可化为一元一次方程的分式方程导学稿.docx

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1、可化为一元一次方程的分式方程导学稿本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址　　张家港市第二中学责任导学稿　　年级：初二　　科目：数学　　执笔：初二数学组班级　　姓名　　课　　题　　课　　型　　主备人　　讲学时间　　可化为一元一次方程的分式方程　　新　　授　　2年2月13日　　一、学习目标：1、能说出分式方程的定义？增根的概念？　　2、理解增根产生的原因？最简捷的验根方法是什么？　　3、总结解分式方程的步骤。4、感悟“转化思想”在数学学习中的应用。　　二、学前准备：　　复习：解方程　　（解得：x=　　）　　解题的基本思想：　　

2、　　去分母　　　　转　　化　　三、自主主学习活动：　　思考问题：把15的分子、分母同时加上一个什么数，能使分数的值变为12?　　设所求的数为x，则根据题意得：　　问：这是什么方程：　　，有什么特点？　　。　　概括：　　　　　　　叫分式方程。　　如何解这个方程？　　1、下列方程中哪些是分式方程？哪些是整式方程？为什么？　　　　　　2、解分式方程的基本思想？　　　　　　3、增根概念：方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根　　4、增根产生的原因：去分母时，方程两边同乘的最简公分母是含有字母的式子，这个式子有可能为零，

3、对于整式方程来说求出的根成立。而对于原分式方程来说，分式无意义。所以这个根是原分式方程的增根。　　5、最简捷的验根方法：代入最简公分母，看是否得零。　　６、例题：解方程：　　　　　　　解：方程两边都乘以（x+1）（x-1），　　　解：方程两边都乘以x（x-7），　　　　约去分母，得:x+1=2　　　约去分母，得:100（x-7）=30x　　x=1　　　　x=10　　检验：把x=1代入（x+1）（x-1）=0　　检验：把x=10　　代入x（x-7）≠０　　∴x=1是原方程的增根　　∴x=1０是原方程的根　　∴原方程无解　　７、小结：解分式

4、方程的一般步骤：　　（1）、去分母（方程两边同乘最简公分母）　　（2）、解方程（求出整式方程的根）　　（3）、检验根（代入最简公分母）　　（4）、写结论（原方程无解或原方程的根是什么）　　四、课堂练习：　　、解方程（请安照上面两例中的格式书写解题步骤！必须要检验！！！！！）　　（1）　　（2）　　（3）　　2、指出下面方程解法上的错误：　　（１）　　1+　　　　（２）　　1+　　解：方程两边都乘（x+1）（x-1）,约去分母，解：方程两边都乘（x+1）（x-1）,约去分母，　　得：　　　得：　　3、下列判断，正确的是（　　）　　（A）解

5、分式方程必定产生增根。（B）若分式方程的根是零，则必是增根。　　（c）解分式方程必须验根。　（D）x=3是方程的根。　　4、下面的解题方法对吗？请说明道理。并将正确解题步骤写在右边。　　计算：　　解：原式=3（x-2）+4　　=3x-6+4x-4　　=7x-10　　5、解方程　　6、m为何值时，关于x的方程　　　　会产生增根？　　　　五、巩固练习　　、若方程　　的根为1，则k=　　　　2、若分式方程　　有增根，则增根为　　　　3、关于x、y的方程　　　　中，分式　　方程的个数有　　个。　　4、若关于x的方程　　没有解，则m=　　　　5、

6、解下列方程：　　①　　②　　　　③　　　　6、若方程　　　　有增根x=-1，求k的值.　　7、若分式方程　　的解是x　　=　　,　　求a的值　　六、延伸拓展：　　、已知：x=1+2n　　,y=1+　　,试用含x的代数式表示y.　　　　2、解方程：　　　　3、如果关于的方程有增根，求的值。