2009-2010学年上海市普陀区同济二附中高一(上)期末数学试卷

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1、菁优网www.jyeoo.com2009-2010学年上海市普陀区同济二附中高一（上）期末数学试卷©2010-2013菁优网菁优网www.jyeoo.com2009-2010学年上海市普陀区同济二附中高一（上）期末数学试卷　一、填空题（本大题共有12题，每题填对得3分，满分36分）1．（3分）函数的定义域是　_________　．　2．（3分）（2008•上海）若函数f（x）的反函数为f﹣1（x）=x2（x＞0），则f（4）=　_________　．　3．（3分）若f（x）=x，，则f（x）•g（x）=　_________　．　4

2、．（3分）设全集U={2，3，a2+2a﹣3}，集合A={2，

3、a+1

4、}，CUA={5}，则a=　_________　．　5．（3分）集合A={x

5、

6、x﹣2

7、≤2}，x∈R，B={y

8、y=﹣x2}，﹣1≤x≤2，则CR（A∩B）=　_________　．　6．（3分）已知集合则A∩B　_________　．　7．（3分）若函数是奇函数，则实数a的值为　_________　．　8．（3分）定义在R上的奇函数f（x）在[0，+∞）上的图象如图所示，则不等式xf（x）＜0的解集是　_________　．　9．（3分）设函数则不等式f（

9、x）＞f（1）的解集是　_________　．　10．（3分）（2009•山东）若函数f（x）=ax﹣x﹣a（a＞0，且a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是　_________　．　11．（3分）设x，y，a∈R+，且当x+2y=1时，的最小值为．则当时，3x+ay的最小值是　_________　．　12．（3分）设函数f（x），g（x）的定义域分别为Df，Dg，且Df⊂Dg．若对于任意x∈Df，都有g（x）=f（x），则称函数g（x）为f（x）在Dg上的一个延拓函数．设f（x）=x2+2x，x∈（﹣∞，0]，g（x）为f（x

10、）在R上的一个延拓函数，且g（x）是偶函数，则g（x）=　_________　．　©2010-2013菁优网菁优网www.jyeoo.com二、选择题（本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，选对得4分，否则一律得零分，满分16分）13．（4分）如果0＜a＜b，那么下列不等式中错误的是（　　）　A．a+c＜b+cB．C．ac2＜bc2D．　14．（4分）设函数的定义域为R，则k的取值范围是（　　）　A．k≥1或k≤﹣9B．k≥1C．﹣9≤k≤1D．0＜k≤1　15．（4分）下列函数在定义域上，既是奇函数又

11、是减函数的是（　　）　A．B．C．y=﹣x3D．　16．（4分）（2007•安徽）图中的图象所表示的函数的解析式为（　　）　A．y=

12、x﹣1

13、（0≤x≤2）B．y=﹣

14、x﹣1

15、（0≤x≤2）C．y=﹣

16、x﹣1

17、（0≤x≤2）D．y=1﹣

18、x﹣1

19、（0≤x≤2）　三、解答题：（本题共有5题，共48分）17．（8分）已知集合A={x

20、，x∈R}B={x

21、x﹣2a

22、≤2．x∈R}，若A∪B=R，求实数a的取值范围．　18．（8分）给出集合A={﹣2，﹣1，，，，1，2，3}．已知a∈A，使得幂函数f（x）=xa为奇函数；指数函数g（x）

23、=ax在区间（0，+∞）上为增函数．（1）试写出所有符合条件的a，说明理由；（2）判断f（x）在（0，+∞）的单调性，并证明；（3）解方程：f[g（x）]=g[f（x）]．　19．（10分）某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地，设矩形温室的一边长为xm，蔬菜的种植面积为Sm2（如图所示）．（1）试建立S关于x的函数关系式；（2）当矩形温室的长和宽分别为多少时，蔬菜的种植面积最大，并求出最大值．©2010-2013菁优网菁优网www.jye

24、oo.com　20．（10分）已知，H（x）=f（x）•g（x）．（1）画出函数y=H（x﹣1）+2的图象；（2）试讨论方程H（x﹣1）+2=m根的个数．　21．（12分）已知函数f（x）=3x2+（p+2）x+3，p为实数．（1）若函数是偶函数，试求函数f（x）在区间[﹣1，3]上的值域；（2）已知α：函数f（x）在区间上是增函数，β：方程f（x）=p有小于﹣2的实根．试问：α是β的什么条件（指出充分性和必要性）？请说明理由．　©2010-2013菁优网菁优网www.jyeoo.com2009-2010学年上海市普陀区同济二附中

25、高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、填空题（本大题共有12题，每题填对得3分，满分36分）1．（3分）函数的定义域是　（3，+∞）　．考点：指数函数的定义、解析式、定义域和值域．4697604专题：计算题．分析：无理式被开方数大于等于0，