对于一般的稳定晶体结构，r+/r-并不处于临界状态，因此阴阳离子配置关系为阴阳离子密切接触，阴离子之间不接触。密堆积应该是O2-直接接触？（理论上的？）两种说法不是矛盾了解：应该是第一种方法是正确的。根据半径比规则，比值为0.414时正负离子以及负离子间都紧密接触，但题目数据半径比为0.514，因此正负离子肯定挨着，而负离子间不可能挨着，因此晶胞的边长a=2(r++r-)=0.424nm。