柯西不等式(二)10

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1、2011-2012学年度高二第二学期数学数学案选修4—5几个著名的不等式第10课时序号33江苏省郑梁梅高级中学高二数学教学案（理）主备人：冯龙云做题人：顾华章审核人：曾庆亚课题：柯西不等式（二）一、教学目标：1．掌握三角形不等式的基本形式和特点，了解其相关背景知识；2．掌握柯西不等式一般形式的基本形式和特点，会用一般形式解决基本问题；二、教学重点、难点重点：三角形不等式与柯西不等式一般形式的基本形式和特点；难点：用柯西不等式一般形式证明结论。三、教学过程1、问题情境在上一课时的例2中，令，观察得到的结果。2、建构数学三角形

2、不等式：柯西不等式的一般形式：3、数学运用例1、试写出三角形不等式的向量形式。例2、设是正数，且，求证：。2011-2012学年度高二第二学期数学数学案选修4—5几个著名的不等式第10课时例3、已知为实数，求证：例4、已知，求的最小值。4、课堂练习（1）用柯西不等式证明：如果是正数，且，那么。（2）已知为实数，且，求证：。5、课堂小结四、板书设计五、教学后记2011-2012学年度高二第二学期数学数学案选修4—5几个著名的不等式第10课时序号33江苏省郑梁梅高级中学高二数学作业（理）班级__________姓名______

3、__学号_________1、已知实数、、满足，则的最大值是　　　　。2、设设、、、、、都是正实数，，，则、的大小关系是　　　　。3、设、、为两两不等的正数，求证：。4、已知正数满足，求证：。5、设、、为正实数，求证：。2011-2012学年度高二第二学期数学数学案选修4—5几个著名的不等式第10课时6、设，，…，均为正数，证明：。7、已知，，…，、，，…，均为正数，求证：。