北京数学填空题最后一题

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1、1.如图,点、是以线段为公共弦的两条圆弧的中点，.点、分别为线段、上的动点.连接、，设，，求出x与y的函数关系。解：2.如图，+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△的面积为，△的面积为，…，△的面积为，则=；=____（用含的式子表示）．解：3.方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程的实根所在的整数范围是多少？解：-17-4.如图，P为边长为2的正三角形中任意一点，连接PA、PB、PC，过P点分别做三边的垂线，垂足分别为D、E、F，则PD+PE+P

2、F=；阴影部分的面积为__________.解：图2图15.小明将一张正方形包装纸，剪成图1所示形状，用它包在一个棱长为a的正方体的表面（不考虑接缝），如图2所示．小明所用正方形包装纸的边长至少为多少？解：xy8-8-44OABCD6.在平面直角坐标系中，我们称边长为1、且顶点的横、纵坐标均为整数的正方形为单位格点正方形．如图，在菱形ABCD中，四个顶点坐标分别是（－8,0），（0,4），（8,0），（0，－4），则菱形ABCD能覆盖的单位格点正方形的个数是个；若菱形AnBnCnDn的四个顶点坐标

3、分别为（－2n,0），（0,n），（2n，0），（0，－n）（n为正整数），则菱形AnBnCnDn能覆盖的单位格点正方形的个数为　　　　（用含有n的式子表示）.解：-17-7．函数y=x2-2x-2的图象如右图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是A．B．C．D．8.如图，在梯形中，∥，=，=，为边上的任意一点，∥，且交于点．若为边上的中点，则=（用含有，的式子表示）；若为边上距点最近的等分点（，且为整数），则=（用含有，，的式子表示）．解：9.如图，正方形的边长为2,将长为

4、2的线段的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动．如果点从点出发，沿图中所示方向按滑动到点为止，同时点从点出发，沿图中所示方向按滑动到点为止，那么在这个过程中，线段的中点所经过的路线围成的图形的面积是多少？解：10．如图，四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=60o,AB=AD=BO=4,OC=8,点P从B点出发，沿四边形ABCD的边BA→AD→DC以每分钟一个单位长度的速度匀速运动，若运动的时间为t,△POD的面积为S，则S与t的函数图象大致为-17-11.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=B

5、C=1，取斜边的中点，向斜边做垂线，画出一个新的等腰直角三角形，如此继续下去，直到所画直角三角形的斜边与△ABC的BC边重叠为止，此时这个三角形的斜边长为_____．解：12.已知：如图，直角△中，，，的圆心为，如果图中两个阴影部分的面积相等，那么的长是多少？（结果不取近似值）．解：13.在边长是2的正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点F在对角线AC上，连接FB、FE．当点F在AC上运动时，设AF=x，△BEF的周长为y，表示与的函数关系。并指出x取何值时y取最小值。解：14.48.已知如图，

6、直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，求△APD中边AP上的高。解：-17-15题图ABCDEFMN15．如图，将正方形纸片折叠，使点落在边上一点（不与点，重合），压平后得到折痕．设，当时，则若（为整数），则．（用含的式子表示）解：16．如图所示，等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE翻折后，点A落在点A＇处，且点A＇在△ABC的外部，若原等边三角形的边长为a，则图中阴影部分的周长为多少？解：1

7、7.如图，已知⊙是以数轴的原点为圆心，半径为1的圆，,点在数轴上运动，若过点且与平行的直线与⊙有公共点,设，求的取值范围。PAOB解：18.如图，矩形纸片ABCD中，BC=4，AB=3，点P是BC边上的动点(点P不与点B、C重合)．现将△PCD沿PD翻折，得到△PC’D；作∠BPC’的角平分线，交AB于点E．设BP=x,BE=y,表示y与x的函数关系。解：-17-19.已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为cm（结果保

8、留）．解：20．如图，在半径为1的⊙中，直径把⊙分成上、下两个半圆，点是上半圆上一个动点（与点、不重合），过点作弦，垂足为，的平分线交⊙于点，设，表示与的函数关系.解：21.如右图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（，1），点是轴上的一动点，以为边作等边三角形.当在第一象限内时，表示与的函数关系。解：-17-22.图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角,每条边都相等.如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形,其面积为8+4，则图3中线段的长是多