立体图形的展开与折叠(教案)

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1、2006年9月课题立体图形的展开与折叠教师张丹教学目标教学重难点教学过程教学方法与手段引入-11-2006年9月教学过程教学方法与手段基本知识讲解1．点线面三者之间的关系：面与面相交得到线，线与线相交得到点，即：点动成线，线动成面，面动成体。2．简单几何体的分类：柱、锥、台、球。球体：半圆绕它的直径所在的直线旋转所得的几何体。3．柱分直棱柱和斜棱柱，侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱；侧棱与底面不垂直的棱柱则称为斜棱柱。4．长方体和正方体都属于直棱柱。5．棱柱的有关概念：（1）棱：是棱柱中任何相邻的两个面的交线。（2）侧棱：是棱柱中相邻的两个侧面的交线。6

2、．棱柱的有关特性：（1）棱柱上、下底面是相同的多边形，侧面是长方形。（2）棱柱的所有侧棱长都相等。（3）侧面数与底面多边形的边数相等。教学过程教学方法与手段-11-2006年9月例题讲解AB例1.一只小蚂蚁想从小立方体的顶点A处爬到顶点B处，你能帮它找到最短的路线吗？请画图说明。例2.观察图中平面展开图的折叠过程，并回答1号面、2号面、3号面的对面分别是几号面。2435624563241561324563-11-2006年9月教学过程教学方法与手段例题讲解例3.如图所示，剪一块硬纸片可以做成一个多面体的纸模型（沿虚线折，沿实线粘）这个多面体的面数，顶点

3、数和棱数总和是多少？例4.将两完全相同的长方体拼在一起，如果能组成一个正方体，请你求出表面积减少的百分比。例5.图中的长方形折叠后能围成一个三棱柱，这个三棱柱的底面一定是（）A．三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．直角三角形-11-2006年9月教学过程教学方法与手段课堂练习1．如图所示有一个六棱柱的房间在房间内的一点A处有一只蚂蚁它想到房间内的另一点B处去吃食物，试问它采取怎样的行走路线是最近的？·BA·57B5A2．一只小蚂蚁想从长方体的顶点A处爬到顶点B处，能帮它找到最短路线么？请说明理由。111019876542312345678101191

4、2345689101173．图中是正方体的展形图，在顶点处标有1—11个自然数，当折叠成正方体时，1、3、5、7、8分别与哪些数重合。-11-2006年9月教学过程教学方法与手段课堂练习4．把图中的硬纸片沿虚线折起来，便成为一个正方体，这个正方体的2号平面的对面是（）。A．3号面B．4号面C．5号面D．6号面5．图中是正方体的展开图，在顶点处标有1～11个自然数，当折叠成正方体时，6与哪些数重合（）。A．7，8B．7，9C．7，2D．7，4412365图13211110987654图2214356．两个同样大小的正方体形状的积木，每个正方形上相对的两个

5、面上写的数之和都等于－1，现将两个正方体并列放置，看的见的五个面上的数字如图所示，试求看不见的七个面上的数的和。7．下列3个平面图形分别是由什么几何体展开得到的？（）（）（）10121240图1-98．下面是一个长方体的平面展开图，请根据图上尺寸计算它的体积。教学过程教学方法与手段-11-2006年9月课堂练习（）（1）（2）（3）（4）（5）9．下面五个图形中，哪一个不是正方体的展开图？12310．图中是一个正方体的展开图，在余下的正方形内分别填上一个适当的数，使得正方体相对两个面上两数的和都等于7。ABCD11．如图所示的立方体，如果把它展开，可以

6、是下列图形中的（）12．如图所示是_______的表面展开图。甲乙丙（1）甲正方体；（2）乙正方体；（3）丙正方体；（4）甲正方体或丙正方体13．下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面的正方体中的位置，表示前面，表示右面，表示下面.试判定另外三个面、、在正方体中的位置。bcda-11-2006年9月教学过程教学方法与手段课堂练习14．下面的平面图形由4个完全相同的等边三角形组成，能否沿某些边将它折叠成三棱锥？如果不能，请你移动一下1个三角形的位置，使其能沿某些边折叠成三棱锥.15．六个立方体A、B、C、D、E、F的可见部分如图，下边是其中一个立体_

7、_________的侧面展开图。ABCDEF16．画出三个正方体的展开图。17．请画出一个长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm的长方体的平面展开图，并标出各部分的长度。18．如所示，在正方体两个相距最远的顶点处逗留着一只苍蝇和一只蜘蛛，蜘蛛可以从哪条最短的路径爬到苍蝇处？说明你的理由。-11-2006年9月小结与作业课堂与小结本课作业1．如果圆柱的高为3,底面半径为2,那么这个圆柱的侧面积是.1234562．如图所示,在正方体的展开图上编号,请你写出相对面的号码:3的相对面,4的相对面,5的相对面.3．在棱柱中,任何相邻两个面的交线都叫做,是相邻两个

8、侧面的交线,棱柱的所有长都相等.4．一个六棱柱,它的底面边长都是6,侧棱长都是5,它的侧面积是