初一数学竞赛试题

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1、学校班级姓名学号指导教师密封线内不得作答初一数学竞赛试题（本卷满分150分，考试时间120分钟）题号一二三四总分得分一、选择题（每小题5分，共40分）1.在计算机上，为了让使用者清楚、直观的看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是（　　）A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.条形统计图、折线统计图、扇形统计图都可以2.袋中装有5个红球、10个黑球、10个白球，从袋中摸出1个球，摸出的球中恰好是红球的概率（）A.B.C.D.3.把方程中分母化整数，其结果应为（）A.　　Ｂ.０Ｃ.　　Ｄ.０4.韩老师

2、特制了4个同样的立方块，并将它们如图4（a）放置，然后又如图4（b）放置，则图4（b）中四个底面正方形中的点数之和为（）A.11B.13C.14D.165.基础在本埠投寄平信，每封信质量不超过20g时付邮费0.8元，超过20g而不超过40g时付邮费1.60元，依次类推，每增加20g需增加邮费0.80元（信的质量在100g以内），如果某人所寄一封信的质量为72.5g，那么他应付邮费（）A2.4元B2.8元C3元D3.2元66.对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：=ad-bc，已知=18，则x=（）A．-1B.2C.3D.47.某文化商场

3、同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20％，另一台亏本20％，则本次出售中商场（）A不赔不赚B赚160元C赚80元D赔80元8.已知3＝3，3＝9，3＝27，3＝81，3＝243，3＝729，3＝2187，3＝6561…请你推测3的个位数是（）A．3B.9C.7D.1二、填空题（每小题5分，共40分）9.对于一个自然数n，如果能找到自然数a和b，使n=a+b+ab,则称n为一个“好数”，例如:3=1+1+1×1，则3是一个“好数”，在1~20这20个自然数中，“好数”共有__个。ECDAB10.有关资料表明，一个人

4、在刷牙过程中，如果一直开着水龙头，将浪费大约7杯水（每杯水约250毫升）.某城市约有100万人口，假设所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，则浪费的水用科学记数法表示为_________毫升.11.如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，，则.12.张、王、李三人予测甲、乙、丙、丁四个队参加足球比赛的结果：王说："丁队得冠军，乙队得亚军"；李说："甲队得亚军，丙队得第四"；张说："丙队得第三，丁队得亚军"。赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是______。13.如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4

5、、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是14.把质量相同的26个玻璃球分装在A，B，C，D，E五个口袋中(口袋的质量不计)，每袋至少装2个球，且各袋中球数互不相同，称重时，若玻璃球达到11个及以上，则超重警铃就会响．下面称了4次：6其中，第(1)、(3)、(4)次警铃都响了，只有第(2)次未响．试在下面横线上写出5个口袋中球数的所有组合(A，B，C，D，E）：．15.有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示。问：F的对面是。16.10为评委

6、为某体操运动员打分如下：10，9.7，9.85，9.93，9.6，9.8，9.9，9.95，9.87，9.6，去掉一个最高分和一个最低分，其余8个分数的平均数记为该运动员的得分，则这个运动员的得分是。三、解答题（每小题15分，共70分）17.（本小题10分）若，且，求的值；618.（本小题10分）今年，哥哥弟弟的岁数加起来是55岁。曾经有一年，哥哥的岁数是今年弟弟的岁数，那时哥哥的岁数恰是弟弟的2倍。问哥哥和弟弟今年各几岁？19.（本小题10分）给出四个大小相同的正方体木块，请用一把米尺设法量出正方体对角线的长（以毫米为单位）620.（本小

7、题10分）将10到40间的质数填入下图中，使得三组由“→”连成的四个数的和相等。如果把和相同的填法看成同一类的填法，请说明共有多少类填法？并画图表示你的想法.21.（本小题15分）试求的最小值622．（本小题15分）8个人乘速度相同的两辆小汽车同时赶往火车站，每辆车乘4人（不包括司机）.　其中一辆小汽车在距离火车站10km的地方出现故障，此时距停止检票的时间还有28分钟.　这时惟一可利用的交通工具是另一辆小汽车，已知包括司机在内这辆车限乘5人，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的平均速度是5km/h..　试设计一种方案，通过计算说明这

8、8个人能够在停止检票前赶到火车站.67