一次函数应用训练题(1)

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1、《一次函数应用》练习题姓名例1.网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，用户可以任选其一：A：计时制：0.05元／分；B：全月制：54元／月（限一部个人住宅电话入网）。此外B种上网方式要加收通信费0.02元／分。①某用户某月上网的时间为x小时，两种收费方式的费用分别为y1（元）、y2（元），写出y1、y2与x之间的函数关系式。②在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱？例2.从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水

2、库各可调出水14万吨。从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨·千米）尽可能小。【解析】解：（1）运往甲地(单位：吨)运往乙地(单位：吨)Ax14xB15xx1（2）由题意，得W50x3（014x）6（015x）4（5x1）整理得，W5x1275．（3）∵A，B到两地运送的蔬菜为非负数，x0,14x0,∴解不等式组，得1x1415x0,x10.在W5x1275中，W随x增

3、大而增大，∴当x最小为1时，W有最小值1280元．例3.某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?(2)该公司如何建房获得利润最大?(3)根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元(a>0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大?注：利润=售价-成本AB解：(1)设A种户型的住房建x套，

4、则B种户型的住房建(80-x)套．由题意知2090≤25x+28(80-x)≤2096成本(万元/套)252848≤x≤50售价(万元/套)3034∵x取非负整数，∴x为48，49，50．∴有三种建房方案：A型48套，B型32套；A型49套，B型31套；A型50套，B型30套(2)设该公司建房获得利润W(万元)．由题意知W=5x+6(80-x)=480-x∴当x=48时，W最大=432(万元)即A型住房48套，B型住房32套获得利润最大(3)由题意知W=(5+a)x+6(80-x)=480+(a-1)x∴

5、当O1时，x=50，W最大，即A型住房建50套，B型住房建30套。1例4.“一方有难，八方支援”．在抗击“5．12”汶川特大地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．根据表中提供的信息，解答下列问题：（1）设装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y．求y与x的函数关系式；

6、（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?并求出最少总运费．物资种类食品药品生活用品每辆汽车运载量（吨）654每吨所需运费（元/吨）120160100例5.“5.12”四川汶川8.0级特大地震牵动着亿万国人的心，众志成城，抗震救灾！灾区人民在党和各级政府的领导下，抓住农时投入了灾后的生产．灾区某生产队想安排30个劳动力开垦75亩土地（每个人可参与多种土地的开垦），这些土地可以

7、种蔬菜、水稻和地瓜，如果这些农作物所需的劳动力和预计的产值如下表：（1）设种蔬菜x亩，水稻y亩，求y与x之间的函数关系式；农作物蔬菜水稻地瓜（2）请你为生产队长设计一个能使所有土地都种劳动力和预计产值上农作物，全部劳动力都有工作，而且农作物预计总产值达到最高的最佳生产方案；每亩所需的劳动力（人）0.50.250.125（3）目前世界粮食紧缺，水稻需求量加大，若水稻预计产值每亩提高10元，其他数据不变，又如每亩预计的产值1006045何安排生产方案才能达到总产值最高？2一次函数应用题练习题（一）姓名1.如图

8、，有一个装有进、出水管的容器，单位时间内进、出的水量都是一定的，已知容器的容积为600L，又知单开进水管10min可以把容器注满，若同时打开进、出水管，20min可以把满容器的水放完，现已知水池内有水200L，先打开进水管5min，再打开出水管，两管同时开放，直到把容器中的水放完，则正确反映这一过程中容器的水量Q（L）随时间t（min）变化的图像是：（）A．B．C．D．2.我区某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用４小时，调进