可化为一元一次方程的分式方程导学案

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1、可化为一元一次方程的分式方程引入问题：轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.分式方程的概念分式方程的主要特征：（1）（2）练习判断下列说法是否正确：解方程：增根⑴在原方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根。⑵增根是如何产生的因为解分式方程时可能会产生增根，所以解分式方程必需检验。怎样进行检验呢？方法一：把整式方程的根代入原分式方程，看它是否能使原分式方程中左右两边的值相等。若相等则是根，反之则是增根，需舍去。方法二：把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母的值等于0，则产生了增根，如果

2、最简公分母的值不等于0，则原方程没有产生增根。解分式方程的一般步骤1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程；2、解这个整式方程；3、把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。例1：例2、解分式方程的注意点（1）（2）（3）课堂练习：（1）（2）(3)当x为何值时，与互为相反数知识拓展1、关于x的方程有增根，则增根是（）2、若关于x的方程有增根，则增根是（）6x+m33、当m=_____时,----+-----=-------有增根.xx-1x(x-1)4、当m为何值时，关于x的方程：的解是正数？知识回顾分式方程步骤转化为整式方程

3、解这个整式方程检验增根