一次函数训练题(最值应用题)精品.docx

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1、一次函数训练题（最值应用题）1、大桥局在A、B两地有闲置的挖土机16台和12台,现要运往甲、乙两地,其中甲地15台,乙地13台,从A、B两地分别运送一台挖土机到甲、乙两地的费用如下表:甲地乙地A地500元400元B地300元600元（1）如果设A地运往甲地的挖土机为x台，请填写下表甲乙总计AX台16台B12台总计15台13台28台（2）求所需总费用y（元）与x（台）之间的函数关系式。（3）如果经过精心组织实行最佳方案，那么需要准备的总调运费用最低为多少？2、某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱，两种饮料每箱的进价和售价如下表所示．设购进果汁饮

2、料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为W元（注：总利润=总售价﹣总进价）．饮料果汁饮料碳酸饮料进价（元/箱）5136售价（元/箱）6143（1）设商场购进碳酸饮料y箱，直接写出y与x的函数关系式；（2）求总利润w关于x的函数关系式；（3）如果购进两种饮料的总费用不超过2100元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润．3、为迎接国庆，某校团委组织了“歌唱祖国”有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖．学校计划派人根据设奖情况买50件奖品，其中二等奖件数比一等奖件数的2倍还少10件，三等奖所花钱数不超过二等奖所花钱

3、数的1.5倍．各种奖品的单价如下表所示．如果计划一等奖买x件，买50件奖品的总钱数是w元．一等奖二等奖三等奖单价（元）12105（1）求w与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）请你计算一下，如果购买这三种奖品所花的总钱数最少？最少是多少元？4、已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号

4、的时装所获得的总利润为y元．①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？5、为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积（单位：m2/个）使用农户数（单位：户/个）造价（单位：万元/个）A15182B20303已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．（1）满足条件的方案共有几种？写出解答

5、过程；（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱？3、为迎接国庆六十五周年，某校团委组织了“歌唱祖国”有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖．学校计划派人根据设奖情况买50件奖品，其中二等奖件数比一等奖件数的2倍还少10件，三等奖所花钱数不超过二等奖所花钱数的1.5倍．各种奖品的单价如下表所示．如果计划一等奖买x件，买50件奖品的总钱数是w元．一等奖二等奖三等奖单价（元）12105（1）求w与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）请你计算一下，如果购买这三种奖品所花的总钱数最少？最少是多少元？解答：解：（1）W=12x+10（2x﹣10）+5[5

6、0﹣x﹣（2x﹣10）]=17x+200．由得10≤x＜20∴自变量的取值范围是10≤x＜20，且x为整数．（2）W=17x+200，∵k=17＞0，∴w随x的增大而增大，当x=10时，有w最小值．最小值为w=17×10+200=370．型号占地面积（单位：m2/个）使用农户数（单位：户/个）造价（单位：万元/个）A15182B203035、为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：已知可供建造沼气池的占

7、地面积不超过365m2，该村农户共有492户．（1）满足条件的方案共有几种？写出解答过程；（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱？解答：解：（1）设建造A型沼气池x个，则建造B型沼气池（20﹣x）个。依题意得：解得：7≤x≤9∵x为整数∴x=7，8，9，∴满足条件的方案有三种。（2）设建造A型沼气池x个时，总费用为y万元，则：y=2x+3（20﹣x）=﹣x+60∵﹣1＜0，∴y随x增大而减小，当x=9时，y的值最小，此时y=51（万元）∴此时方案为：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个解法②：由（1）知共有三种方案，其费用分别为：方案一：建

8、造A型沼气池7个，建造B型沼气池13个，总费用为：7×2+13×3=53（万元）方案二：建造A型沼气池8个，建造B型沼气池12个，总费用为：8×2+1