105可化为一元一次方程的分式方程及其应用学案

《105可化为一元一次方程的分式方程及其应用学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、课题：可化为一元一次方程的分式方程及其应用（1）课标要求：能解可化为一元一次方程的分式方程说明要求：会解町化为一元一次方程的分式方程；会对分式方程的解进彳亍检验；学习H标：1・知道分式方程的概念：掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法:2.了解增根的概念，知道解分式方程时可能产生增根的原因，学握分式方程的验根方法；3•理解解分式方程的基木思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，体会转化的数学思想.学习重点：解可化为一元一次方程的分式方程并正确验根.学习难点：增根产生的原因.学习过程：一.问题引领，合作探究1.什么叫方程？什么叫方程的解？你认为具备什

2、么特征的方程叫做分式方程？2.你还记得解一元一次方程的一般步骤吗？请解方程①，并类比解方程①的步骤解方程②.x-兀+1’—X+11■—+=1……①+—=1……②32x-x归纳：1•分式方程的定义：分母里含有的方程叫做分式方程.2.解分式方程的一般步骤：•验根的方法：•3.解分式方程的基本思想：把分式方程转化为.二.例题梢选，学法指导例1.判断下列各式哪些是分式方程?(3)x-x+1(4)3+x~斗(5)31+—x-1x(E)elxE+xHnHu).迺gD塢oc"+/sg耳+筲十—Hx屋口・E畐一.知识迁移，拓展训练k-Ik若关于兀的方程上二-一=二一有增根-1

3、,求比的值.X"-1x~-xX+X二.反馈练习，分层达标1.方程兀二丄的解是;丄=1的解是;—的解是rr—2时，亠与「值相等.x-5x-6xx+2兀+142r-l2•当兀二—吋，分式——值为1；当兀二x+21—Y]痂方程口+2二肓，可知方程（A.解为x=2B.解为x=4C.解为兀=3D.无解ImiV4-12.已知x=-是关于兀的方程伫8的解，求加的值.4xIk42.若关于兀的方程——+——有增根-2,求£的值.x—2x+2X—4五・中考链接，明确方向X3解方私⑴三+7TTI(2)4

4、1_2x2-2xxx-2六.作业分层，各有所获课改第页A棊础扫描B能力提升C敢于挑战全中

5、考链接七.反思小结，完善认知课题：可化为一元一次方程的分式方程及其应用(2)课标要求：能解可化为一元一次方程的分式方程说明要求:会解可化为一元一次方程的分式方程；会对分式方程的解进行检验;学习H标：1.能用分式表示应用题中的某些数量关系；2.会列出可化为一元一次方程的分式方程解简单的应用题.学习重点：列可化为一元一次方程的分式方程解简单的应用题.学习难点：正确用分式表示应用题屮的某些数量关系.学习过程：一.问题引领，合作探究1.你还记得列方程解应用题的一般步骤吗？2.列可化为一元一次方程的分式方程解应用题的一般步骤:二.例题精选，学法指导例1.甲、乙两地札I距14千米，

6、在一次郊游屮，一部分人骑自行车先走，4()分钟后其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达•已知汽车的速度是自行车速度的3倍，求汽车和自行车的速度.三.知识迁移，拓展训练甲、乙两地相距14千米，在一次郊游中，一部分人骑自行车先走，25分钟后其余的人乘汽车出发，结杲乘汽车的同学反而先到15分钟.已知汽车的速度是自行车速度的3倍，求汽车和白行车的速度.一.反馈练习分层达标1.2008年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队耍到30千米的郊区进行抢修。维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所碍材料出发，结果两车同时到达抢修点。己知抢修车的速度是摩托车速度的1.5

7、倍，求这两种车的速度。1.某校招生录取时，为了防止数据输入出错，264()名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一•遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小吋输完•问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？2.甲乙两地相距135千米.两辆汽车从甲地开往乙地.大汽车比小轿乍早出发5小吋，结來小轿午比人汽车晚到30分钟.已知小轿车和人汽车的速度之比是5:2,求两车的速度.4.A、B两地和距80千米，甲由A去B,1小时示，乙用1.5倍的速度从A地岀发追甲，追到B地时，甲已到20分钟，求甲的速度.一.中考链接,明确方

8、向甲，乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线/起跑，饶过P点跑冋到起跑线；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜.结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完.事后，叩同学说：“我俩所川的全部时间的和为50秒”；乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”•根据图文信息，请问哪位同学获胜？P30米一.作业分层，各有所获课改第页A基础扫描B能力提升C敢于挑战全中考链接二.反思小结，完善认知课题：可化为一元一次方程的分式方程及其应用（3）课标要求：能解可化为一元一次方程的分式方程