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《第2章2.1.2知能优化训练.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1．已知线段AB的中点在坐标原点，且A(x,2)，B(3，y)，则x＋y等于( )A．5 B．－1C．1D．－5解析：选D.由题意知，x＝－3，y＝－2，则x＋y＝－5.2．若x轴上的点M到原点及点(5，－3)的距离相等，则M点的坐标是( )A．(－2,0)B．(1,0)C．(1.5,0)D．(3.4,0)答案：D3．若A(a，－)，B(b，)，则d(A，B)等于( )A．
2、a－b
3、B．
4、a＋b
5、C．
6、＋
7、D．
8、－
9、答案：B4．设点P在x轴上，点Q在y轴上，线段PQ的中点
10、是M(－1,2)，则d(P，Q)＝________.答案：25．已知点P到x轴和点A(－4,2)的距离都是10，则点P的坐标为________．解析：设P(x，y)，由距离公式，得，解得∴P(2,10)．答案：(2,10)1．点A(2a,1)与点B(2，a)之间的距离为( )A.(a－1)B.(1－a)C.
11、a－1
12、D．5(a－1)2解析：选C.d(A，B)＝＝
13、a－1
14、.2．已知点A(x,5)关于点C(1，y)的对称点是B(－2，－3)，则点P(x，y)到原点的距离是( )A．4B.C.D
15、.解析：选D.由题意知⇒，d＝＝.3．已知△ABC的顶点A(2,3)，B(8，－4)和重心G(2，－1)，则顶点C的坐标是( )A．(4，－3)B．(1,4)C．(－4，－2)D．(－2，－2)解析：选C.设C(x，y)，则＝2，∴x＝－4.＝－1，∴y＝－2，故选C.4．某县位于山区，居民的居住区域大致呈如图所示的五边形，近似由一个正方形和两个等腰直角三角形组成，若AB＝60km，AE＝CD＝30km，为了解决当地人民看电视难的问题，准备建一个电视转播台，理想方案是转播台距五边形各顶点的距离
16、平方和最小，图中P1、P2、P3、P4是AC的五等分点，则转播台应建在( )A．P1处B．P2处C．P3处D．P4处解析：选A.以AB为x轴，AE为y轴建立直角坐标系，则A(0,0)，B(60,0)，C(30,30)，D(30,60)，E(0,30)，设点P(x，y)，则f(x，y)＝
17、AP
18、2＋
19、BP
20、2＋
21、CP
22、2＋
23、DP
24、2＋
25、EP
26、2＝x2＋y2＋(x－60)2＋y2＋(x－30)2＋(y－30)2＋(x－30)2＋(y－60)2＋x2＋(y－30)2＝5x2＋5y2－240x－240
27、y＋10800＝5(x－24)2＋5(y－24)2＋5040.当x＝y＝24时，f(x，y)有最小值，此时点P为(24,24)与点P1重合．5．若平行四边形的三个顶点为(3，－2)，(5,2)，(－1,4)，则第四个顶点不可能是( )A．(9，－4)B．(1,8)C．(－3,0)D．(1，－3)解析：选D.设第四个顶点为(x，y)，然后分三种情况讨论．若(3，－2)，(5,2)是一条对角线的两端点，则有＝，＝，∴x＝9，y＝－4，即第四个顶点为(9，－4)；若(5,2)，(－1,4)为一条对角
28、线的两端点，则第四个顶点为(1,8)；若(3，－2)，(－1,4)为一条对角线的两端点，则第四个顶点为(－3,0)．6．点A(2,0)，B(4,2)，若
29、AB
30、＝2
31、AC
32、，则C点坐标为( )A．(－1,1)B．(－1,1)或(5，－1)C．(－1,1)或(1,3)D．无数多个解析：选D.设C(x，y)，则＝2，即(x－2)2＋y2＝2.∴存在无数多个C点．7．点A(－1,2)关于原点的对称点到点(3，m)的距离是2，则m的值是________．解析：点(－1,2)关于原点的对称点为(1，－2
33、)，∴＝2，解得m＝2或－6.答案：2或－68．已知△ABC的三个顶点的坐标为A(，2)、B(0,1)、C(0,3)，则此三角形的形状是________．解析：∵
34、AB
35、＝＝2，
36、AC
37、＝＝2，
38、BC
39、＝＝2，∴
40、AB
41、＝
42、AC
43、＝
44、BC
45、.∴△ABC为等边三角形．答案：等边三角形9．已知点A(5,2a－1)，B(a＋1，a－4)，当
46、AB
47、取得最小值时，实数a的值是________．解析：
48、AB
49、2＝(5－a－1)2＋(2a－1－a＋4)2＝2a2－2a＋25＝2(a－)2＋∴a＝时，
50、AB
51、
52、最小．答案：10．求函数f(x)＝＋的最小值．解：∵＝，＝，∴可设A(6,1)、B(2,3)、P(x,0)，则f(x)＝
53、PA
54、＋
55、PB
56、.要求f(x)的最小值，只需在x轴上找一点P，使
57、PA
58、＋
59、PB
60、最小．设B关于x轴的对称点为B′，B′(2，－3)(如图所示)．
61、PA
62、＋
63、PB
64、＝
65、PA
66、＋
67、PB′
68、≥
69、AB′
70、，
71、AB′
72、＝＝4，∴当B′、P、A三点共线时取等号，即
73、PA
74、＋
75、PB
76、最小值为4，也就是f(x)的最小值为4.11．已知两点A(2,2)和B(5，－2)，试问在坐标轴上能否找到
