一次函数综合训练(2)

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1、一次函数综合训练（2）1.春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”。由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害。某种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施。下图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时～8时气温随时间变化情况，其中0时～5时，5时～8时的图像分别满足一次函数关系。请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由。解法一：设：0时～5时的一次函数关系式为y1=kx+b将点（0，3）（5，-3）分别代入

2、上式得：b=3,k=-6/5y1=-6/5x+3设：5时～8时的一次函数关系式为y2=kx+b将点（5，-3）（8，5）分别代入上式得：5k+b=-38k+b=5解之得：k=8/3b=-49/3y=8/3x-49/3当y1、y2分别为零时，x1=5/2x2=49/8。而x2-x1=49/8-5/2=29/8＞3∴应采取防霜冻措施。解法二：设AB、BC分别交x轴于M、N，点E（5，0），点F（8，0），点Q（0，-3）∵△AOM∽△AQB∴OM=2.5，EM=OE-OM=2.5同理：△BEN∽△CFN得：EN=9/8则：MN

3、=29/8＞3∴应采取防霜冻措施。2.某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y（升）与接水时间x（分）的函数图象如图．请结合图象，回答下列问题：（1）根据图中信息，请你写出一个结论；（2）问前15位同学接水结束共需要几分钟？（3）小敏说：“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟．”你说可能吗？请说明理由一次函数综合训练（2）3.春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要

4、很长时间排队等候购票．经调查发现，每天开始售票时，约有400人排队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，售票时售票厅每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗口出售票数3张．每一天售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票时间x（分钟）的关系如图所示，已知售票的前a分钟只开放了两个售票窗口（规定每人只购一张票）．（1）求a的值．（2）求售票到第60分钟时售票厅排队等候购票的旅客人数．（3）若要在开始售票后半小时内让所有的排队的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客随到随购，至少需要同时开放几个售票窗口？4.某物流公司的甲

5、、乙两辆货物分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站C，甲乙先到达C地，并在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地，乙车从B地直达A地，如图是甲、乙两车间的距离y（千米）与乙车出发时间x（时）的函数的部分图像。（1）A、B两地的距离是____________千米，甲车出发_________小时到达C地。（2）求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中，y与x的函数关系式及x的取值范围，并在图中补全函数图像。y（千米）（3）乙车出发多长时间两车相距150千米？一次函数综合训练（2）5.