第2章2.1.2第一课时知能优化训练

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1、1．(2010年高考广东卷)若函数f(x)＝3x＋3－x与g(x)＝3x－3－x的定义域为R，则(　　)A．f(x)与g(x)均为偶函数B．f(x)为偶函数，g(x)为奇函数C．f(x)与g(x)均为奇函数D．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数解析：选B.∵f(x)＝3x＋3－x，∴f(－x)＝3－x＋3x.∴f(x)＝f(－x)，即f(x)是偶函数．又∵g(x)＝3x－3－x，∴g(－x)＝3－x－3x.∴g(x)＝－g(－x)，即函数g(x)是奇函数．2．(2010年高考陕西卷)已知函数f(x)＝若f[f(0)]＝4a，则实数a等于(　　)A.　　　　　　　　　　　B.C

2、．2D．9解析：选C.∵f[f(0)]＝f(20＋1)＝f(2)＝22＋2a＝2a＋4，∴2a＋4＝4a，∴a＝2.3．不论a取何正实数，函数f(x)＝ax＋1－2恒过点(　　)A．(－1，－1)B．(－1,0)C．(0，－1)D．(－1，－3)解析：选A.f(－1)＝－1，所以，函数f(x)＝ax＋1－2的图象一定过点(－1，－1)．4．函数y＝－2－x的图象一定过第________象限．解析：y＝－2－x＝－()x与y＝()x关于x轴对称，一定过三、四象限．答案：三、四1．使不等式23x－1＞2成立的x的取值为(　　)A．(，＋∞)B．(1，＋∞)C．(，＋∞)D．(－，

3、＋∞)解析：选A.23x－1＞2⇒3x－1＞1⇒x＞.2．为了得到函数y＝3×()x的图象，可以把函数y＝()x的图象(　　)A．向左平移3个单位长度B．向右平移3个单位长度C．向左平移1个单位长度D．向右平移1个单位长度解析：选D.因为3×()x＝()－1×()x＝()x－1，所以只需将函数y＝()x的图象向右平移1个单位．3．在同一平面直角坐标系中，函数f(x)＝ax与g(x)＝ax(a＞0且a≠1)的图象可能是(　　)解析：选B.由题意知，a>0，故f(x)＝ax经过一、三象限，∴A、D不正确．若g(x)＝ax为增函数，则a>1，与y＝ax的斜率小于1矛盾，故C不正确；

4、B中00时，指数函数f(x)＝(a－1)x<1恒成立，则实数a的取值范围是(　　)A．a>2B．11D．a∈R解析：选B.∵x>0时，(a－1)x<1恒成立，∴00且a≠1)在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则a的值为(　　)A.B．2C．4D.解析：选B.由题意，得a0＋a1＝3，∴a＝2.6．函数y＝的定义域是(－∞，0]，则a的取值范围为(　　)A．a＞0B．A＜1C．0＜a＜1D．a≠1解析：选C.由ax－1≥0，得ax≥a0.∵函数的定义域为(－∞，0]，∴0＜a＜

5、1.7．方程4x＋1－4＝0的解是x＝________.解析：4x＋1－4＝0⇒4x＋1＝4⇒x＋1＝1，∴x＝0.答案：08．函数y＝a2x＋b＋1(a＞0，且a≠1)的图象恒过定点(1,2)，则b＝________.解析：把点(1,2)代入，得2＝a2＋b＋1，∴a2＋b＝1恒成立．∴2＋b＝0，∴b＝－2.答案：－29．方程

6、2x－1

7、＝a有唯一实数解，则a的取值范围是________．解析：作出y＝

8、2x－1

9、的图象，如图，要使直线y＝a与图象的交点只有一个，∴a≥1或a＝0.答案：a≥1或a＝010．函数y＝()

10、x

11、的图象有什么特征？你能根据图象指出其值域和单调区

12、间吗？解：因为

13、x

14、＝，故当x≥0时，函数为y＝()x；当x<0时，函数为y＝()－x＝2x，其图象由y＝()x(x≥0)和y＝2x(x<0)的图象合并而成．而y＝()x(x≥0)和y＝2x(x<0)的图象关于y轴对称，所以原函数图象关于y轴对称．由图象可知值域是(0,1]，递增区间是(－∞，0]，递减区间是[0，＋∞)．11．若关于x的方程ax＝3m－2(a＞0且a≠1)有负根，求实数m的取值范围．解：若a＞1，由x＜0，则0＜ax＜1，即0＜3m－2＜1，∴＜m＜1；若0＜a＜1，由x＜0，则ax＞1，即3m－2＞1，∴m＞1.综上可知，m的取值范围是∪(1，＋∞)．12

15、．已知－1≤x≤2，求函数f(x)＝3＋2·3x＋1－9x的值域．解：f(x)＝3＋2·3x＋1－9x＝－(3x)2＋6·3x＋3.令3x＝t，则y＝－t2＋6t＋3＝－(t－3)2＋12.∵－1≤x≤2，∴≤t≤9.∴当t＝3，即x＝1时，y取得最大值12；当t＝9，即x＝2时，y取得最小值－24，即f(x)的最大值为12，最小值为－24.∴函数f(x)的值域为[－24,12]．德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的