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时间:2018-07-27
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1、分式不等式、绝对值不等式、简单高次不等式与无理不等式分式不等式、绝对值不等式、简单高次不等式与无理不等式知识点:1.分式不等式及其解法:2.绝对值不等式及其解法:3.简单高次不等式及其解法:4.简单无理不等式及其解法:教学过程:1.分式不等式及其解法:(1)(2)(3)(4)例1.解下列不等式:(1);(2);(3);;(4);(5)答案:(1):(2);(3);(4);(5)说明:化分式不等式为整式不等式即“化分为整”8分式不等式、绝对值不等式、简单高次不等式与无理不等式2.含绝对值的不等式及其解法:(1);;(2);(3);(4)①②例2解下列
2、不等式:(1);(2);(3);(4);(5);(6);(7);(8)答案:(1);(2);(3);(4);(5)①②③由①得;②;③;(6)(7);(8)说明:(1)注意平方或利用公式化为整式不等式即“化整”;8分式不等式、绝对值不等式、简单高次不等式与无理不等式(2)零点讨论法(区间讨论法)的应用;3.简单高次不等式(设:(1);(2);(3)说明:(1)化高为低即“降次”;(2)数形结合的应用;例3.解下列不等式:(1);(2)答案:(1);(2);4.无理不等式:8分式不等式、绝对值不等式、简单高次不等式与无理不等式(1)(2)(3);(4
3、)(5)例4.解下列不等式:(1);(2);(3);(4);答案:(1);(2);8分式不等式、绝对值不等式、简单高次不等式与无理不等式(3);(4);说明:注意被开方数的范围(定义域)及平方的应用即“化无理为有理”;5.四个结论:(1)恒成立;(2)恒成立;(3)有解;(4)有解;例5.(1)求使得不等式有实数解的的取值范围:(2)对于恒成立,求实数的取值范围:答案:三角不等式的应用:(1);(2);8分式不等式、绝对值不等式、简单高次不等式与无理不等式小结:(1)不等式分类:(2)主要方法:化整、降次、平方、定义域;(3)主要思想:数形结合、零
4、点讨论法、分类讨论法;分式不等式、高次不等式、绝对值不等式作业1.解下列不等式:(1);(2);(3);(4);(5);(6);2.解下列不等式:(1);(2);(3);8分式不等式、绝对值不等式、简单高次不等式与无理不等式(4)3.若关于的不等式对于恒成立,求实数的取值范围;4.已知,求实数的值;答案:1.(1);(2);(3);(4);(5);(6)2.(4);3.;4.无理不等式作业:1.解下列不等式:(1);(2);(3);(4);(5);(6);(7);(8);2.若关于的不等式有解,且对任意的解8分式不等式、绝对值不等式、简单高次不等式
5、与无理不等式,试求实数的取值范围;3.设,解关于的不等式;8
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