晶体结构计算.doc

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1、晶体结构计算目标说明：作为物质结构选做题中非常稳定的考点，晶体结构的计算是学生最为头疼、最怕的一个问题，但想要在结构这道题拿到高分，晶体结构的计算是需要突破的考点。通过本专题，一是希望学生能够消解对该题的畏惧心理，二是形成一定的解题方法和思路，巩固常见考点。具体来说包括：①熟练计算典型晶体面心立方最紧密堆积的晶胞（如金属Cu，NaCl型），CaF2型晶胞，金刚石型晶胞中的常见问题：原子坐标、晶胞中原子个数、晶体密度、配位数、原子间距离、空间占有率。②根据晶体计算的基本思路，计算其它类型晶胞中的这些问题。【例题】（2015年全国甲卷）A、B、C、D为原子序数依次增

2、大的四种元素，A2－和B＋具有相同的电子构型：C、D为同周期元素，C核外电子总数是最外层电子数的3倍；D元素最外层有一个未成对电子。回答下列问题：(5)A和B能够形成化合物F，其晶胞结构如图所示，晶胞参数a＝0.566nm，F的化学式为________；晶胞中A原子的配位数为________；列式计算晶体F的密度(g·cm－3 )___________。备注：此题考察的是典型晶胞类型中的CaF2型晶胞，考察的问题是晶胞中原子个数，配位数，晶体密度这些学生必须掌握的晶体计算问题。根据题干推断出来A为O，B为Na。从晶胞结构中可以看出，晶胞中浅色的小球占据顶点和面心

3、，个数为8×1/8+6×1/2=4，深色小球全部在晶胞内部，个数为8，根据晶体构成元素Na和O，F的化学式为Na2O。计算A原子的配位数时，选择在面心的O2-比较方便观察，例如在底面面心O2-的上方有4个Na+和它等距，根据晶体的平移对称性，下方也有一个晶胞，在下方的晶胞中，该O2-变成了顶面面心，从顶面面心的O2-可以看出来，它的下方也有4个Na+和它等距，因此A原子的配位数为8。根据上面的计算结果可知：晶胞中共有8个Na+和4个O2-，总质量为4×（23×2+16）g/mol÷（6.02×1023mol-1），晶胞体积为a3=（0.566×10-7cm）3。

4、故晶体密度为=2.27g/mol。拓展：在讲完此题后，可以引导学生再计算B原子的配位数，A、B原子的原子坐标，最近的A、B原子间距离，B和B原子间距离，A和A原子间距离（可采用原子坐标计算）。这里需要掌握Na+的坐标，引导学生将晶胞的立方体按方式分割成8个小立方体。Na+在每个小立方体的中心。【变式训练1】（2016年四川卷）M、R、X、Y为原子序数依次增大的短周期主族元素，Z是一种过渡元素。M基态原子L层中p轨道电子数是s轨道电子数的2倍，R是同周期元素中最活泼的金属元素，X和M形成的一种化合物是引起酸雨的主要大气污染物，Z的基态原子4s和3d轨道半充满。请回

5、答下列问题： （4）M和R所形成的一种离子化合物R2M晶体的晶胞如图所示，则图中黑球代表的离子是_________（填离子符号）。 （4）Na＋备注：CaF2型晶胞中原子个数计算应用的巩固练习。【变式训练2】（2016年全国乙卷）锗（Ge）是典型的半导体元素，在电子、材料等领域应用广泛。（6）晶胞有两个基本要素：①原子坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置，下图为Ge单晶的晶胞，其中原子坐标参数A为；B为；C为。则D原子的坐标参数为            。②晶胞参数，描述晶胞的大小和形状。已知单晶的晶胞参数，其密度为__________（列出计算式即可）。答案

6、：（6）①（1/4，1/4，1/4）②备注：此为典型晶胞类型中金刚石型晶胞，通过此题引导学生应用例题中的将立方体切割的方法，内部的四个Ge原子占据的是八个小立方体中的四个小立方体中心的位置，由每个小立方体的边长为晶胞参数的一半可知，D在各个方向的1/4处,，即坐标为（1/4，1/4，1/4）。计算晶体密度时首先计算Ge原子个数：顶点8×1/8，面心：6×1/2，内部：4×1，一共8个。则晶体密度计算式为。【变式训练3】（2011年全国理综）氮化硼(BN)是一种重要的功能陶瓷材料．以天然硼砂为起始物，经过一系列反应可以得到BF 3 和BN，如下图所示 请回答下列问

7、题：(5)六方氮化硼在高温高压下，可以转化为立方氮化硼，其结构与金刚石相似，硬度与金刚石相当，晶胞边长为361.5pm，立方氮化硼晶胞中含有          个氮原子、         个硼原子，立方氮化硼的密度是            g•cm -3 (只要求列算式，不必计算出数值，阿伏伽德罗常数为N A )答案：(5)4；4；备注：此题为金刚石型晶胞的变体，将金刚石型晶胞内8个原子替换为个数比1:1的两种原子，由此计算晶胞内原子个数，晶体密度。根据金刚石的结构可以判断出金刚石的一个晶胞中含有的碳原子数8，则一个立方氮化硼晶胞中含有4个N原子和4个B原子．一

8、个晶胞中的质量为25×4