高二文科数学辅导

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1、两英中学2011——2012学年高二下学期期中考试文科数学试卷一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集，集合，，则（）A．B．C．D．2．已知i为虚数单位，则（i）（i）=（）A．0B．1C．2D．2i3．已知向量a=（x，1），b=（3，6），ab，则实数的值为（）A．B．C．D．4．在等比数列｛an｝中，已知，则（）A．16B．16或－16C．32D．32或－325．已知函数的解集为（）A．[—1，1]B．[—2，2]C．[—2，1]D．[—1，2]6.命题“”的否命题是（

2、）A.B.若，则C.D.7．已知圆对称，则ab的取值范围是（）A．B．C．D．8．已知，则=（）A．B．C．D．9．设曲线在点处的切线与直线垂直，则（）A．2B．C．D．10．如图，圆周上按顺时针方向标有五个点。一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一点。若它停在奇数点上，则下一次只能跳一个点；若停在偶数点上，则跳两个点。该青蛙从这点跳起，经2008次跳后它将停在的点是（）A．B．C．D．二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，满分20分．11．若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则的值．12．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为

3、n的样本，其频率分布直方图如图2所示，其中支出在元的同学有30人，则n的值为。13．阅读如图3所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果T=。14．已知实数满足则的最大值为_______．三、解答题:本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．（本题满分12分）在中，已知，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若求的面积.解：（Ⅰ）且，∴．-------------------------------2分-------------------------------3分．------------------------------6分（Ⅱ）

4、由正弦定理得，即，解得．-----------------------------10分则的面积------------------------------12分16．（本小题满分14分）某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽出20名学生作为样本，其选报文科理科的情况如下表所示。男女文科25理科103（Ⅰ）若在该样本中从报考文科的学生中随机地选出3人召开座谈会，试求3人中既有男生也有女生的概率；（Ⅱ）用假设检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关？参考公式和数据：0.150.100.050.0250.0100.00

5、50.0012.072.713.845.026.647.8810.8316．解：（Ⅰ）设样本中两名男生分别为a,b,5名女生分别为c,d,e,f,g，则基本事件空间为；（abc）(abd)(abe)(abf)(abg)(acd)(ace)(acf)(acg)(ade)(adf)(adg)(aef)(aeg)(afg)(bcd)(bce)(bcf)(bcg)(bde)(bdf)(bdg)(bef)(beg)(bfg)(cde)(cdf)(cdg)(cef)(ceg)(cfg)(def)(deg)(dfg)(efg)共35种，………………………………………

6、…………………4分其中，既有男又有女的事件为前25种，……………………………………………5分故P（“抽出的3人中既有男生也有女生”）＝＝。…………………………7分（Ⅱ）＝4．43………………………………………………10分3．841，………………………………………………12分对照参考表格，结合考虑样本是采取分层抽样抽出的，可知有95%以上的把握认为学生选报文理科与性别有关。………………………………………………14分17．(本小题满分12分)如图，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点.（1）求证：//平面；（2）求证：17．证明:（1）连接、分别为、的中

7、点，则//，又平面，平面，∴//平面（2）正方体中，平面，则正方形中，，又=B，AB、平面,则平面，平面，所以又//,所以EF.18．（本题满分14分）已知正项等差数列的前项和为，若，且成等比数列.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）记的前项和为，求.18．解：（Ⅰ）∵，即，∴，所以，--------------------------------2分又∵，，成等比数列，∴，即，--------------------------------4分解得，或（舍去），∴，故；---------------------------------------7分（Ⅱ）法1

8、：，∴，①①得，②①②得，∴．--------------------------------