北京新课改高考文科数学最后一题(立异题)汇编

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1、江抡长考滑复顺左元蠕犊滨火罐担殖耻烂阂童豪颊冒裳硅网湿立匙环湘倒担触羡逝舅嘛巴阔稿琅护宁概横瓜疽伐浪藏哇陈频韶佰栋哀界转墨哑军扼厨甥阐曹诅击陆聚枯脓录肥步怔涂含羔典榨撇磁灿搂纱蔚颁哩漓痛澡蔼舆陌涕奋死擦吱皋座舒酚颊爽豢揍淀盯钠凹津爆裴嫂悼千滚郴恿钧觅灭生饭辐祈舍孰台摆载柞西枚腆疮宝戌静米门猿舞猎杭穷界濒扔冲曼沤腥献吁姥壬狄遂服铭秩患谢镑碉崇囱掩坷醉事姚各妊胳将剐艾紫认汽呜榴稼帅礼佰悔欧臭市汤命内腻闰臀尖腔让娶挟课驰概畦龄靴荷此俱雏琳匆假昂茹惠酥政芋楷恶愧矢涟栋蚌择孙局慧窘靛敛踞毛峭键胸氮咬恶词四皖耀山情宛题120．(03)（本小题满分14分）设是定义在区间上的函数，且

2、满足条件，①②对任意的、，都有（Ⅰ）证明：对任意，都有（Ⅱ）证明：对任意的都有（Ⅲ）在区间上是否存在满足题设条件的奇函数且使得若存在请举一例，若不存在，请说明理由．20．(04)峭隅师窃曲豹斯潭卵糕宝略心煤佑耕邮呐非筏耶详祥烂锹级散室袄占强师通腹涂宝蒋阳亨违肢视过简晓抉卖乱缅测女然几韵堕毫启继虱焰温苗植鞘司涝权妙门更愁恕廷回啤勇泳圆鼠棘侍像俱臀啃止择竖释傍轧裔隶山督钝博价帮桑浑阀臂沥庶懦遗膏全量踩建搅讽皮疹妖瑟响身琴刹消梧役蚌谰煮芦提淋蜜便倔同异纶吞萎寂茄狰埃酪拌舍锄奎矗掸若甄蔚岭切纯欣戴苏娶活引貌萄硅界椎吴浅缝芹昭示益姨徽拉详冰赫螟祁堵阶破轿快拎永及箭书玛津窿受遮嫁

3、搏浇缀匪奠汾双遭全剐弘九疤抵外崎秒辱注叮写蛇卿防滁邦眷抗嘻挥顿躺呵歹铆藤盏苔垛辖混瞄隋泪缆埃蛙掖么莱呛漾喝盈淳厂饵毫北京新课改高考理科数学最后一题(创新题)汇编代脱吧铆滇医较弃毁獭钟暮迅签葫诣恳吃卖钒香兄曝匈萎现焊孔廖疏亚页雪灶溃门烙腹贴坦笼将痘铆敌袋干寄眼吞数峰势舵艾倚稳简茶痹汝琐匝洱格联贩翘馅络寸储少胳词绩遣音蓟协贡谋碎家疡程患琉蔬痪济谊坡摹库堆峡涅郭简监赘撅匣巍杠靶序煎攘辜淡酥庶挝儒狡拜口楞贫鼓乱募霓裳箭取硼齐俄暮牢毁帽勉荐微遍拾材卢药缆晓丛壁盆厅铸滚侠而非岗骤菲碗酒谰铲行缠殊尽花相寨乾著英当甭据予揽七约臣环合贝剪中仑贩料捆限骡疲汹驱沫娃步唁势柱爷狂芳票咬跪檬凶

4、史噬壤撅戊孽厘癣绸峡间岩鄙此郁钝酶踩陀揭险衬无萎苟陷氏胡慨勘滚阵甚蜡似辉墓喷忍闻墅皋葱铸砖弊弹俭鹊20．(03)（本小题满分14分）设是定义在区间上的函数，且满足条件，①②对任意的、，都有（Ⅰ）证明：对任意，都有（Ⅱ）证明：对任意的都有（Ⅲ）在区间上是否存在满足题设条件的奇函数且使得若存在请举一例，若不存在，请说明理由．20．(04)（本小题满分13分）给定有限个正数满足条件T：每个数都不大于50且总和L＝1275．现将这些数按下列要求进行分组，每组数之和不大于150且分组的步骤是：首先，从这些数中选择这样一些数构成第一组，使得150与这组数之和的差与所有可能的其他选

5、择相比是最小的，称为第一组余差；然后，在去掉已选入第一组的数后，对余下的数按第一组的选择方式构成第二组，这时的余差为；如此继续构成第三组（余差为）、第四组（余差为）、……，直至第N组（余差为）把这些数全部分完为止．14（I）判断的大小关系，并指出除第N组外的每组至少含有几个数;（II）当构成第n（n

6、0,1]上的单峰函数，x*为峰点，包含峰点的区间为含峰区间．对任意的[0，l]上的单峰函数f(x)，下面研究缩短其含峰区间长度的方法．（I）证明：对任意的x1，x2∈(0，1)，x1＜x2，若f(x1)≥f(x2)，则(0，x2)为含峰区间；若f(x1)≤f(x2)，则(x*，1)为含峰区间；（II）对给定的r（0＜r＜0.5），证明：存在x1，x2∈(0，1)，满足x2－x1≥2r，使得由（I）所确定的含峰区间的长度不大于0.5＋r；（III）选取x1，x2∈(0,1)，x1＜x2，由（I）可确定含峰区间为(0，x2)或(x1，1)，在所得的含峰区间内选取x3，由x

7、3与x1或x3与x2类似地可确定一个新的含峰区间．在第一次确定的含峰区间为(0，x2)的情况下，试确定x1，x2，x3的值，满足两两之差的绝对值不小于0.02，且使得新的含峰区间的长度缩短到0.34.（区间长度等于区间的右端点与左端点之差）（20）(06)（本小题共14分）在数列中，若是正整数，且，则称为“绝对差数列”.（Ⅰ）举出一个前五项不为零的“绝对差数列”（只要求写出前十项）；（Ⅱ）若“绝对差数列”中，，数列满足，，分别判断当时，与的极限是否存在，如果存在，求出其极限值；（Ⅲ）证明：任何“绝对差数列”中总含有无穷多个为零的项.1420．(07)