一次函数应用训练题(2)

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1、一次函数应用题练习题（二）姓名1.（2012攀枝花）煤炭是攀枝花的主要矿产资源之一，煤炭生产企业需要对煤炭运送到用煤单位所产生的费用进行核算并纳入企业生产计划。某煤矿现有1000吨煤炭要全部运往A、B两厂，通过了解获得A、B两厂的有关信息如下表（表中运费栏“元/”表示：每吨煤炭运送一千米所需的费用）：厂别运费（元/）路程（）需求量（）A0.45200不超过600B150不超过800（1）写出总运费（元）与运往厂的煤炭量（）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）请你运用函数有关知识，为该煤矿设计总运费最少的运送

2、方案，并求出最少的总运费（可用含的代数式表示）2.（2012黄石）某楼盘一楼是车库（暂不出售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）．商品房售价方案如下：第八层售价为3000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元．已知商品房每套面积均为120平方米．开发商为购买者制定了两种购房方案：方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30%），再办理分期付款（即贷款）．方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受8%的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为a

3、元）⑴请写出每平方米售价y（元/米2）与楼层x（2≤x≤23，x是正整数）之间的函数解析式．⑵小张已筹到120000元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？⑶有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9%的优惠划算．你认为老王的说法一定正确吗？请用具体数据阐明你的看法．63.我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售。按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。根据下表提供的信息，解答以下问题：脐橙品种ABC每辆汽车运载量

4、（吨）654每吨脐橙获得（百元）121610（1）设装运A种脐橙的车辆数为，装运B种脐橙的车辆数为，求与之间的函数关系式；（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值。4.A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调

5、运总运费最少？y=4x+10040(0≤x≤200)61.解：（1）若运往A厂x吨，则运往B厂为（1000-x）吨．依题意得：y=200×0.45x+150×a×（1000-x）=90x-150ax+150000a=（90-150a）x+150000a依题意得：解得：200≤x≤600．∴函数关系式为y=（90-150a）x+150000a，（200≤x≤600）．（2）当0＜a＜0.6时，90-150a＞0，∴当x=200时，y最小=（90-150a）×200+150000a=120000a+18000．此时，100

6、0-x=1000-200=800．当a＞0.6时，90-150a＜0，又因为运往A厂总吨数不超过600吨，∴当x=600时，y最小=（90-150a）×600+150000a=60000a+54000．此时，1000-x=1000-600=400．答：当0＜a＜0.6时，运往A厂200吨，B厂800吨时，总运费最低，最低运费120000a+18000元．当a＞0.6时，运往A厂600吨，B厂400吨时，总运费最低，最低运费60000a+54000．2.【解析】（1）①当2≤x≤8时，每平方米的售价应为：3000－（8－

7、x）×20＝20x＋2840(元／平方米)②当9≤x≤23时，每平方米的售价应为：3000＋（x－8）·40＝40x＋2680(元／平方米)∴，x为正整数（2）由（1）知：①当2≤x≤8时，小张首付款为（20x＋2840）·120·30%＝36（20x＋2840）≤36（20·8＋2840）＝108000元＜120000元∴2～8层可任选②当9≤x≤23时，小张首付款为（40x＋2680）·120·30%＝36（40x＋2680）元36（40x＋2680）≤120000，解得：x≤∵x为正整数，∴9≤x≤16综上得：小

8、张用方案一可以购买二至十六层的任何一层．（3）若按方案二购买第十六层，则老王要实交房款为：y1＝(40·16＋2680)·120·92%－60a（元）若按老王的想法则要交房款为：y2＝(40·16＋2680)·120·91%（元）∵y1－y2＝3984－60a∴当y1＞y2即y1－y2＞0时，解得0＜a＜66．4，此时老王想法正确