晶体结构的计算

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1、晶体结构的计算晶体结构是近几年来高考考查的重点和热点，特别是晶体结构的计算更是其中的重中之重，它体现了高考考试说明中提出的“将化学问题抽象为数学问题，利用数学工具，通过计算推理解决化学问题的能力”的要求。化学教学中，让学生学习和探究原子、离子、晶体结构等微观结构内容，可以促进学生形成比较丰满的三维空间概念，有效地带动学生进行丰富多样的三维空间想像。通过氯化钠、氯化铯、金刚石、石墨、干冰、二氧化硅等曲型晶体结构模型为落点来设计问题考查学生的三维空间思维能力。一、离子晶体：例1、图中NaCl晶体结构向三维空间延伸得到完美晶体。最近的Na+与Cl-核间距

2、离为a×10-8cm，求晶体密度?解析：截取一个1/8大的小立方体如图，因各顶点上的Na+或Cl-为8个小立方体共用，故小立方体占1/2个Na+，1/2个Cl-，即占1/2Na+—Cl-离子对。　　立方体体积为：V=（a×10-8）3cm3　　故密度：ρ=（（1/2）个×58.5g·mol-1÷6.02×1023个·mol-1）/（a3×10-24cm3）=（48.6/a3）g·cm-3例1：在氯化钠晶体中，与氯离子距离最近的钠离子有个；与氯离子距离最近的氯离子有个。                    解析：我们可以选定中心的氯离子作为基准，设

3、立方体的边长为a，则氯离子与钠离子之间的最近距离为，此钠离子位于立方体六个面的面心上，即有六个钠离子；氯离子间的最近距离为，共有12个。例3．有下列离子晶体结构示意图：●阳离子○阴离子以M代表阳离子、N代表阴离子。（1）请写出各离子晶体组成的表达式：第4页共4页A_______，B________，C____________，D_________。（2）已知黄铁矿的主要成份FeS2晶体具有A的空间结构。晶体中具有化学键类型是______________，若晶体结构Ａ中相邻的阴阳离子间距离为acm，N2代表阿伏加德罗常数，则FeS2晶体的密度是___

4、________g/cm2。分析：（1）分析图10，离子都在立方体的顶点上，每个顶点都被8个类似的立方体共用，所以图10所表示的立方体中共有阳离子个、阴离子个，A的化学式为MN。观察图11，每个立方体单元中有阳离子“”个，阴离子共有“”个，所以B的化学式为。观察图12，每个立方体单元中，共有阳离子“”个，阴离子1个，所以C的化学式为。观察图13，每个立方体单元中共有阳离子“”，阴离子1个，所以，D的化学式为MN。（2）FeS2中包含有“非极性共价键（S—S）、离子键”。晶体的密度为。二、原子晶体及石墨晶体例5、金刚石结构中，一个碳原子与个碳原子成键

5、，则每个碳原子实际形成的化学键为根；amol金刚石中，碳碳键数为mol。解析:从金刚石结构可以看出，一个碳原子与4个碳原子成键，但一根碳碳键是由两个碳原子形成，即每根碳碳键中，一个碳的原子的贡献为，故金刚石中，一个碳原子的实际成键数=×4=2。故amol金刚石中，碳碳键数为2amol。例6、二氧化硅晶体的结构计算：书本上介绍了二氧化硅晶体平面示意图（图8），图9表示空间网状示意图，图10表示二氧化硅的晶胞。试回答：（1）30g二氧化硅中含有molSi-O键。（2）最小的环上共有个原子，其中个氧原子，硅原子。 解析：（1）从图8，可以清楚地看到一个硅

6、原子与周围的四个氧原子成键，故30g二氧化硅中含有的Si-O键为。第4页共4页（2）从图8看到最小的环上有8个原子（4个硅原子与4个氧子），但图8仅是平面示意图，它只表示了二氧化硅晶体中硅、氧原子的成键情况，而不能表示其立体结构。此时应观察图9，该结构可理解为：金刚石结构中的碳原子换成硅原子然后在两个硅原子之间嵌入一个氧原子。可看到形成的最小环上共有12个原子，其中6个为氧原子，6个为硅原子；Si-O键的夹角为为109°28′。例6：分析石墨结构中碳原子数与碳碳键数目比。                      解析：我们可以先选取一个正六边形（

7、如图4），此结构中的碳原子数为6，而一个碳原子被三个六元碳环共用，故此正六边形中的碳原子数为6×=2。六边形中的任一条边（即碳碳键）均被2个正六边形共用，故正六边形中的碳碳键数为6×=3，所以碳原子数与碳碳键数目比为2:3。我们也可以选取一层原子（设有n个），若不计重复则可形成3n根碳碳键，实际形成的碳碳键数为n根，同样可以计算出碳原子数与碳碳键数目比为2:3。例7：C60分子是形如球状的多面体，如图6，该结构的建立是基于如下考虑：①C60分子中每个碳原子只跟相邻的3个碳原子形成化学键②C60分子只含有五边形和六边形。C70分子也可制得，它的分子模

8、型可以与C60同样考虑而推知。通过计算确定C70分子中五边形和六边形数。                      解析：